Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 16 – vyšlo 22. dubna, ročník 20 (2022)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Kouzla s obřími atomy

Petr Kulhánek

Vlastnosti elektronových hladin v atomárních obalech zkoumali na počátku 20. století Johann Balmer, Johannes Rydberg, Niels Bohr, Wolfgang Pauli i mnozí další. Ukázalo se, že stav elektronu je možné popsat několika kvantovými čísly. Pro rozměry atomu je rozhodující hlavní kvantové čísloKvantové číslo, hlavní – značíme n, čísluje energii systému E_n. Hodnota energie závisí na průběhu potenciální energie. Energie je proto jinak kvantována ve vodíkovém atomu, jinak v harmonickém oscilátoru, kvantové jámě, atd. elektronů na vnějších energetických slupkách. Atomům s vysokými hlavními kvantovými čísly alespoň některých elektronů se dnes říká Rydbergovy atomyRydbergův atom – atom excitovaný do vysokého hlavního a vedlejšího kvantového čísla. Rydbergovy atomy jsou velmi citlivé na okolní elektrická a magnetická pole. Elektronová vlnová funkce může být u některých superpozic stavů těchto atomů aproximována klasickým pohybem elektronu po kružnici. Vysoce excitované atomy jsou pojmenovány podle švédského fyzika Johannese Roberta Rydberga (1854–1919).. Jejich základním výzkumem se zabývají například vědci na Vídeňské univerzitě v Rakousku nebo na Riceově univerzitě ve Spojených státech. Takové atomy je možné najít i v hlubinách vesmírného prostoru – pozorováno bylo například záření atomu vodíku s frekvencí 2,4 GHz, které odpovídá přechodu mezi hlavními kvantovými čísly 109 a 108. Průměr tohoto atomu vodíku je 1,2 µm. Dnešními technologiemi je možné připravit i atomy s rozměry blížícími se jednomu milimetru. Vlastnosti Rydbergových atomů jsou na první pohled velmi exotické a jejich atypické chování lze využít k výzkumu zajímavých fyzikálních jevů a v některých progresivních kvantových technologiích.

V mříži rubidiových atomů je v centru Rydbergův atom, který ovlivňuje energetické hladiny okolních atomů tak, že také přejdou do Rydbergových stavů s elektrony vyskytujícími se daleko od jádra. Zdroj: S. Kelley, JQI.

Rydbergův atom – atom excitovaný do vysokého hlavního a vedlejšího kvantového čísla. Rydbergovy atomy jsou velmi citlivé na okolní elektrická a magnetická pole. Elektronová vlnová funkce může být u některých superpozic stavů těchto atomů aproximována klasickým pohybem elektronu po kružnici. Vysoce excitované atomy jsou pojmenovány podle švédského fyzika Johannese Roberta Rydberga (1854–1919).

Superpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž⟩+b|M⟩, kde a a b jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|² ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|² mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná.

Koherence – situace, při které je fázový rozdíl interferujících vln z daného zdroje či objektu v určitém bodě prostoru konstantní a nebo se pomalu mění v čase. Opakem koherence jsou nepravidelné a dostatečně rychlé změny fázového rozdílu interferujících vln. Ideální koherence nelze nikdy dosáhnout.

Semiklasické orbity

V běžných kvantových stavech jsou elektrony nelokalizované, nelze říct, že se nacházejí na konkrétním místě v atomárním obalu, ale známe jen pravděpodobnost, s níž můžeme elektron v daném místě detekovat experimentálně. To je v ostrém rozporu s jedním z prvních modelů atomu, který představil Niels Bohr. Elektrony v něm kroužily kolem jádra obdobně jako planety kolem Slunce, což způsobilo, že se dnes Bohrovu modelu běžně říká planetární model atomu. Na první pohled dávno překonaný model se obloukem vrátil při výzkumu Rydbergových atomů (viz AB 31/2008). Už v roce 2008 se skupině vědců z Riceovy univerzity (USA), Národní laboratoře v Oak Ridge (USA) a Vídeňské technické univerzity (Rakousko) podařilo pomocí impulzů elektrického pole dostat elektrony ve vysoce excitovaných Rydbergových atomech draslíku do superpozice stavů, v níž měly lokalizované vlnové funkce s maximem pravděpodobnosti obíhajícím po kruhové dráze. Elektrony zůstaly v těchto gigantických atomech lokalizovány po několik oběhů a chovaly se jako klasické částice. Bohrův planetární model atomu je pro některé stavy vysoce excitovaných atomů přijatelným modelem.

