| |||
|
Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. | |||
|
Baryogeneze aneb vítězství hmoty nad antihmotou v raném vesmíru II
Miroslav Havránek
Pokračování
Přebytek hmoty nad antihmotou ve vesmíru vznikl pravděpodobně při baryogenezi v průběhu vývoje vesmíru z počátečních podmínek,
kdy zastoupení hmoty a antihmoty bylo rovnocenné. Baryogenze mohla proběhnout pouze
tehdy, pokud byly splněny tři
Sacharovovy podmínkySacharovovy podmínky – podmínky pro to, aby se vesmír, v němž bylo na začátku stejně hmoty jako antihmoty, mohl vyvinout ve vesmír s výraznou nadvládou hmoty nad antihmotou. Sacharov ukázal v roce 1967, že k tomu může dojít, pokud:
1) existují procesy, které nezachovávají baryonové číslo,
2) existuje narušení C a CP symetrie,
3) probíhaly procesy mimo termodynamickou rovnováhu..
Z experimentálních měření však doposud není zcela zřejmé, jestli v raném vesmíru byly všechny Sacharovovy podmínky splněny.
Některé z nich totiž předpovídají dosud nepozorované fyzikální jevy, které představují žhavá témata současné fyziky.
Umělecká vize baryogeneze v podání profesora fyziky Michaela Ramsey-Musolfa
z Wisconsinské univerzity v Madisonu.
|
Standardní model – současný obecně přijímaný model částic a interakcí. Obsahuje kvarky, leptony, polní částice jednotlivých interakcí (fotony, gluony, W+, W−, Z0) a Higgsovu částici jakožto zdroj hmotnosti ostatních částic a narušení symetrie elektroslabé interakce. Součástí modelu není gravitační interakce. Standardní model je vybudován na základě kvantové teorie pole. GUT – Grand Unified Theory, teorie velkého sjednocení. Popisuje sjednocení elektroslabé a silné interakce při energiích 1016 GeV (GUT škála). Při vyšších energiích než 1016 GeV existovaly pouze GUT interakce a gravitační interakce. Teorie velkého sjednocení předpovídá zatím nepozorované procesy, jako je například rozpad protonu. Super-Kamiokande – japonská neutrinová observatoř z roku 1996 umístěná 1 000 m pod povrchem hory Ikeno ve starém zinkovém dole poblíž městečka Kamioka. Horniny nad detektorem jsou ekvivalentní 2 700 metrům vodního sloupce. Nádoba detektoru obsahuje 50 000 tun vody, na stěnách je 13 000 fotonásobičů, průměr nádoby je 40 metrů. Detektor detekuje Čerenkovovo záření elektronu nebo mionu vzniklého srážkou elektronového nebo mionového neutrina s neutronem. Z tvaru kužele Čerenkovova záření lze snadno odlišit elektronové a mionové neutrino. V průměru je zachyceno jedno atmosférické neutrino za hodinu a půl. V roce 1998 byl oznámen objev oscilací neutrin. V roce 2001 byl detektor vážně poškozen. Oprava trvala 5 let a stála 25 milionů USD. CP symetrie – levopravá symetrie kombinovaná se symetrií částice – antičástice. Označení CP pochází z anglických slov „charge“ a „parity“. Základní otázkou je, zda experiment připravený podle zrcadlového obrazu z antičástic by fungoval shodně s původním experimentem. Narušení CP symetrie v přírodě prokázali James Cronin a Val Fitch v roce 1964 v experimentech s rozpadem kaonů. CKM matice – unitární matice popisující sílu vazby mezi W bosonem a kvarky, popisuje mixáž mezi vlastními stavy hmotnosti kvarků a vlastními stavy působení slabé interakce. Je nazvaná podle počátečních písmen příjmení svých tvůrců (Cabibbo, Kobayashi a Maskawa). |
Zákon zachování baryonového čísla
