Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 28 – vyšlo 4. července, ročník 6 (2008) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

28/2008

Nová definice kilogramu

Martin Žáček

Jednotka hmotnosti kilogram má dosud zvláštní a výjimečné postavení mezi základními jednotkami metrické soustavy SI. Není totiž odvozena a určena na základě obecného přírodního děje či mikroskopických vlastností hmoty, ale je stále definována pomocí prototypu, tedy stejným způsobem, jako se to provádělo v počátcích, kdy jednotné měřící systémy vznikaly. Z nejrůznějších důvodů zůstala jednotka kilogram definována dodnes naprosto stejně, jak byla zavedena před 119 lety a nezměnil to ani vznik kvantové mechaniky a teorie relativity. Definicí kilogramu neotřásly ani nesmírné pokroky v metodách měření. V tomto bulletinu se zamyslíme nad otázkami, proč tomu tak je a zda již není na čase tento pozůstatek dávné historie opustit a nahradit novější a dokonalejší definicí, lépe vyhovující současným potřebám.

BIPM – Bureau International des Poids et Mesures; International Bureau of Weights and Measures; Mezinárodní úřad měr a vah. Úřad má sídlo v Sevres v blízkosti Paříže. Založen byl v roce 1875 a jeho hlavním úkolem je zajistit jednotný celosvětový systém měr a vah. Prováděcí práva má výbor CIPM. CGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. CIPM – Comité International des Poids et Mesures; International Committee for Weights and Measures; Mezinárodní výbor pro míry a váhy.

Co je tedy prototyp kilogramu?

Prototyp kilogramu, jak je nyní používán, představuje kovový váleček ze slitiny 90 % platinyPlatina – velmi těžký a chemicky mimořádně odolný drahý kov stříbřitě bílé barvy. Jako doba objevení platiny je obvykle označován rok 1735. Ušlechtilý, odolný, kujný a tažný kov, elektricky i tepelně středně dobře vodivý. V přírodě se vyskytuje zejména ryzí. Využití má v elektrotechnickém průmyslu a šperkařství. a 10 % iridiaIridium – drahý kov šedivě bílé barvy. Iridium bylo objeveno roku 1804. Ušlechtilý, poměrně tvrdý i když křehký kov, elektricky i tepelně středně dobře vodivý. V přírodě se vyskytuje téměř pouze jako ryzí kov, převážně v okolí míst dopadu meteoritů., uchovávaný v trezoru spolu s jeho šesti kopiemi v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy ve Francii, v Sèvres u Paříže. O něm dle definice platí, že představuje hmotnost jednoho kilogramu. Je to vlastně jediný objekt na ZemiZemě – největší z planet zemského typu. Je jedinou planetou v celém vesmíru, o které víme, že na ní existuje život. Má dostatečně hustou atmosféru, dostatek kapalné vody v povrchových oceánech. Kolem Země obíhá jediný měsíc s vázanou rotací. Při pozorování Země z kosmu vidíme hlavně modrou barvu oceánů. 70 % povrchu Země je pokryto oceány, 30 % tvoří kontinenty. Země sestává z těchto vrstev: jádro, plášť, kůra, troposféra, stratosféra, mezosféra, termosféra. Plášť a kůra jsou odděleny tzv. Mohorovičiæovým rozhraním. Kůra se posouvá a „plave“ na polotekutém plášti. Teplota v centru Země je 5 100 °C, tlak 360 GPa. Magnetické pole Země má přibližně dipólový charakter, je deformováno slunečním větrem do typického tvaru., o němž víme jeho hmotnost naprosto přesně. Jde ale jen o zdání. Číselně ano, jak plyne z definice, ale hmotnost prototypu má samozřejmě jistou neurčitost, která je dána jednak omezenými možnostmi použitých metod jeho vážení a také se může časem měnit hmotnost samotného prototypu. To způsobuje vnější prostředí, které má vliv na oxidaci povrchu a způsobuje difúzi plynů přímo dovnitř kovu. Před vážením se prototyp předepsaným způsobem čistí, čímž se však všechny systematické chyby eliminovat nemohou. Ideální by proto bylo uchovávat prototyp ve vakuu bez dotyku podložky, uchycený v nějakém magnetickém závěsu. Takové možnosti však v době přijetí prototypu za standard hmotnosti před více než 100 lety nebyly a také by se musel vyřešit problém, jak takto uchovávaný prototyp vážit. Je jasné, že se zlepšujícími se nároky v oboru metrologie se dříve či později musíme dostat do situace, kdy již definice na základě prototypu nebude vyhovovat.

