Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 29 – vyšlo 5. srpna, ročník 14 (2016)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Naučíme se využívat spin fotonů?

Petr Kulhánek

Když v roce 1897 Joseph Thomson objevil elektronElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932., určitě netušil, že se tato částice stane základem většiny moderních technologií. Elektrony jsou nosiči elektrického proudu, jehož jemné impulzy pohání veškerá elektronická zařízení. Elektronická revoluce zcela pozměnila lidstvo a jeho chování. Prostá lidská komunikace je vytěsňována tlacháním přes mobilní zařízení. Jen budoucnost ukáže, zda šlo o správnou cestu, nebo o počátek degenerace lidského pokolení. Veškerá elektronická zařízení do 80. let dvacátého století využívala jen náboj elektronu. Elektron má ale i další charakteristiku – spinSpin – vlastní (vnitřní) rotační moment částice souvisící s Lorentzovou symetrií. Pro částici v centrálním poli se přirozeným způsobem skládá s momentem hybnosti. Částice s nenulovým spinem se mohou chovat jako elementární magnetické dipóly μ, aniž by měly elektrický náboj. Takové částice reagují na vnější magnetická pole.. Jde o vnitřní moment hybnosti, jakousi elementární a nezničitelnou točivost danou elektronu do vínku už při jeho zrodu. Právě spin je zodpovědný za to, že se elektron nechová jen jako mikroskopický nabitý objekt, ale také jako malý elementární magnet. Spin elektronu byl v 80. letech poprvé technologicky využit při zápisu informace na magnetická média. První zapisovací a čtecí hlava harddisku založená na jevu tzv. obří magnetorezistenceObří magnetorezistence – ovlivnění elektrického odporu látky interakcí spinu elektronu s magnetizací materiálu. Je-li materiál nanesen v několika nanovrstvách, může měnící se magnetizace některé z vrstev podstatnou měrou ovlivnit elektrický proud protékaný obvodem. Toho lze využít například ke čtení informace zapsané na harddisku. První čtecí hlava založená na tomto principu byla vyrobena v roce 1997. byla zkonstruována v roce 1997. Kapacita harddisků skokem vzrostla o několik řádů a elektronická revoluce zažila druhé dějství. Za objev obří magnetorezistence získali Nobelovu cenuNobelova cena – je udílena švédskou Královskou akademií věd jednou ročně v pěti kategoriích: za fyziku, chemii, fyziologii a medicínu, literaturu a za úsilí o mír. Cena je hrazena z Nobelovy nadace, kterou založil Alfréd Nobel, vynálezce dynamitu, v roce 1895. První cena za fyziku byla udělena v roce 1901 Wilhelmu Roentgenovi za objev rentgenového záření. Hodnota Nobelovy ceny se mění, v roce 2021 činí 10 milionů švédských korun, tj. 25 milionů českých korun. Uděluje se vždy 10. prosince při výročí smrti Alfreda Nobela. za fyziku pro rok 2007 Albert Fert a Peter Grünberg (viz AB 41/2007). Grünberg se narodil v Plzni a při poválečném šílenství byl v roce 1946 odsunut do Luterbachu v Hesensku. Kdybychom tenkrát nebrali odsun šmahem, měli bychom možná dnes i nositele Nobelovy ceny za fyziku. Novým technologiím založeným na spinu elektronu se začalo říkat spinová elektronika, později spinelektronika, a dnes se nejvíce ujal zkrácený název spintronikaSpintronika – spinová elektronika neboli magnetoelektronika. Jde o technologii využívající kvantové vlastnosti spinu elektronu, případně celého atomu. Zatímco klasická elektronika využívá ve všech technologiích pouze náboj elektronu, ve spintronice se kromě náboje elektronu využívá i orientace jeho spinu. První spintronické logické obvody byly zkonstruovány v roce 1997..