Lokalizované orbity elektronů z numerické simulace.
Zdroj: Jeff Mestayer, Rice University.

V dalších experimentech se této skupině dokonce podařilo vytvořit v atomárním obalu analogii Lagrangeových bodůLagrangeovy body – pět bodů v sousedství dvou obíhajících hmotných těles, ve kterých je gravitační a odstředivá síla vyrovnána. Polohu těchto bodů poprvé vypočítal italsko-francouzský matematik Joseph-Louis Lagrange. Velmi výhodné je například umístění sond určených k pozorování vzdáleného vesmíru do Lagrangeova bodu L2 soustavy Země-Slunce, který je vzdálený od Země 1 500 000 km ve směru od Slunce (WMAP, Planck, Herschel). Naopak, do bodu L1 soustavy Země-Slunce se umísťují sondy určené pro monitorování Slunce (například SOHO). Lagrangeův bod L3 soustavy Země-Slunce leží opačné straně Slunce, nepatrně dále, než je oběžná dráha Země. Body L4 a L5 neleží na spojnici obou těles, ale tvoří s nimi rovnostranné trojúhelníky., v nichž se 60° před a za dráhou planety Jupiter nachází relativně stabilní systém TrojanůTrojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“. (viz AB 12/2012): V atomovém obalu jádra ale není žádná těžká částice podobající se Jupiteru. Takovou „těžkou planetu“ však v experimentu nahradilo rotující elektromagnetické pole, které umožnilo realizovat lokalizované elektronové orbitaly. Vědci nejprve excitovali osamělý elektron v atomu draslíku na energii s hlavním kvantovým číslem okolo 300 (později dokonce 600). Poté aplikovali lineárně polarizované pole, jehož frekvence byla v rezonanci s vlnovým balíkem a jehož fáze byla synchronizována s fází orbitalůOrbital – oblast v atomárním či molekulárním obalu, kde se vyskytuje elektron. Pravděpodobnost výskytu elektronu v orbitalu je rovna druhé mocnině velikosti komplexní vlnové funkce.. Pole přivedlo několik blízkých orbitalů do superpozice, a vytvořilo tak nedisperzní trojanský vlnový balík – vysoce lokalizovanou vlnovou funkci, jejíž maximum pravděpodobnosti obíhalo atom v místě, kde ve Sluneční soustavě obíhají TrojanéTrojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“..

Trojanský vlnový balík vytvořený rotujícím elektrickým polem.
Zdroj: Maciej Kalinski, J. H. Eberly, Optics Express.

