Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 30 – vyšlo 12. srpna, ročník 14 (2016) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

30/2016

Nový kilogram konečně na obzoru

Miroslav Horký

V druhé polovině minulého roku jsme vás v Aldebaran Bulletinu informovali o nově připravované soustavě jednotek SI (viz AB 31/2015). V tomto čísle se blíže podíváme na nejnovější měření na experimentu NIST-4 Watt Balance, které prokázalo dostatečnou přesnost pro zavedení nové definice kilogramu využívající Planckovu konstantu.

Obr. 1: Dva pohledy na současnou podobu experimentu NIST-4 Watt Balance. (1) hliníkové kolo sloužící jako rameno vah, je umístěno na tvrdém břitu a může se naklonit až o 10°. (2) montáž držící cívky a závaží je zavěšena na hliníkovém kole. (3) tříramenný držák testovací hmotnosti. (4) cívka protékaná elektrickým proudem. Pohybuje se svisle v poli permanentního magnetu, který tvoří celou spodní část přístroje. Síla působící na cívku je spolu s tíží testované hmotnosti vyvažována protizávažím na druhé straně kola. (5) Permanentní magnet o indukci 0,55 T a hmotnosti 1 tuna. (6) protizávaží (tára).

SI – Système International d'Unités, mezinárodní soustava jednotek. Základ soustavy vznikal v poslední dekádě 18. století, kdy byl vytvořen první uznávaný prototyp metru, k němuž se postupně přidaly kilogram a sekunda. V roce 1954 do soustavy přibyly ampér, kelvin a kandela. Soustava SI jako jednotný systém měr a vah vznikla v roce 1960. Mol byl přidán v roce 1971. Poslední etalon – prototyp kilogramu uložený v Mezinárodním úřadu měr a vah v Sèvres u Paříže – zanikl dne 20. května 2019, kdy vešly v platnost reformy odsouhlasené dne 16. listopadu 2018 na 26. všeobecné konferenci o mírách a váhách, včetně zafixování některých fundamentálních konstant, z nichž jsou nyní odvozeny nové definice kilogramu, ampéru, molu a kelvinu. NIST – National Institute of Standards and Technology, Americký Národní úřad standardů a technologie. Založen byl v roce 1901. Jeho laboratoře se nacházejí v Boulderu (Colorado) a v Gaithersburgu (Maryland). BIPM – Bureau International des Poids et Mesures; International Bureau of Weights and Measures; Mezinárodní úřad měr a vah. Úřad má sídlo v Sevres v blízkosti Paříže. Založen byl v roce 1875 a jeho hlavním úkolem je zajistit jednotný celosvětový systém měr a vah. Prováděcí práva má výbor CIPM. Planckova konstanta – fundamentální konstanta popisující chování mikrosvěta. Jde o základní konstantu kvantové teorie, kterou zavedl Max Planck v roce 1899 při vysvětlení záření absolutně černého tělesa. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) tato konstanta zafixována na hodnotě h = 6,626 070 15×10−34 J·s. Touto hodnotou je v soustavě jednotek SI definován kilogram. Dnes preferujeme tzv. redukovanou Planckovu konstantu ħ = h/(2π), která má význam elementárního kvanta projekce momentu hybnosti do libovolné souřadnicové osy. Její hodnota je ħ ≅ 1,054 571×10−34 J·s.

Kilogram

Kilogram je poslední jednotkou současné soustavy SI, která je definována etalonem (tj. mezinárodním prototypem), což je stav, který je neúnosný, neboť hmotnost mezinárodního prototypu se jen vlivem čistících procedur v minulém století zmenšila o zhruba 50 µg. Proto je od 90. let minulého století uvažováno o nové definici této jednotky. V úvahu přicházely dvě možnosti. První možností byla definice pomocí zafixované Avogadrovy konstantyAvogadrova konstanta – konstanta udávající počet molekul, popřípadě jiných částic, v látkovém množství jeden mol. Značí se N_A. Někdy se také nesprávně označuje jako Avogadrovo číslo. Nejpřesnější metody jejího měření byly založeny na rentgenové difrakci aplikované na vzorky monokrystalů křemíku nebo kalcitu. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) Avogadrova konstanta zafixována na hodnotě N_A = 6,022 140 76×10²³ mol⁻¹. Tato hodnota určuje látkové množství jednoho molu v soustavě SI. a druhou byla definice pomocí zafixovaé Planckovy konstantyPlanckova konstanta – fundamentální konstanta popisující chování mikrosvěta. Jde o základní konstantu kvantové teorie, kterou zavedl Max Planck v roce 1899 při vysvětlení záření absolutně černého tělesa. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) tato konstanta zafixována na hodnotě h = 6,626 070 15×10⁻³⁴ J·s. Touto hodnotou je v soustavě jednotek SI definován kilogram. Dnes preferujeme tzv. redukovanou Planckovu konstantu ħ = h/(2π), která má význam elementárního kvanta projekce momentu hybnosti do libovolné souřadnicové osy. Její hodnota je ħ ≅ 1,054 571×10⁻³⁴ J·s.. Nakonec byl v roce 2011 na kongresu CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. přijat návrh na novou soustavu SI, která definuje kilogram právě pomocí Planckovy konstanty a Avogadrova konstanta je použita k definici jednotky látkového množství. O kompletním konceptu nové soustavy SI se dočtete podrobněji v AB 31/2015, a o původním návrhu kilogramu pomocí Avogadrovy konstanty v AB 28/2008. Dnes se podíváme hlavně na nejnovější výsledky měření na experimentu NIST-4 Watt Balance, které zpřesnily hodnotu Planckovy konstanty, čímž umožní budoucí zafixování její hodnoty.