Naše civilizace není ale prošpikována jen elektronickými zařízeními s pilně pracujícími elektrony, ale hojně využívá i elektromagnetické vlny, jejichž základním kvantem jsou fotonyFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926.. Fotony se od elektronů velmi liší. Mají nulový náboj, tedy nereagují přímo na elektrické pole, a mají nulovou klidovou hmotnost, což je předurčuje k vrozenému neklidu – foton se nikdy nemůže zastavit a ve vakuu se řítí rychlostí světla. I fotony se staly součástí elektronické revoluce, vždyť mobil bez elektromagnetických vln by byl jen estetickým doplňkem a solární panely bez fotonů by byly jen novou podivnou „rostlinou“ bující na našich kdysi orných polích. Foton má, stejně jako elektron, také nenulový spin. Nešlo by ho využívat v nových technologiích obdobně jako spin elektronu? Možná se lidstvo právě dostává na další pomyslnou hranici. Loňského roku se totiž ukázalo, že spin fotonů je schopen ovlivnit směr šíření světla na rozhraní dvou prostředí. Je docela možné, že právě zažíváme třetí dějství elektronické revoluce – vznik spinové fotonikyFotonika – věda zabývající se vznikem a využitím světla jako nosiče informace..

Umělecká vize světla. Zdroj: Labo des Savoirs.

Elektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932.

Foton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926.

Spin – vlastní (vnitřní) rotační moment částice souvisící s Lorentzovou symetrií. Pro částici v centrálním poli se přirozeným způsobem skládá s momentem hybnosti. Částice s nenulovým spinem se mohou chovat jako elementární magnetické dipóly μ, aniž by měly elektrický náboj. Takové částice reagují na vnější magnetická pole.

Spintronika – spinová elektronika neboli magnetoelektronika. Jde o technologii využívající kvantové vlastnosti spinu elektronu, případně celého atomu. Zatímco klasická elektronika využívá ve všech technologiích pouze náboj elektronu, ve spintronice se kromě náboje elektronu využívá i orientace jeho spinu. První spintronické logické obvody byly zkonstruovány v roce 1997.

Polarizace světla – jde o vlastnost, pomocí níž popisujeme určitou chaotičnost světla. Elektromagnetické záření je příčným vlněním, které lze ve vakuu popsat kmity vektorů E a B kolmých na sebe a na směr šíření vlny. U nepolarizované vlny opisují koncové body obou vektorů chaotické křivky. U polarizovaného světla je naproti tomu průmět obou vektorů do roviny kolmé na směr šíření vlny přesně definován. Podle tohoto průmětu pak rozlišujeme polarizaci rovinnou, kruhovou, a eliptickou. Polarizaci posuzujeme dohodou podle roviny kmitů elektrického vektoru. Při kruhové polarizaci opisuje konec elektrického vektoru v prostoru kružnici. Příkladem polarizovaného záření je například záření odražené od rovinného zrcadla.

Spin

Pohyby těles tradičně dělíme na translační a rotační. Translační pohyb vykonává automobil jedoucí po rovné dálnici (nesmí jít o dálnici D1, tam má pohyb automobilu do translačního pohybu velmi daleko, a to jak ve vodorovném, tak ve svislém směru). Při tomto pohybu může objekt měnit rychlost, a mít tak nenulové zrychlení. Rotační pohyb bude automobil vykonávat v zatáčce, kde vektor rychlosti automobilu mění nejenom svou velikost (brzdění a zrychlování), ale i směr (pohyb v zatáčce). Translační pohyb popisujeme za pomoci hybnosti (součinu hmoty a rychlosti objektu), rotační pohyb za pomoci momentu hybnostiMoment hybnosti – veličina popisující rotační pohyby těles. Jde o vektorový součin spojnice počátku souřadnicové soustavy a tělesa (radiusvektoru) s hybností tělesa. Velikost momentu hybnosti je rovna součinu hmotnosti tělesa, rychlosti tělesa, vzdálenosti tělesa od počátku souřadnic a sinu úhlu mezi radiusvektorem a směrem rychlosti. Při dané rychlosti a hmotnosti je moment hybnosti maximální pro kruhový pohyb a minimální (nulový) pro radiální pohyb od nebo ke středu soustavy (úhel v definičním vztahu je nulový).. V mikrosvětě je moment hybnosti kvantován, jeho projekce do libovolné osy může nabývat jen některých hodnot. Ty jsou dány násobky redukované Planckovy konstantyRedukovaná Planckova konstanta – fundamentální konstanta popisující chování mikrosvěta. Jde o základní konstantu kvantové teorie, která má význam elementárního kvanta projekce momentu hybnosti do libovolné osy. Podle současných znalostí je její hodnota ħ = (1,054 571 628(53)×10⁻³⁴ J·s s relativní chybou 5×10⁻⁸., která je přirozenou jednotkou kvanta momentu hybnosti. U běžných rotačních pohybů žádné skoky nevidíme, ty jsou natolik jemné, že je naše přístroje nezaregistrují. Ve světě malých rozměrů se ale těleso nemůže pohybovat s libovolným momentem hybnosti. To vede k tomu, že elektron „obíhající“ kolem jádra nemůže být na libovolné trajektorii, ale jen na takových drahách, kde má moment hybnosti tu správnou „povolenou“ hodnotu.