Baryonové číslo je aditivní kvantové číslo, které se zachovává ve všech pozorovaných interakcích mezi elementárními částicemi. Každý baryon má baryonové číslo rovné jedné a antibaryon minus jedné. Ačkoliv doposud nebyla žádná reakce narušující zachování baryonového čísla pozorována, tak teorie Standardního modelu i některé teorie za hranicí Standardního modelu narušení zachování baryonového čísla předpovídají. Ve Standardním modelu mohou být za narušení baryonového čísla zodpovědné neporuchové procesy (předpovězené Gerardem 't Hooftem v roce 1976), které není možné popsat Feynmanovými diagramyFeynmanovy diagramy – grafické zkratky pro jednotlivé části členů poruchové řady při řešení rovnic kvantové teorie pole. Tyto zkratky lze interpretovat jako elementární procesy interakce kvarků, leptonů a polních částic. Každému Feynmanovu diagramu odpovídá konkrétní matematický výraz a pro sestavování diagramů platí jednoduchá pravidla: počet vrcholů diagramu odpovídá pořadí v příslušné poruchové řadě a amplituda pravděpodobnosti dějů s každým dalším vrcholem klesá v poměru 1/137, který nazýváme konstanta jemné struktury. Linie částic, spojující jednotlivé uzly diagramu, nazýváme propagátory diagramu. Pouze propagátory s volnými konci představují skutečné částice, které lze registrovat v našich přístrojích. Propagátory, které začínají a končí ve vrcholu, odpovídají tzv. virtuálním částicím, které nerespektují zákon zachování energie. Tyto částice nikdy nemůžeme pozorovat (nemají volné konce linií). Jde například o polní částice zprostředkující sílu mezi skutečnými částicemi. a vycházejí z netriviální struktury elektroslabého vakua. Mezi tyto procesy patří například sfaleronSfaleron – statické řešení rovnic elektroslabé teorie, které nezachovává baryonové a leptonové číslo. Jde o neporuchové řešení, které nelze vyjádřit Feynmannovými diagramy. nebo instantonInstanton – topologicky netriviální řešení kalibrační SU(N) teorie, které minimalizuje integrál energie. Řešení je lokalizováno v časoprostoru, proto má charakter pseudočástice. a jejich pravděpodobnost závisí exponenciálně na teplotě. V současném vesmíru je pravděpodobnost uskutečnění těchto procesů zanedbatelná, avšak v raném vesmíru mohly být hojné.
Jiné procesy narušující zachování baryonového čísla musíme hledat za Standardním modelem, zejména v teoriích velkého sjednocení. V časech kratších než 10−35 s po vzniku vesmíru dosahovaly částice energií vyšších než 1016 GeVElektronvolt – jednotka energie. Jde o energii, kterou získá elektron urychlením v potenciálovém rozdílu jeden volt, 1 eV = 1,6×10−19 J. V jaderné fyzice se používají spíše větší násobky této jednotky, kiloelektronvolt keV (103 eV), megaelektronvolt MeV (106 eV), gigaelektronvolt GeV (109 eV), teraelektronvolt TeV (1012 eV) nebo petaelektronvolt PeV (1015 eV). V těchto jednotkách se také vyjadřuje hmotnost (E=mc2) a teplota (E=kBT). Jeden elektronvolt odpovídá teplotě přibližně 11 600 K.. Silná, slabá a elektromagnetická interakce tvořily jedinou GUTGUT – Grand Unified Theory, teorie velkého sjednocení. Popisuje sjednocení elektroslabé a silné interakce při energiích 1016 GeV (GUT škála). Při vyšších energiích než 1016 GeV existovaly pouze GUT interakce a gravitační interakce. Teorie velkého sjednocení předpovídá zatím nepozorované procesy, jako je například rozpad protonu. interakci. Existovaly supertěžké (zatím pouze hypotetické) bosony X a Y schopné přeměňovat kvarky na leptony a naopak. Takové interakce by měly způsobovat rozpad protonu několika možnými způsoby. Rozpad protonu na pozitron a na neutrální pion je znázorněn na následujícím obrázku.
Rozpad protonu na pozitron a neutrální pion (neutrální pion je ve skutečnosti
superpozicí kvarků uu a dd),
který předpovídá teorie velkého sjednocení.