Rydbergovy atomy jako qubity

V posledním desetiletí jsme zaznamenali razantní nástup kvantových technologií. Mezi nimi je na prvním místě vytváření qubitůQubit – kvantová verze bitu neboli kvantový bit, základní jednotka informace podléhající kvantové logice. Klasický bit je buď ve stavu |0⟩, nebo |1⟩. Qubit zahrnuje navíc všechny superpozice α|0⟩+β|1⟩. Konkrétní hodnotu |0⟩, nebo |1⟩ nabude teprve v okamžiku měření. Element kvantové informace zavedl Benjamin Schumacher roku 1995. Na qubit lze také pohlížet jako na virtuální částici a v analogii k antičásticím lze zavést rovněž antiqubit nesoucí zápornou informaci. pro kvantové počítačeKvantový počítač – počítač využívající k zápisu informace kvantově mechanické vlastnosti částic, například spin elektronů, spin atomových jader nebo jiné vlastnosti kvantově se chovajících objektů. Kvantový počítač nese současně informaci o všech možných hodnotách kvantované veličiny, a tím provádí paralelně výpočet všech možností, které mohou nastat. Výpočet je mnohonásobně efektivnější než u klasického počítače. Základní jednotka informace se nazývá qubit (kvantový bit). Zatím jsou kvantové počítače ve stádiu ověřování principů.. Z prvních nesmělých experimentů, v nichž byly qubity vytvářeny jako excitace iontů a atomů zachycených v důmyslných elektromagnetických pastech, jsme se přesunuli k praktičtějším realizacím. Mnohé kvantové počítače využívají dva stavy Josephsonova spojeJosephsonův jev – jev, při kterém dva supravodiče oddělíme tenkou vrstvou izolantu tak, aby Cooperovy páry mohly tunelovat izolantem. Rozhraním poteče elektrický proud, jehož velikost závisí na vnějším magnetickém poli a teplotě. Využívá jej například senzor magnetického pole SQUID (Superconducting Quantum Interference Device). Součástka založená na Josephsonově jevu se nazývá Josephsonův spoj., jiné vakance v diamantové mřížce. Rydbergovy atomy mohou posloužit jako qubity také a začínají být velmi slibnou alternativou. Zatím největším problémem byla u Rydbergových atomů jejich krátká životnost. Sofistikované experimenty probíhající na několika špičkových výzkumných pracovištích ale ukázaly, že kruhové Rydbergovy atomy držené v optických pastích (lasery vytvořená síť potenciálových minim) mohou vytvořit celá rozsáhlá pole Rydbergových atomů s extrémně dlouhou dobou života. Takové experimenty se konají například v Princetonu nebo na Stuttgardské univerzitě. Pole Rydbergových atomů lze snadno přivést do provázaného stavuProvázaný stav – entanglement, kvantově korelovaný stav systému dvou a více částic, v němž nemá smysl mluvit o stavech jednotlivých složek. Například z provázaného stavu dvojice fotonů nelze vyjádřit stavy jednotlivých fotonů. Značíme |AB>+|XY>, což znamená, že najdeme-li první částici ve stavu A, je druhá ve stavu B. Je-li první ve stavu X, pak druhá je ve stavu Y. Měřením provedeným na jedné částici se dozvíme určitou informaci o částici druhé. Je to způsobeno tím, že mají společnou minulost. Někdy se také hovoří o propletených stavech. a význam těchto polí pro kvantové počítače, ale i jiné kvantové technologie neustále narůstá.

Pole Rydbergových atomů v roli qubitů. Qubit uprostřed silně interaguje s okolními
qubity a je s nimi provázán. Zdroj: Celina Brandes, Stuttgardská univerzita.

Rydbergův atom jako detektor

Rydbergovy atomy jsou v některých stavech extrémně citlivé na elektromagnetické pole a lze je využít jako detektory fotonů. Skupina Serge Haroche z francouzské ENS (Ecole Normale Supérieure) pomocí Rydbergových atomů jako první nedestruktivně detekovala fotony v mikrovlnné rezonanční dutině, což jim vyneslo Nobelovu cenu za fyziku v roce 2012 (viz AB 10/2016): Nejprve rubidiové atomy excitovali za pomoci dvou laserových diod do stavu s hlavním kvantovým číslem 50. Poté přišla na řadu kombinace elektrického pole, magnetického pole a mikrovlnného záření, která upravila vedlejší kvantové číslo tak, aby vznikl symetrický orbital, tedy kruhový Rydbergův atom. Vlnová funkce je jakoby „namotána“ na klasickou kruhovou orbitu a pravděpodobnost výskytu elektronu je všude stejná. Takový atom nemá žádný dipólový moment. Pokud na kruhový Rydbergův atom zapůsobíme dalším mikrovlnným pulzem, můžeme ho dostat do superpozice stavů s hlavními kvantovými čísly 50 a 51. Taková superpozice už ale nemá symetrický orbital. Jsou místa, kde je pravděpodobnost výskytu elektronu malá, a jsou oblasti, kde je naopak veliká. Vzniklá superpozice stavů má nenulový dipólový moment. Takto připravený elektrický dipól se otáčí s frekvencí 51 GHz. Dipól je velmi citlivý na přítomnost elektromagnetického pole a při průletu oblastí pole se otáčení dipólu fázově posune, a to úměrně počtu fotonů v prolétané oblasti. Fázový posun je následně měřen detektorem, který sice Rydbergův atom zničí, ale ponechá „naživu“ měřené fotony.