Prototyp kilogramu, váleček ze slitiny platiny a iridia, uložený v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy ve Francii, v Sèvres u Paříže. Zdroj: Mezinárodní úřad pro míry a váhy.

Trezor pro uložení prototypu kilogramu spolu s jeho šesti oficiálními srovnávacími kopiemi. Zdroj: Mezinárodní úřad pro míry a váhy.

Historie kilogramu

1795	Ve Francii byl v rámci reforem po Francouzské revoluci přijat gram jako hmotnost jednoho krychlového centimetru vody za teploty tajícího ledu.
1796	Pro potřeby snazší praktické realizace byl vyroben provizorní kilogram z čisté platiny, jehož tisíckrát větší hmotnost také lépe vyhovovala potřebám průmyslu a obchodu. Na základě přesnějších měření hustoty vody se přijala nová definice hmotnosti založená na hustotě vody v lépe měřitelném bodě blízko 4 °C, kdy má voda největší hustotu. Přesným přeměřením se zjistilo, že 1 dm3 vody má za této teploty 99,92072 % hmotnosti provizorního platinového kilogramu vyrobeného téhož roku dříve. Provizorních kilogramů bylo následně vyrobeno několik.
1799	Novou jednotkou byl proto zaveden kilogram, který byl definován jako hmotnost jednoho z provizorních kilogramů, válečku o průměru 39,4 mm a výšce 39,7 mm z čisté platiny. Nazván byl Kilogramme des Archives.
1870	Počínaje tímto rokem iniciovala francouzská vláda prostřednictvím několika vědeckých konferencí snahu vylepšit metrický systém. Jeden ze závěrů učiněných v následujících letech bylo doporučení nahradit dosavadní platinový kilogram kilogramem ze slitiny platiny a iridia.
1875	Byla přijata metrická konvence, také byl zřízen Mezinárodní úřad pro míry a váhy.
1880	V následujících několika letech bylo postupně vyrobeno přibližně 80 platino-iridiových prototypů kilogramu.
1889	První CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. rozhodla o výměně starého prototypu v definici kilogramu za nový, vyrobený ze slitiny platiny a iridia. Vybrán byl jeden, který se hmotností nejlépe blížil předchozímu platinovému kilogramu a byl nazván Mezinárodním prototypem kilogramu. Jeho průměr 39,17 mm byl zvolen tak, aby jeho povrch byl co nejmenší. Kromě Mezinárodního prototypu kilogramu se uchovává pro porovnání jeho 6 sesterských kopií a další kopie tvoří národní standardy. Ty se porovnávají s Mezinárodním prototypem přibližně každých 50 let.
1960	Na 11. CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. byl přijat mezinárodní systém jednotek známý pod zkratkou SI, do něhož byla jednotka hmotnosti kilogram zahrnuta. Jeho dosavadní definice však zůstává nadále v platnosti bez jakékoliv změny.
1988	Při porovnávacích měřeních v letech 1988-1992 se zjistilo, že Mezinárodní prototyp kilogramu ztratil od posledního měření během padesátiletého období hmotnost přibližně 50 μg. Ztráta hmotnosti zhruba odpovídá hmotnosti otisku prstu.
1999	21. CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. se zabývala návrhy na změnu definice kilogramu pomocí koule vyrobené z monokrystalu křemíku a pomocí experimentu watt balance. Dosavadní experimentální neurčitost však neumožnila změnu definice. Jako překážkou využití experimentu watt balance k definování kilogramu se také zdála přílišná složitost experimentu a zatím malý počet laboratoří, který se tímto experimentem zabýval.
2003	22. CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. se zabývala mimo jiné otázkou, zda je vhodné využít experiment watt balance, převádějící poměr Planckovy konstanty a hmotnosti elektronu ħ/me na frekvenci. Rovněž byla nastolena otázka, zda lze podobně zafixovat Boltzmannovu konstantu kB. Poměr kB/ħ lze totiž také převést na měření frekvence a zafixování Boltzmannovy konstanty by vedlo k redefinici teploty, jejíž stupnice je dosud vázána na trojný bod vody.
2007	23. CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. doporučila změnu definice kilogramu buď na základě zafixování hodnoty Planckovy nebo Avogadrovy konstanty, podobně se má učinit s definicí teploty a Boltzmannovou konstantou. Formální návrhy obou definic mají být předloženy na 24. CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. v roce 2011.
2008	Vyšlo číslo Bulletinu které právě čtete, definice kilogramu na základě Mezinárodního prototypu je oficiálně platná již 119 let. Taková délka platnosti téže definice nemá u žádné jiné jednotky SI obdoby. Navíc jde o jedinou z jednotek SI definovanou na základě makroskopického, uměle vyrobeného prototypu.
2011	Na 24. CGPMCGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures; General Conference on Weights and Measures; Všeobecná konference o mírách a váhách. Konference svolávaná za účelem řešení problematiky definice základních jednotek SI. se pravděpodobně po 122 letech změní definice kilogramu.

