Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 13 – vyšlo 30. března, ročník 5 (2007) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

13/2007

Metamateriály v infračervené oblasti

Miroslav Havránek

MetamateriályMetamateriál – umělá struktura, která se v přírodě nevyskytuje a vykazuje atypické elektrické, magnetické a akustické vlastnosti, například permitivitu, permeabilitu, index lomu, akustickou propustnost a další. Vlastnosti metamateriálů bývají zpravidla silně závislé na frekvenci, takže výhodné vlastnosti pro určité technologie existují jen v úzkém pásmu frekvencí. jsou materiály, které mají velmi zvláštní vlastnosti, zápornou permitivitu, permeabilitu, index lomu. Takovéto exotické vlastnosti vykazují dnes vyráběné metamateriály pouze v určitém rozsahu vlnových délek, jinde se chovají jako běžné prostředí. Snahou vědců je vytvořit strukturu použitelnou v optické oblasti, tzn. pro viditelné vlnové délky elektromagnetického záření a využít jejich jedinečné vlastnosti zejména v optických přístrojích. Vývoj metamateriálů v posledních letech zaznamenal značný pokrok. V roce 2001 byl vyroben metamateriál se záporným indexem lomu pouze pro mikrovlny a o pouhé čtyři roky později, v roce 2005 byla vyrobena struktura vykazující záporný index lomu na vlnové délce 1,5 μm. V obou případech se však jednalo o SN-NIMSN-NIM – Single Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má buď zápornou permitivitu anebo permeabilitu (nemá záporné obě veličiny současně).. Další průlom nastal v roce 2006, kdy se podařilo vyrobit DN-NIMDN-NIM – Double Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má zápornou permitivitu i permeabilitu. Někdy se označuje jako LH materiál; označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí)., který pracoval v okolí vlnové délky 1,4 μm.

Metamateriál – umělá struktura, která se v přírodě nevyskytuje a vykazuje atypické elektrické, magnetické a akustické vlastnosti, například permitivitu, permeabilitu, index lomu, akustickou propustnost a další. Vlastnosti metamateriálů bývají zpravidla silně závislé na frekvenci, takže výhodné vlastnosti pro určité technologie existují jen v úzkém pásmu frekvencí. SN-NIM – Single Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má buď zápornou permitivitu anebo permeabilitu (nemá záporné obě veličiny současně). DN-NIM – Double Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má zápornou permitivitu i permeabilitu. Někdy se označuje jako LH materiál; označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí).

Záporný index lomu

Elektrické a magnetické vlastnosti materiálů vystihují dvě veličiny – permeabilitaPermeabilita – lineární koeficient úměrnosti mezi magnetickou indukcí a intenzitou. V izotropním a homogenním materiálu jde o jediné číslo, v komplikovanějších materiálech o tenzor (matici) koeficientů. a permitivitaPermitivita – lineární koeficient úměrnosti mezi elektrickou indukcí a intenzitou. V izotropním a homogenním materiálu jde o jediné číslo, v komplikovanějších materiálech o tenzor (matici) koeficientů. (indexem nula jsou označeny hodnoty ve vakuu).

ε = ε₀ε_r ,        μ = μ₀μ_r.

V reálných (ztrátových materiálech) obvykle definujeme komplexní permitivitu (permeabilitu), kde imaginární části popisují ztráty v prostředí:

ε_r = ε′ + iε″,       μ_r = μ′ + iμ″.

Dvojitě čárkované veličiny jsou vždy kladné, jinak by při průchodu elektromagnetické vlny materiálem došlo k jejímu zesílení, což například u laseru možné je, ale laser vyžaduje prostředí, do kterého je dodávána energie zvenčí. Budeme-li zkoumat optické vlastnosti materiálu, vstupuje do hry další veličina – index lomu. Index lomu se obecně vyjadřuje v komplexním tvaru:

n = √(ε_rμ_r) = n′ + in″,

kde n′ je index lomu, ze kterého můžeme určit například úhel lomu paprsku, n″ se nazývá absorpční index a určuje, jak moc se elektromagnetická vlna tlumí v daném prostředí. Prostředí může mít zápornou reálnou část indexu lomu tehdy, pokud je splněna následující podmínka:

ε′μ″+ε″μ′ < 0.