Jako zdroj fotonů byla v průkopnickém experimentu použita speciálně zkonstruovaná mikrovlnná dutina. Skládala se ze dvou polokulových měděných zrcadel, jejichž povrch byl opracován s přesností několika nanometrů a posloužil jako podklad pro tenkou vrstvičku niobu, který je supravodivý při teplotách pod 9 kelvinů. Mikrovlnná dutina měla otevřenou geometrii, aby jejím středem mohly jeden za druhým prolétat Rydbergovy atomy sloužící jako měřící zařízení. Skupině Serge Haroche se podařilo detekovat přítomnost fotonů v dutině, aniž by je zničili. Šlo o historicky vůbec první nedestruktivní měření tohoto druhu. V mikrosvětě zpravidla akt měření sledovaný objekt buď zcela zničí, nebo výrazně změní jeho stav.

Schéma Harocheova experimentu. Kruhové Rydbergovy atomy prolétají
mikrovlnnou dutinou s elektromagnetickým polem. Zdroj: ENS.

Je rydbergovská hmota temná?

Rydbergovy atomy jsou schopny vyvářet i větší struktury a formovat se do tzv. rydbergovské hmoty. Tu nelze chápat jen jako pouhý soubor Rydbergových atomů, ve skutečnosti tvoří samostatné skupenství, které vznikne v okamžiku, kdy se Rydbergovy atomy přiblíží natolik, že dojde ke sdílení jejich valenčních elektronů mezi atomy. Látka získá zcela nové charakteristické vlastnosti, například dojde ke vzniku rovinných clusterů s šestičetnou symetrií. Vlastnosti této látky jsou natolik zajímavé, že její výzkum může znamenat nejen hlubší poznání chování excitované látky, ale i vznik nových technologií a pochopení některých atypických vlastností vesmíru. Teoreticky by se rydbergovská látka mohla vyskytovat v horních vrstvách atmosféry či v prstencích obřích planet, ale i ve vzdáleném vesmíru. Přítomnost rydbergovské látky by mohla vysvětlit některé nerozpoznané signály, zatím ale nebyla její existence ve vesmíru prokázána. Rydbergovská látka neinteraguje příliš výrazně s elektromagnetickým zářením, ale je možné ji rozpoznat pomocí charakteristických čar v infračerveném oboru. Neochota Rydbergových clusterů interagovat elektromagneticky znamená obtížnou detekovatelnost této formy látky. Pokud rydbergovská hmota ve vesmíru skutečně existuje, mohla by tvořit určité, možná i nezanedbatelné procento stále hledané temné hmotyTemná hmota – hmota ve vesmíru nebaryonové povahy, která není složena z kvarků. Temná hmota udržuje pohromadě svítící objekty velkých rozměrů, které díky ní v periferních oblastech obíhají rychleji, než odpovídá gravitačnímu zákonu aplikovanému na viditelnou hmotu. Podle posledních odhadů na základě pozorování existuje ve vesmíru 5 % baryonové hmoty, 27 % temné hmoty a 68 % temné energie. Existuje několik hypotetických částic, které jsou vhodnými kandidáty na částice temné hmoty, dosud však nebyly objeveny. Termín „temná hmota“ zavedl v roce 1933 Fritz Zwicky, když zjistil, že se členové Kupy galaxií ve Vlasech Bereniky pohybují v průměru rychleji, než by odpovídalo gravitačním účinkům viditelné látky. Existují také teorie, které se pokoušejí vysvětlit rotační křivky galaxií a pohyby galaxií v kupách jiným způsobem než temnou hmotou.. Výzkum Rydbergových atomů je proto v současnosti důležitý v mnoha oblastech lidského poznání.

Cluster rydbergovské hmoty. Zdroj: L. Holmlid.

Odkazy