Dvě z šesti oficiálních kopií prototypu kilogramu číslo 43 a 8₄₁.
Zdroj: Mezinárodní úřad pro míry a váhy.

Nevýhody současné definice kilogramu

V minulosti, kdy nebyly potřeby vědy z hlediska přesnosti jednotek tak vysoké, způsob zavedení jejich definice pomocí jejich prototypů vyhovoval. Hlavní hnací silou vedoucí k jednotnému definování jednotek nebyla totiž snaha dosáhnout vysoké přesnosti pro účely vědy, ale motivace byla původně spíše praktická, sjednotit jednotky měření pro globalizující se obchod, rozvíjející se průmysl a nahradit velké, nepřehledné a nepraktické množství jednotek regionálních menším množstvím jednotek celosvětových, neboť se tak ušetří námaha s jejich vzájemným přepočítáváním. Významná samozřejmě byla také snaha zajistit vhodným prototypem relativní stálost jednotek, vyhovující běžným potřebám. K tomuto účelu nejspíš prototyp kilogramu vyhovuje i dnes a ne jinak by tomu bylo i u jiných jednotek. Připomeňme například prototyp metru, kovovou profilovanou tyč se dvěma ryskami na koncích, jíž byl metr jako jednotka délky svého času určen. Prototyp metru nahradil starší definici, založenou na délce zemského poledníku, což však bylo svým charakterem také možné považovat za prototyp. Šlo totiž stejně jako u uměle vyrobených prototypů o vlastnost objektu, který se vyskytuje v jediném provedení. Dalším příkladem je sekundové kyvadlo definující sekundu, jednotku času, přičemž v tomto případě byla vlastně součástí prototypu také celá ZeměZemě – největší z planet zemského typu. Je jedinou planetou v celém vesmíru, o které víme, že na ní existuje život. Má dostatečně hustou atmosféru, dostatek kapalné vody v povrchových oceánech. Kolem Země obíhá jediný měsíc s vázanou rotací. Při pozorování Země z kosmu vidíme hlavně modrou barvu oceánů. 70 % povrchu Země je pokryto oceány, 30 % tvoří kontinenty. Země sestává z těchto vrstev: jádro, plášť, kůra, troposféra, stratosféra, mezosféra, termosféra. Plášť a kůra jsou odděleny tzv. Mohorovičiæovým rozhraním. Kůra se posouvá a „plave“ na polotekutém plášti. Teplota v centru Země je 5 100 °C, tlak 360 GPa. Magnetické pole Země má přibližně dipólový charakter, je deformováno slunečním větrem do typického tvaru., ovlivňující jeho dobu kyvu gravitačním zrychlením. Předchozí, svého času rovněž používaná (a vlastně původní) definice sekundy jako část délky dne, definované časovým intervalem mezi dvěma průchody hvězdy zemským poledníkem, měla podobné nevýhody, spočívající v proměnnosti jednotky vlivem změn parametrů Země. Pro potřeby občanské by však takto definovaná sekunda jako část dne mohla vyhovovat paradoxně ještě lépe než dnešní definice. Čas odvozený od takovéto sekundy by totiž stále (podle definice) určoval stejnou část dne, bez ohledu na změnu periody otáčení Země. Pro jiné účely by však proměnnost sekundy samozřejmě vadila. Prototypy jednotek tak byly postupně nahrazovány dokonalejšími definicemi, založenými na univerzálních fyzikálních vlastnostech látky či světla. Základní rozdíly obou popsaných způsobů definice vystihuje následující tabulka:

 

	definice pomocí prototypu	definice pomocí vlastností přírody *)
přesnost jednotky	je principiálně omezena konstrukcí prototypu	přesnost můžeme neomezeně zlepšovat s tím, jak se zdokonalují metody měření
časová stálost	časem může narůstat v principu neodstranitelná systematická chyba samotného prototypu	veličina, z níž se odvozuje jednotka, je kdykoliv měřitelná za stejných podmínek
dostupnost	pro porovnání národních etalonů se základním prototypem je nutno je k prototypu převážet	veličina, z níž se odvozuje jednotka, je dostupná a měřitelná kdekoliv (například i mimozemšťanům ve vzdálené galaxii)
vhodnost vzhledem ke zdokonalování metod měření	s narůstajícím zvyšováním přesnosti měření vhodnost prototypu klesá	s narůstající přesností meřících metod se úměrně zlepšuje i přesnost určení jednotky
bezpečnost, odolnost proti poškození	při poškození prototypu je nutno jej znovu vyrobit, čímž vzroste systematická chyba	jednotku lze zrealizovat kdykoliv znovu, se stejnou přesností, stačí pokud se uchová pouze informace o tom, jak je definována

*) Rozumí se buď mikroskopické parametry odvozené od vlastností atomových obalů, jader či elementárních částic nebo fundamentální parametry, jako je např. rychlost světla; nikoliv parametry makroskopických objektů, které mohou být proměnné a značně závislé na vnějších podmínkách.

Přesnost kilogramu je omezena metodou vážení jeho prototypu. Vážení prototypu v tomto případě spočívá v porovnávání jeho hmotnosti s hmotnostmi jeho šesti kopií. Při tomto měření získáme na základě statistického zpracovaní odhad velikosti náhodných chyb a také systematické odchylky, přičemž můžeme zjišťovat, jak se systematická odchylka změnila vlivem vnějších vlivů od minulého měření. Metodu vážení můžeme stále zdokonalovat a využít měřicí techniky, která ještě v 19. století nebyla k dispozici a tím můžeme snížit náhodnou chybu. Systematická chyba samotného prototypu se však může projevit za celou dobu existence prototypu stále stejným způsobem a při dosavadní definici ji nelze snížit s pokrokem měřicích metod. Při posledním měření se dokonce ukázalo, že mezinárodní prototyp ztratil od posledního měření přibližně 50 μg, což odpovídá relativní chybě 5×10⁻⁸. Takovému kolísání hmotnosti nezabránilo ani uchování prototypu za přísně hlídaných podmínek.

Graf ilustrující vliv čistících procedur na hmotnost Mezinárodního prototypu kilogramu, jeho šesti kopií a národní kopie číslo 25. Jednotlivé křivky znázorňují změnu jejich hmotností po prvním a druhém čištění, které bylo prováděno v různých obdobích minulého století. Spodní křivka odpovídá Mezinárodnímu prototypu, zbylé křivky odpovídají jeho kopiím. Zdroj: Mezinárodní úřad pro míry a váhy.