Objekty mikrosvěta mají kromě momentu hybnosti ještě další podobnou vlastnost, které říkáme spinSpin – vlastní (vnitřní) rotační moment částice souvisící s Lorentzovou symetrií. Pro částici v centrálním poli se přirozeným způsobem skládá s momentem hybnosti. Částice s nenulovým spinem se mohou chovat jako elementární magnetické dipóly μ, aniž by měly elektrický náboj. Takové částice reagují na vnější magnetická pole. (spinový moment, vnitřní točivost, vnitřní moment hybnosti). Spin má velmi podobné vlastnosti jako moment hybnosti, lze si ho však jen velmi těžko představit. Značně nepřesná, ale přesto ilustrativní, je vidina částice obíhající kolem nějakého středu a současně rotující kolem vlastní osy. V této klasické analogii odpovídá pohyb kolem středu orbitálnímu momentu hybnosti a rotace kolem vlastní osy spinovému momentu hybnosti. Skutečné částice ani neobíhají kolem centra, ani nerotují kolem vlastní osy. Jejich celkový rotační stav je dán oběma veličinami – momentem hybnosti (orbitálním momentem) a spinem (vnitřním momentem).

Obě veličiny (orbitální a spinový moment hybnosti) se skládají přesně definovaným matematickým způsobem. Hovoříme o tzv. spinorbitální interakci neboli LS vazbě (písmenko L představuje orbitální moment hybnosti a S spinový moment hybnosti). Jistou formu LS vazby můžeme snadno pozorovat i v makrosvětě. Odkopne-li fotbalista točící se míč, získá míč „faleš“, tj. nebude se pohybovat po přímce, jak by se slušelo a patřilo, ale po zakřivené dráze s nenulovým momentem hybnosti. Jde o tzv. Magnusův jev, který je v tomto případě způsoben interakcí rotujícího míče s okolním prostředím. I v mikrosvětě vede interakce (lépe řečeno skládání) orbitálního a spinového momentu na odchylku dráhy objektu (tam, kde je dráha vůbec nějak definována) oproti dráze, kterou by mělo těleso s nulovým spinem.

Spin byl objeven v roce 1925 ve Sternově-Gerlachově experimentu. V pícce (1) byly připraveny atomy stříbra s nulovým orbitálním momentem hybnosti. Tyto atomy procházely kolimátorem (2) a následně nehomogenním magnetickým polem (3). Pokud by byl jejich moment hybnosti nulový, neměly by magnetický moment a na magnetické pole by nereagovaly. Na stínítku (4) by se tedy měla objevit jedna jediná skvrna od dopadajících atomů. Ve skutečnosti se objevily skvrny dvě, svazek atomů byl rozštěpen díky interakci spinu (se dvěma možnými projekcemi) s magnetickým polem. Zdroj: Wikimedia.