V současném vesmíru jsou tyto interakce extrémně potlačeny díky vysoké hmotnosti (1016 GeV) X a Y bosonů a předpovídaný poločas rozpadu protonu je (v závislosti na variantě GUT teorie) kolem 1034 let. Po rozpadu protonu v současné době pátrá řada experimentů. Jedná se o experimenty s velkým detekčním objemem, jako je například Super-KamiokandeSuper-Kamiokande – japonská neutrinová observatoř z roku 1996 umístěná 1 000 m pod povrchem hory Ikeno ve starém zinkovém dole poblíž městečka Kamioka. Horniny nad detektorem jsou ekvivalentní 2 700 metrům vodního sloupce. Nádoba detektoru obsahuje 50 000 tun vody, na stěnách je 13 000 fotonásobičů, průměr nádoby je 40 metrů. Detektor detekuje Čerenkovovo záření elektronu nebo mionu vzniklého srážkou elektronového nebo mionového neutrina s neutronem. Z tvaru kužele Čerenkovova záření lze snadno odlišit elektronové a mionové neutrino. V průměru je zachyceno jedno atmosférické neutrino za hodinu a půl. V roce 1998 byl oznámen objev oscilací neutrin. V roce 2001 byl detektor vážně poškozen. Oprava trvala 5 let a stála 25 milionů USD., který využívá efektivní detekční objem 22 500 tun vody (7,5×1033 protonů) a ze kterého pocházejí zatím nejpřesnější odhady hranice doby života protonu. Experiment Super-Kamiokande vyloučil rozpad protonu v časech kratších než 1,4×1034 let v rozpadovém kanále p → e+ + ?0 a 5,9×1033 let v kanále p → K+ + ν. Přehled dalších rozpadových kanálů je znázorněn na následujícím obrázku. Tato experimentální data již vyloučila některé nejjednodušší GUT modely založené na symetrii SU(5). Připravovaný experiment Hyper-Kamiokande otestuje složitější modely teorie velkého sjednocení, které obsahují supersymetriiSUSY – SUSY (SUper SYmmetry), supersymetrie, symetrie mezi fermiony a bosony, která by se měla projevovat při vysokých energiích. Ke každému fermionu by měl existovat superpartner, který je bosonem, a naopak ke každému bosonu by měl existovat superpartner, který je fermionem. Názvy superpartnerů tvoříme příponou „ino" pro bosony a předponou „s“ pro fermiony. Tedy například foton – fotino, elektron – selektron. Přestože se tyto superpartnery zatím nepodařilo experimentálně pozorovat na urychlovači LHC, představuje supersymetrie významnou ingredienci v teorii superstrun.. Případné pozorování rozpadu protonu by přineslo nové informace nejen o raných fázích vesmíru, ale také o jeho vzdálené budoucnosti, kdy v důsledku rozpadu protonů by atomární látka přestala zcela existovat.
Dolní limity doby života protonu (a vzácných rozpadů neutronů) určené
experimentem Super-Kamiokande. Zdroj: [1].
Narušení C a CP symetrie
Samotné narušení zachování baryonového čísla není postačující podmínkou pro vznik vesmíru, kde převládá hmota nad antihmotou. Uvažujme hypotetický boson X, který se může rozpadnout na dva kvarky s pravděpodobností r nebo na anti-kvark a anti-lepton s pravděpodobností 1 − r. Anti-boson X se pak rozpadá na dva antikvarky s pravděpodobností r a na lepton a kvark s pravděpodobností 1 − r. Pro přehlednost jsou všechny čtyři rozpady popsány v tabulce níže. Pokud jsou si pravděpodobnosti rozpadu r a r rovny, pak vznikne opět baryo-symetrický vesmír. Je tedy třeba, aby r a r byly různé, jinými slovy aby byla narušena symetrie mezi hmotou a antihmotou – C symetrieC symetrie – symetrie vhledem k nábojovému sdružení (C = Charge). Nábojovým sdružením rozumíme nahrazení částice antičásticí, která má všechny kvantové charakteristiky s opačným znaménkem. O symetrii hovoříme, pokud by se přístroj vybudovaný z antičástic namísto částic choval stejně jako jeho částicový protějšek. Zkrátka vesmír z antihmoty by měl stejné vlastnosti jako vesmír z hmoty.. Přírodní zákony však ještě rozlišují levotočivé a pravotočivé částice a je tedy nutné, aby byla současně narušena navíc CP symetrieCP symetrie – levopravá symetrie kombinovaná se symetrií částice – antičástice. Označení CP pochází z anglických slov „charge“ a „parity“. Základní otázkou je, zda experiment připravený podle zrcadlového obrazu z antičástic by fungoval shodně s původním experimentem. Narušení CP symetrie v přírodě prokázali James Cronin a Val Fitch v roce 1964 v experimentech s rozpadem kaonů..