Změna hmotností Mezinárodního prototypu kilogramu a jeho kopií č. 7, 67 a 73. Na vodorovné ose jsou dny, svislá osa má dílkování po dvou mikrogramech. Spojnice bodů A-B vyznačují období, kdy probíhal experiment a prototyp byl trvale položen na váze. Je zřejmé, že vnější vlivy znemožňují dosáhnout lepší přesnosti než několik mikrogramů. Zdroj: Mezinárodní úřad pro míry a váhy.

Graf vážení Mezinárodního prototypu, jeho šesti oficiálních kopií a národní kopie číslo 25 od počátku jeho oficiální platnosti do posledního měření. Všechny hmotnosti jsou vztaženy k hmotnosti Mezinárodního prototypu, který tak tvoří osu x. Je zřejmé, že nelze zjistit změny hmotností absolutně, neboť nemáme žádný další přesnější standard a hmotnosti lze porovnávat pouze mezi sebou. Na základě jednostranných odchylek jednotlivých kopií lze soudit na nestabilitu prototypu. Zdroj: Mezinárodní úřad pro míry a váhy.

Možností jak vylepšit kilogram je několik

Nejpřirozenější by bylo svázat hmotnost s gravitační konstantouGravitační konstanta – fundamentální konstanta charakterizující gravitační interakci. Vystupuje jako koeficent úměrnosti v Newtonově gravitačním zákonu. Podle současných znalostí je G = 6,674 28(67)×10⁻¹¹ m³·s⁻²·kg⁻¹ s relativní chybou 10⁻⁴., převést ji přímým experimentem na gravitační sílu a tuto porovnávat například s elektromagnetickou silou. Tato snaha však naráží na skutečnost, že gravitační síla je nejslabší síla v přírodě vůbec a jedním z důsledků je nejnižší dosažená přesnost gravitační konstanty ze všech ostatních základních fyzikálních konstant. Relativní přesnost určení gravitační konstanty dnes dosahuje pouze 10⁻⁴ a zabýval se jí AB SB/2004.

Definice svazující kilogram s Avogadrovou konstantou

Je Avogadrova konstantaAvogadrova konstanta – konstanta udávající počet molekul, popřípadě jiných částic, v látkovém množství jeden mol. Značí se N_A. Někdy se také nesprávně označuje jako Avogadrovo číslo. Nejpřesnější metody jejího měření byly založeny na rentgenové difrakci aplikované na vzorky monokrystalů křemíku nebo kalcitu. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) Avogadrova konstanta zafixována na hodnotě N_A = 6,022 140 76×10²³ mol⁻¹. Tato hodnota určuje látkové množství jednoho molu v soustavě SI. sudé nebo liché číslo? Toto je ze své podstaty řečnická otázka, která za předpokladu platnosti nynější definice látkového množství nebude nikdy zodpovězena. Tuto otázku položil ne zcela vážně v roce 2006 Theodor P. Hill, profesor matematiky z Technologického institutu v Georgii. Ve svém článku publikovaném v časopise Physics Archives spolu se svým kolegou Ronaldem F. Foxem, profesorem fyziky, totiž navrhli definovat Avogadrovu konstantu jako přesné číslo. Tím by samozřejmě úvodní otázka ztratila smysl, neboť odpověď by byla dána přímo touto novou definicí. Když pak Hill četl v září 2007 na webu CNN.com článek o zjištěné ztrátě hmotnosti prototypu kilogramu, vedlo to k publikování dalšího článku ve Physics Archive, ve kterém oba autoři navrhli změnu definice kilogramu.

Theodor P. Hill. Zdroj: Technologický institut v Georgii.

Donald F. Fox. Zdroj: Technologický institut v Georgii.

Návrh učiněný Foxem a Hillem spočívá v definici kilogramu jako přesného počtu 1000×18×14074481³ atomů uhlíku ¹²C. Je to vlastně matematická definice a z ostatních návrhů také asi nejjednodušší. „Čistě matematická definice je experimentálně neutrální, vědci mohou použít jakýchkoliv laboratorních metod, jenž umožňují aproximovat přesnou hmotnost“, říká Hill. „Použití třetí mocniny přesného čísla v definici odpovídá stejné přesnosti, 8 až 9 platných míst, jako je nyní použito v přesné definici délky pomocí rychlosti světla“.