Orbitální i spinové momenty jsou kvantovány. Projekce orbitálního momentu do libovolné osy může nabývat jen celistvých násobků redukované Planckovy konstanty. U spinového momentu jsou možné i poloviční hodnoty. Elektron má spin rovný 1/2 (v jednotkách redukované Planckovy konstanty) a jeho projekce (libovolná komponenta) může mít buď hodnotu +1/2, nebo -1/2. V klasické analogii by elektron za letu rotoval kolem vybrané osy v jednom směru (s vnitřním momentem h/2), nebo v druhém směru (s vnitřním momentem -h/2). Foton má spin rovný 1 a jak už víme, neustále se pohybuje rychlostí světla. Projekci spinu je možné dělat do směru pohybu. Nezávisí na volbě souřadnic a může nabývat hodnot +1, -1 a 0. Tomu odpovídají vnitřní momenty hybnosti +h, -h, 0. Tedy v klasické analogii jako by se letící foton otáčel na jednu stranu, na druhou stranu, nebo se neotáčel vůbec.

Spin Spin

Částice s opačně orientovanou projekcí spinu. Zdroj: Quantum Diaries.

Hallův jev

Představme si, že vodičem nebo polovodičem protéká v nějaké rovině elektrický proud. Pokud bude na vzorek působit magnetické pole se složkou kolmou na rychlost nosičů náboje, začne na ně působit Lorentzova síla, která je vytlačí na boční stěny vzorku. Díky tomu se na bočních stěnách (kolmých na původní směr proudu) objeví tzv. Hallovo napětí. Je pojmenované po americkém fyzikovi Edwinu Hallovi (1855–1938), který jev popsal už v roce 1879, tedy ještě před objevem elektronu. Jevu říkáme klasický Hallův jev.

V některých materiálech je pohyb elektronů řízen jejich spinem. Dojde ke spinorbitální interakci (LS vazbě) a v elektrickém poli budou elektrony se spinem +1/2 odchýleny na opačnou stranu než elektrony se spinem -1/2. Efekt sice zdánlivě připomíná Magnusův jev, ale jde o něco jiného – vzájemnou interakci spinového momentu, orbitálního momentu a vnějšího elektrického pole. Výsledkem není tok náboje, jak jsme zvyklí, ale tok spinu na boční stěny vzorku. Jev se nazývá spinový Hallův jev a je dobře experimentálně zdokumentován například u vzorků z galium-arsenidu.

Spinový Hallův jev. Základem je transport opačně orientovaných spinů na protilehlé boční stěny vzorku. Jev funguje i bez přítomnosti vnějšího magnetického pole. Zdroj: Chicagská univerzita.

Za určitých podmínek se situace v uspořádání spinů dále změní v důsledku vlnových vlastností elektronů. Na každé boční stěně vzorku vniknou dva výrazně ohraničené vodivé kanály, jeden z nich bude obsahovat elektrony s jednou orientací spinů a druhý s opačnou orientací spinů. Uvnitř vzorku bude objemová hustota spinu nulová. Takové uspořádání vodivých kanálů má velmi zajímavé vlastnosti. Dvojitá hradba elektronů s přesně uspořádanými spiny je velmi málo citlivá na různé poruchy a nečistoty, které za normálních okolností snižují vodivost materiálu a způsobují energetické ztráty. Vzorek se uvnitř mezi oběma dvojicemi vodivých kanálů chová jako izolant (někdy se hovoří o topologickém izolantu). Celý jev nazýváme kvantově spinový Hallův jev.

Kvantově spinový Hallův jev. Na bočních stěnách vzorku vznikají dvojice vodivých
kanálů tvořené spiny s opačnou orientací. Zdroj: Universidad Autonoma de Madrid.