| rozpad částice X | pravděpodobnost | byaryonové číslo |
|---|---|---|
| X → q q | r | 2/3 |
| X › | 1 − r | −1/3 |
| X › | −2/3 | |
| X › q l | 1 − | 1/3 |
Možné rozpady hypotetických X bosonů a jejich antičástic. Zdroj [7].
Ve Standardním modelu jsou C a P symetrie maximálně narušeny ve slabých interakcích, avšak CP symetrie platí téměř ve všech procesech. Narušení CP symetrie bylo pozorováno u rozpadů neutrálních kaonů (1964, Cronin a Fitch) a B mezonů (2001, experimenty BaBarBABAR – B and B-bar experiment. Experiment na urychlovači PEP-II ve Stanfordu, kterému se přezdívá B-factory – továrna na částice obsahující kvarky a antikvarky b. a BelleBelle – jeden z experimentů v japonské laboratoři KEK. Jde o sledování narušení CP invariance na kolideru KEK B factory.). Studium procesů narušující CP symetrii je v ústředním zájmu současné fyziky a provádí se například na experimentu Belle II (v současné době probíhá upgrade) v Japonské laboratoři KEKKEK – japonská Národní laboratoř pro fyziku vysokých energií. Založena byla v roce 1971, umístěna je v Tsukubě v Japonsku. Největším urychlovačem je KEKB (KEK B factory, továrna na B mezony obsahující b nebo anti-b kvarky). Jde o nesymetrický elektron-pozitronový kolider složený ze dvou prstenců (3,5 GeV a 8 GeV). Maximální tok částic je 1034 cm−2s−1. Obvod obou prstenců je 3 016 m. nebo na experimentu LHCbLHCb – Large Hadron Collider beauty, multifunkční detektor pro LHC, na kterém je sledováno narušení CP symetrie a jsou zkoumány hadrony obsahující kvark b. v CERNuCERN – Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, Evropské centrum jaderného výzkumu. Komplex urychlovačů a laboratoří na pomezí Švýcarska a Francie založený v roce 1954. Na výzkumu se podílí 22 členských zemí včetně České republiky. K největším objevům patří detekce polních částic slabé interakce, příprava antivodíku a vytvoření kvarkového-gluonového plazmatu, pralátky, z níž vznikal vesmír. V současné době je zde vybudován největší urychlovač světa – Large Hadron Collider, který byl po závadě na jednom z magnetů opětovně spuštěn na konci roku 2009. V roce 2012 byl na LHC objeven Higgsův boson, poslední částice standardního modelu. V CERNu byl také vynalezen a poprvé použit Web.. Ve Standardním modelu popisuje narušení CP symetrie nenulová fáze v CKM maticiCKM matice – unitární matice popisující sílu vazby mezi W bosonem a kvarky, popisuje mixáž mezi vlastními stavy hmotnosti kvarků a vlastními stavy působení slabé interakce. Je nazvaná podle počátečních písmen příjmení svých tvůrců (Cabibbo, Kobayashi a Maskawa). pro směšování kvarků. Tato CP narušující fáze v CKM matici je přítomna pouze v teoriích se třemi a více generacemi kvarků (Standardní model má tři generace kvarků). Pozorovaná míra narušení CP symetrie je však o mnoho řádů menší, než je třeba pro vysvětlení přebytku hmoty nad antihmotou ve vesmíru. Pokud baryogeneze proběhla podle scénáře, popsaném v první části bulletinu, pak musí existovat mechanizmus, který výrazněji narušuje CP symetrii a je prozatím mimo dosah současných urychlovačů.
Experimenty Belle II (vlevo) a LHCb (vpravo) zkoumají procesy
narušení CP symetrie. Zdroj: Belle, LHCb.