Obr. 2: Schematické znázornění experimentu NIST-4. V levé části je znázornění
rychlostního módu a v pravé části silového módu.

NIST-4

V současnosti se jedná již o čtvrtou generaci experimentu Watt Balance. Tento experiment, jehož aktuální fotografie je na obrázku 1, je schematicky znázorněn na obrázku 2. Může pracovat ve dvou režimech. První je tzv. rychlostní režim. Při něm se cívka pohybuje v magnetickém poli permanentního magnetu a generuje napětí U, které je úměrné rychlosti pohybu cívky, velikosti magnetické indukce a délce vinutí cívky. V silovém módu pracuje experiment tak, že testovací závaží je přitahováno tíhovou silou. Tato tíhová síla je kompenzována magnetickou silou. Výchylka cívek je v obou režimech sledována soustavou laserových interferometrů. Hlavní magnet je supravodivý. Při měření využívá Josephsonův jevJosephsonův jev – jev, při kterém dva supravodiče oddělíme tenkou vrstvou izolantu tak, aby Cooperovy páry mohly tunelovat izolantem. Rozhraním poteče elektrický proud, jehož velikost závisí na vnějším magnetickém poli a teplotě. Využívá jej například senzor magnetického pole SQUID (Superconducting Quantum Interference Device). Součástka založená na Josephsonově jevu se nazývá Josephsonův spoj., díky němuž jsou elektrické napětí a proud kvantovány (viz AB 31/2015) a vztahy pro ně obsahují Planckovu konstantu.

Obr. 3: Data měření polohy získaná při kalibračním měření, které
probíhalo v cyklech rychlostního a silového módu.

Průběh měření Planckovy konstanty

Pro měření Planckovy konstanty byl použit prototyp kilogramu číslo K85 vyrobený ze slitiny platiny a iridia. Zároveň musela být stanovena co nejpřesnější hodnota tíhového zrychlení v místě experimentu a experiment samotný musel být kalibrován, což představovalo cyklické měření jak v rychlostním, tak v silovém módu. Naměřené výchylky z kalibračního měření jsou znázorněny na obrázku 3. Samotné měření Planckovy konstanty probíhalo následovně: jeden měřící cyklus zahrnoval 9 měření s nasazeným referenčním kilogramem a 8 měření bez závaží. Výchylka, kterou závaží způsobovalo, se pohybovala okolo 45 μm (tíhové pole bylo kompenzováno magnetickou silou). Před a po každém měření v silovém módu bylo provedeno měření v rychlostním módu, a to konkrétně na 20 výchylkách cívky. Sledovanou veličinou byl integrální magnetický tok. Naměřená data v závislosti na teplotě experimentu jsou znázorněna na obrázku 4.

Obr. 4: Naměřené hodnoty integrálního magnetického toku v závislosti na teplotě. Červeně jsou vyznačeny hodnoty naměřené při rychlostním módu experimentu a modře jsou hodnoty ze silového módu.

Obr. 5: Přepočtené hodnoty Planckovy konstanty. Měření probíhalo
na dvou kalibrovaných rezistorech.

Závěrem

Naměřené hodnoty byly přepočteny na hodnotu Planckovy konstanty a statisticky zpracovány. Výsledky jsou znázorněny na obrázku 5, střední hodnota naměřené Planckovy konstanty je

h = 6,62606983(22) × 10⁻³⁴ Js.

Tato nejnovější hodnota je ve shodě s dalšími dvěma výsledky velmi přesných měření z poslední doby, přičemž první z nich je měření provedené v rámci International Avogadro Coordination a druhým je měření na kanadské verzi experimentu Watt Balance. V roce 2018 na 26. všeobecné konferenci o mírách a váhách (CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI.) by tedy nic nemělo bránit přijetí nové soustavy jerdnotek SI, neboť se již v současnosti na experimentu NIST-4 připravuje pod dohledem BIPMBIPM – Bureau International des Poids et Mesures; International Bureau of Weights and Measures; Mezinárodní úřad měr a vah. Úřad má sídlo v Sevres v blízkosti Paříže. Založen byl v roce 1875 a jeho hlavním úkolem je zajistit jednotný celosvětový systém měr a vah. Prováděcí práva má výbor CIPM. pilotní studie věnovaná nové definici kilogramu. Předpokládá se, že experiment bude upraven tak, aby došlo k dalšímu zvýšení přesnosti měření.

Odkazy