Světlo a spin

Nyní se konečně dostáváme ke světlu. Světlo je součástí elektromagnetického vlnění. Samotné elektromagnetické pole je nositelem energie, hybnosti a momentu hybnosti. Tyto entity dokáže přenášet prázdným prostorem a předat je nabitým částicím, které se mu postaví do cesty. Jak ale může světlo přenášet moment hybnosti? Pro pochopení tohoto jevu je důležitý pojem polarizace světla. Polarizací nazýváme dle dohody rovinu kmitů elektrického pole. Pokud se rovina kmitů nemění, hovoříme o tzv. lineární polarizaci. Pokud se rovina kmitů elektrického pole pravidelně stáčí, může jít o kruhovou nebo eliptickou polarizaci. V plazmatuPlazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magnetická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektrického obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. existují například tzv. pravotočivé vlny, které se šíří ve směru vnějšího magnetického pole a rovina kmitů elektrického pole se při pohledu ve směru šíření vln stáčí ve směru pohybu hodinových ručiček. U levotočivých vln je tomu právě naopak. Tyto kruhově polarizované vlny mohou předávat elektronům nenulový moment hybnosti nesený polem (rotující elektrické pole nutně předá nabité částici moment hybnosti). Jak ale vypadá přenos momentu hybnosti na úrovni částic pole, tedy fotonů? Právě zde přichází na scénu spin fotonů. Pro pravotočivou vlnu je projekce spinu fotonů do směru šíření rovna +1, pro levotočivou –1. Moment hybnosti pole je tedy nesen spinem fotonů! U lineárně polarizované vlny je projekce spinu do směru pohybu vlny nulová, taková vlna moment hybnosti nepřenáší.

Kruhově polarizované, lineárně polarizované a nepolarizované světlo.
Zdroj: Eugene Kutoryansky. (mp4/h264, 30 MB)

Situace se poněkud změní, pokud se světlo šíří podél rozhraní dvou prostředí. K tomu může dojít například při totálním odrazuÚplný odraz – jev, který nastává při průchodu světla z prostředí opticky hustšího (např. skla) do prostředí opticky řidšího (např. vzduchu). Světlo se láme od kolmice a s rostoucím úhlem dopadu se zvětšuje i úhel lomu. Při tzv. mezním úhlu dopadu dosáhne úhel lomu největší možné hodnoty 90° a lomený paprsek splývá s rozhraním. Při větších úhlech dopadu již světlo do druhého prostředí nepronikne a jen se od rozhraní s opticky řidším prostředím odráží. Tento jev pozoroval v Praze na počátku 17. století Johanes Kepler., kdy se lámaný paprsek nedostane do druhého prostředí, ale vydá se podél rozhraní obou prostředí. Na hranici prostředí vznikne tzv. evanescentní vlna. Její základní vlastností je, že jde o povrchovou vlnu, jejíž amplituda exponenciálně ubývá ve směru kolmém na rozhraní. Vlna má výrazně odlišné vlastnosti od běžných vln, které známe z neomezeného prostředí. Elektrické pole může mít i složku kmitající podél rozhraní. S tím souvisí i další zajímavost týkající se spinu. Evanescentní vlna na rozhraní má totiž nenulovou projekci spinu do směru kolmého na šíření vlny (u běžné vlny je nenulová projekce spinu do směru pohybu, transverzální spin je nulový). A právě tento transverzální spin a jeho vliv na šíření vlny zkoumali v japonském vědeckém centru RIKEN. Skupina vědců pod vedením Konstantina Bliokha experiemntálně zjistila, že se vlny s opačnou hodnotou transverzálního spinu šíří opačným směrem. Na spinu tedy závisí nejen pohyb elektronů ve spinovém Hallově jevu, ale i pohyb fotonů na rozhraní dvou prostředí. Spinový Hallův jev má, zdá se, mnohem širší platnost, než se předpokládalo. Funguje stejně dobře na elektrony i na fotony. Pohyb fotonu závisí na hodnotě jeho spinu a spinový Hallův jev patří k základním vlastnostem světla. Pokud dokážeme v nových technologiích využívat i spin světla, můžeme se dočkat velmi zajímavých aplikací a s tím spojené nové vlny stále probíhající elektronické revoluce.

Odkazy