Přijetí zmíněné definice kilogramu by vedlo k určení hodnot Avogadrovy konstanty a atomové hmostnostní konstanty jako přesných čísel, podobně jako je tomu od roku 1983 s rychlostí světla, jak ukazuje následující tabulka:

konstanta	dnešní hodnota	nová hodnota
NAAvogadrova konstanta – konstanta udávající počet molekul, popřípadě jiných částic, v látkovém množství jeden mol. Značí se NA. Někdy se také nesprávně označuje jako Avogadrovo číslo. Nejpřesnější metody jejího měření byly založeny na rentgenové difrakci aplikované na vzorky monokrystalů křemíku nebo kalcitu. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) Avogadrova konstanta zafixována na hodnotě NA = 6,022 140 76×1023 mol−1. Tato hodnota určuje látkové množství jednoho molu v soustavě SI.	6,02214179×10−23 mol−1	6,02214098282749...×10−23 mol−1 (přesně)
AMUAMU – Atomic Mass Unit, atomová hmotnostní jednotka, jedna dvanáctina hmotnosti volného izotopu 12C v základním stavu.	1,660538782×10−27 kg	1,66053900573162...×10−27 kg (přesně)
NAAvogadrova konstanta – konstanta udávající počet molekul, popřípadě jiných částic, v látkovém množství jeden mol. Značí se NA. Někdy se také nesprávně označuje jako Avogadrovo číslo. Nejpřesnější metody jejího měření byly založeny na rentgenové difrakci aplikované na vzorky monokrystalů křemíku nebo kalcitu. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) Avogadrova konstanta zafixována na hodnotě NA = 6,022 140 76×1023 mol−1. Tato hodnota určuje látkové množství jednoho molu v soustavě SI.1/3	84 446 889,8 mol−1/3	84 446 886 mol−1/3 (přesně)
1/12 NAAvogadrova konstanta – konstanta udávající počet molekul, popřípadě jiných částic, v látkovém množství jeden mol. Značí se NA. Někdy se také nesprávně označuje jako Avogadrovo číslo. Nejpřesnější metody jejího měření byly založeny na rentgenové difrakci aplikované na vzorky monokrystalů křemíku nebo kalcitu. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) Avogadrova konstanta zafixována na hodnotě NA = 6,022 140 76×1023 mol−1. Tato hodnota určuje látkové množství jednoho molu v soustavě SI. *)	5,018451492×1022 mol−1kg−1	5,01845081902291...×1022 mol−1kg−1 (přesně)

*) počet atomů v 1 g uhlíku ¹²C

Původně Fox a Hill navrhovali Avogadrovu konstantu jako 84 446 888³. Jejich návrh ovšem neušel pozornosti editora časopisu American Scientist, který si vyžádal obsáhlejší článek, jenž byl nakonec publikován v březnu roku 2007. Reakcí byla řada a nejvýznamější připomínka byla od předsedy komise pro názvosloví, terminologii a symboliku Americké chemické společnosti Paula J. Karola, který přišel s požadavkem aby navrhovaná hodnota Avogadrovy konstanty byla dělitelná číslem 12 (důvod je nasnadě, jeden mol je totiž definován jako počet atomů uhlíkuUhlík – Carboneum, chemický prvek, tvořící základní stavební kámen všech organismů. Sloučeniny uhlíku jsou jedním ze základů světové energetiky, kde především fosilní paliva jako zemní plyn a uhlí slouží jako energetický zdroj pro výrobu elektřiny a vytápění, produkty zpracování ropy jsou nezbytné pro pohon spalovacích motorů a silniční dopravu. Výrobky chemického průmyslu na bázi uhlíku jsou součástí našeho každodenního života ať jde o plastické hmoty, umělá vlákna, nátěrové hmoty, léčiva a mnoho dalších. ¹²C). Na základě tohoto Fox a Hill upravili poslední číslici z hodnoty 8 na hodnotu 6, navrhovaná Avogadrova konstanta tak nabyla hodnoty 84 446 886³. Počet atomů uhlíku ¹²C lze v tomto případě napsat jako 18×14 074 481³ a díky tomuto tvaru je zajištěno, že Avogadrova konstanta je dělitelná dvanácti. Podle definice totiž jeden mol obsahuje stejný počet atomů či molekul jako je obsaženo atomů ve 12 gramech uhlíku ¹²C a vynásobením dvanácti dostaneme číslo 12×18 = 216 = 6³. Tak je zajištěno, že jak Avogadrova konstanta, tak i její třetí odmocnina je celé číslo.