Procesy probíhající mimo termodynamickou rovnováhu
Systém v termodynamické rovnováze si lze představit jako systém mnoha částic, mezi kterými probíhají interakce a k nim inverzní interakce stejnou rychlostí. V raném vesmíru probíhala těchto procesů celá řada, příkladem může být kreace a anihilace elektronů a pozitronů (e+ + e− ↔ γ + γ), interakce mezi neutriny, elektrony a pozitrony (ν + ν ↔ e+ + e−), nebo interakce fotonů s prvními atomy vodíku (H + γ ↔ p + e−). Podobných reakcí se mohly účastnit také zatím hypotetické X bosony, které mohou vznikat srážkou dvou kvarků a rozpadají se tak, že se nezachovává baryonové číslo. Systém v termodynamické rovnováze má maximální entropii, makroskopicky se v čase nevyvíjí, a proto v takovém systému není možné dynamicky vygenerovat přebytek hmoty nad antihmotou. Baryogeneze proto vyžaduje, aby procesy narušující baryonové číslo a C a CP symetrii probíhaly mimo termodynamickou rovnováhu. Tato třetí Sacharovova podmínka je splněna tím, že se vesmír v raných fázích rozpínal, ochlazoval, a tak definoval šipku času pro procesy, které nakonec způsobily baryonovou asymetrii. Stavu po narušení termodynamické rovnováhy se někdy říká „zamrznutí“ (anglicky freeze-out) a v tomto stavu se již hustota daného typu částic nemění (v souřadnicích, které se rozpínají spolu s vesmírem). K zamrznutí ve vesmíru došlo v historii mnohokrát a často po něm zbyly relikty jako například reliktní neutrina (oddělená 1 s po vzniku vesmíru), reliktní elektromagnetické záření (380 000 let po vzniku vesmíru. Je dost dobře možné, že baryonová hmota vznikla podobným způsobem.
Efekt zamrznutí hustoty částic. V raném vesmíru měly částice často vyšší tepelnou energii (kT) než klidovou energii (mc2), docházelo ke srážkám, při kterých částice vznikaly nebo anihilovaly. Jak vesmír expandoval a chladl, tyto interakce ustaly a hustota částic v objemu, který se rozpínal spolu s vesmírem, zůstala konstantní.
Závěr
Přestože Standardní model částicové fyziky obsahuje procesy narušující zachování baryonového čísla i narušení CP symetrie, tak tyto efekty nejsou dostatečně silné na to, aby vysvětlily baryonovou asymetrii ve vesmíru. Baryogeneze je ovšem jen „hmotnější“ polovinou příběhu. Atomární látku tvoří také leptony (elektrony), kterých je stejný počet jako protonů (objekty ve vesmíru jsou elektricky neutrální). Vznik přebytku leptonů nad anti-leptony (leptogeneze) tedy musely provázet podobné procesy, jako vznik baryonové asymetrie s tím rozdílem, že místo baryonového čísla se narušovalo zachování leptonového čísla, kde může hrát velkou roli fyzika neutrin (zejména pokud je neutrino majoranovská částiceMajoranova částice – fermion, který je sám sobě antičásticí.). Je tedy možné, že leptogeneze a baryogeneze spolu úzce souvisí. Možná časem, až experimentální technika pokročí, bude možné testovat více teorií a jednoho dne bude možné správně vypočítat asymetrii mezi hmotou a antihmotou ve vesmíru stejně snadno, jako je dnes možné vypočítat zastoupení lehkých prvků, které vznikly v průběhu primordiální nukleosyntézy.
Konec
Odkazy
- M. Miura: Search for Nucleon Decay in Super-Kamiokande, proceedings z konference ICHEP 2014, proceedings publikováno 2016.
- B. D. Fields et al: Big-Bang Nucleosynthesis, PDG review, 2015
- Planck Collaboration: Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters, arXiv:1502.01589, 2015
- W. Hu, M. White: The Cosmic Symphony:, Scientific American, 2004
- H. Murayama: Baryon Asymmetry of the Universe, CERN Academic Training Lectures, 2010
- V. Mukhanov: Physical Foundation of Cosmology, Cambridge University Press, 2005
- E. Kolb, M. Turner: The Early Universe, Westview, 1990