Jiná možnost jak nahradit nevyhovující prototyp kilogramu spočívá v jeho nahrazení koulí z čistého monokrystalického křemíkuKřemík – polokovový prvek, hojně se vyskytující v zemské kůře. Slouží jako základní materiál pro výrobu polovodičových součástek nebo položek pro pěstování nanostruktur. Oxid křemičitý je základní surovina pro výrobu skla a významná součást keramických a stavebních materiálů. Objev křemíku je připisován švédskému chemikovi J. Jacobu Berzeliovi (1824).. Nešlo by ovšem o další prototyp ale vlastně o návod, jak lze takový kilogram kdykoliv vyrobit znovu, v budoucnosti samozřejmě z čistšího křemíku, s lepší přesností a tím by se mohla přesnost kilogramu zlepšovat spolu se zmenšujícími se systematickými chybami. Stejným způsobem se dnes totiž jednou z metod měří Avogadrova konstanta (viz AB SA/2005). Tato definice by sice neumožnila stanovit Avogadrovu konstantu jako přesné číslo, vedla by však k jejímu zpřesnění, neboť by odpadla nutnost porovnávat hmotnost měřeného křemíkového vzorku s prototypem kilogramu a bylo by možné jeho hmotnost na základě definice přímo přepočítat, bez zhoršení výsledné chyby měření.

Koule z čistého křemíku nazývaná Avogadrovou koulí jako jeden z kandidátů
na vylepšení dosavadní definice kilogramu. Zdroj: NPL

Třetí z metod využitelných pro novou definici kilogramu je metoda převádění počtu atomů na elektrický proud sčítáním jejich nábojů. Prakticky se to provádí měřením náboje potřebného na neutralizaci měřeného počtu iontů. Dalo by se říci, že si takto ionty odpočítáme pomocí jejich náboje. Princip je stejný, jako když provádíme měření při elektrolýze, kdy nám však přesnost měření maří nevhodné kapalné prostředí vzorku. Svého času však byl elektrický proud pomocí elektrolýzy definován a jeho hodnota byla svázána s hmotností vyloučenou na jedné z elektrod. Taková zařízení se nazývala coulombmetry a již podle názvu sloužily v minulosti na stanovení elektrického proudu či prošlého náboje. Roku 1898 byl touto metodou definován mezinárodní ampér jako stálý proud, který za jednu sekundu vyloučí v roztoku dusičnanu stříbrného na elektrodě 1,11804 g stříbraStříbro – Argentum, ušlechtilý kov bílé barvy, používaný člověkem již od starověku. Vyznačuje se nejlepší elektrickou a tepelnou vodivostí ze všech známých kovů. Slouží jako součást různých slitin pro použití v elektronickém průmyslu, výrobě CD i DVD nosičů a šperkařství, jeho sloučeniny jsou nezbytné pro fotografický průmysl.. Současné experimenty vycházejí z jistých důvodů nejlépe s atomy vizmutuVizmut – Bismuthum, patří mezi těžké kovy, které jsou známy lidstvu již od starověku. Slouží jako součást různých slitin, používá se při výrobě barviv a keramických materiálů. a zlataZlato – aurum, chemicky odolný, velmi dobře tepelně i elektricky vodivý, ale poměrně měkký drahý kov žluté barvy. Již od dávnověku byl používán pro výrobu dekorativních předmětů, šperků a jako měnová záruka při emisích bankovek. V současné době je navíc důležitým materiálem v elektronice, kde je ceněna jeho vynikající elektrická vodivost a odolnost proti korozi. V přírodě se vyskytuje zejména ryzí.. Při definici kilogramu na základě počítání iontů se využívá toho, že určení atomové hmotnostní konstanty je mnohem přesnější než určení jednotky hmotnosti na základě kovového prototypu. Náboj jeden Coulomb by pak byl určen jako celočíselný počet elementárních nábojů, použitý prvek by pak měl přesně určenou atomovou hmotnost tak, jak je tomu nyní u uhlíku, který má relativní atomovou hmotnost z definice látkového množství přesně 12. Změnila by se i definice ampéru, jednotky elektrického proudu a základní jednotky SI definované dosud pomocí síly a realizované proudovými vahami. Vedlo by to k jejímu zpřesnění, neboť dosud je její přesnost závislá, stejně jako je tomu s jednotkou svítivosti kandelou a s jednotkou látkového množství molem, na přesnosti kilogramu.

Definice založené na elektromagnetické síle

Redefinice kilogramu založená na této metodě by využívala zařízení známého jako watt balance (výkonové váhy). Jde o modifikaci experimentu amper balance (proudové váhy). Toto zařízení převádí elektromagnetickou sílu na frekvenci za pomocí absolutního gravimetru, který umožňuje měřit gravitační zrychlení nezávisle na hmotnosti. Pro určení napětí se zde využívá Josephsonova jevuJosephsonův jev – jev, při kterém dva supravodiče oddělíme tenkou vrstvou izolantu tak, aby Cooperovy páry mohly tunelovat izolantem. Rozhraním poteče elektrický proud, jehož velikost závisí na vnějším magnetickém poli a teplotě. Využívá jej například senzor magnetického pole SQUID (Superconducting Quantum Interference Device). Součástka založená na Josephsonově jevu se nazývá Josephsonův spoj. a pro určení odporu kvantového Hallova jevuKvantový Hallův jev – pozorujeme ve dvoudimenzionálních strukturách, kdy za nízkých teplot a silných magnetických polí elektrická vodivost materiálu nabývá celočíselných násobků e²/h s velmi vysokou přesností. V tomto stavu vodivost nezávisí na jiných vlastnostech materiálu., čímž lze přesné hodnoty obou veličin stanovit jen na základě Planckovy konstantyPlanckova konstanta – fundamentální konstanta popisující chování mikrosvěta. Jde o základní konstantu kvantové teorie, kterou zavedl Max Planck v roce 1899 při vysvětlení záření absolutně černého tělesa. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) tato konstanta zafixována na hodnotě h = 6,626 070 15×10⁻³⁴ J·s. Touto hodnotou je v soustavě jednotek SI definován kilogram. Dnes preferujeme tzv. redukovanou Planckovu konstantu ħ = h/(2π), která má význam elementárního kvanta projekce momentu hybnosti do libovolné souřadnicové osy. Její hodnota je ħ ≅ 1,054 571×10⁻³⁴ J·s. a hmotnosti elektronuElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932., u Josephsonova jevuJosephsonův jev – jev, při kterém dva supravodiče oddělíme tenkou vrstvou izolantu tak, aby Cooperovy páry mohly tunelovat izolantem. Rozhraním poteče elektrický proud, jehož velikost závisí na vnějším magnetickém poli a teplotě. Využívá jej například senzor magnetického pole SQUID (Superconducting Quantum Interference Device). Součástka založená na Josephsonově jevu se nazývá Josephsonův spoj. vstupuje navíc ještě frekvence. Nová definice kilogramu by pak využívala vztahu E = m_ec² = ħω kde ω je úhlová frekvence de Broglieovy vlny elektronu. Toto by umožnilo navázat kilogram na Planckovu konstantu ħ a zafixovat její hodnotu, podobně jako to bylo provedeno při redefinici metru v roce 1983 s rychlostí světla c.

Možné budoucí svázání jednotky kilogram se základními fyzikálními konstantami na základě výkonových vah je natolik významný počin v metrologii a samotný experiment je tak obsáhlé téma, že mu věnujeme některé z následujících čísel Bulletinu. Zjednodušený popis experimentu naleznete v AB SC/2004

Odkazy