Vzhledem k tomu, že obě dvoučárkové veličiny jsou kladné, můžeme splnit tuto podmínku dvěma způsoby a podle toho rozlišujeme dva typy metamateriálů. Splnit podmínku uvedenou výše můžeme tak, že položíme ε′ < 0 a současně μ′ < 0. Pokud má materiál tyto vlastnosti, pak se jedná o tzv. DN-NIMDN-NIM – Double Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má zápornou permitivitu i permeabilitu. Někdy se označuje jako LH materiál; označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí). materiál neboli LH materiálLH materiál – prostředí, které vykazuje současně zápornou permitivitu a permeabilitu. Označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí)., kde vektory k, E, B tvoří levotočivý systém.

Další možností, jak splnit podmínku pro záporný index lomu je položit jednu z čárkovaných veličin kladnou a druhou zápornou. Hodnoty této veličiny se ovšem musí pohybovat v takových mezích, aby platila výše uvedená podmínka. Takový materiál se nazývá SN-NIMSN-NIM – Single Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má buď zápornou permitivitu anebo permeabilitu (nemá záporné obě veličiny současně).. Další důležitou veličinou prozrazující vlastnosti metamateriálu je činitel jakosti Q

Q = –n′/n″.

Jde o poměr indexu lomu ku ztrátám v prostředí. Snadno můžeme odvodit, že při stejném indexu lomu mají DN-NIMDN-NIM – Double Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má zápornou permitivitu i permeabilitu. Někdy se označuje jako LH materiál; označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí). materiály vyšší Q než materiály SN-NIMSN-NIM – Single Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má buď zápornou permitivitu anebo permeabilitu (nemá záporné obě veličiny současně).. To znamená, že méně tlumí elektromagnetickou vlnu. Z tohoto důvodu se současný vývoj metamateriálů směřuje k DN-NIMDN-NIM – Double Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má zápornou permitivitu i permeabilitu. Někdy se označuje jako LH materiál; označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí). strukturám.

Metamateriály v IR

Letos v březnu se podařilo americkým vědcům vytvořit DN-NIMDN-NIM – Double Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má zápornou permitivitu i permeabilitu. Někdy se označuje jako LH materiál; označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí). pracující v infračervené oblasti, čímž jsme se opět posunuli blíže k viditelným vlnovým délkám. Testovaný materiál vykazoval zápornou permitivituPermitivita – lineární koeficient úměrnosti mezi elektrickou indukcí a intenzitou. V izotropním a homogenním materiálu jde o jediné číslo, v komplikovanějších materiálech o tenzor (matici) koeficientů. i permeabilituPermeabilita – lineární koeficient úměrnosti mezi magnetickou indukcí a intenzitou. V izotropním a homogenním materiálu jde o jediné číslo, v komplikovanějších materiálech o tenzor (matici) koeficientů. v rozmezí vlnových délek 799 až 818 nm. U vyrobeného vzorku byl změřen koeficient propustnosti, absorpce a odrazu. Metamateriál byl ozařován lineárně polarizovaným zářením z wolframové lampy. Vlastnosti vzorku velmi silně závisí na rovině polarizace elektromagnetické vlny.

Závislost koeficientu odrazu R, propustnosti T a absorpce A na vlnové délce elektromagnetické vlny. Plné křivky odpovídají naměřeným hodnotám (e) a přerušované křivky byly získány počítačovou simulací (s). Levý obrázek platí pro primární polarizaci a pravý pro opačnou polarizaci.

Závislost permitivity a permeability na vlnové délce elektromagnetické vlny, pro obě navzájem kolmé polarizace.

Závislost reálné části indexu lomu a činitele jakosti Q = –n′/n″ na vlnové délce. Je patrné, že Q vzroste až při výrazném poklesu permeability a reálné části indexu lomu. Pro primární polarizaci dosáhne Q hodnoty 1,3 pro vlnovou délku 813 nm. Reálná část indexu lomu má hodnotu –1. Nejnižší hodnotu má reálná část indexu lomu –1,3 a to pro vlnovou délku. 820 nm. Pro druhý směr polarizace je průběh napravo.

Struktura metamateriálu

Předchozí experimenty ukazují, že pro vytvoření prostředí se záporným indexem lomu se osvědčila struktura dvou kovových destiček s otvory, oddělených vhodným dielektrikem. Vzdálenosti mezi otvory musejí být menší, než je vlnová délka elektromagnetického záření. Jako dielektrikum byl použit oxid india a cínu, tloušťky pouhých 15 nm (což odpovídá několika desítkám molekulových vrstev). Na dielektrikum byly naneseny dvě vrstvy stříbra (33 nm), oddělené vrstvou hliníku (38 nm). Povrch stříbra dále chrání 10 nm vrstva hliníku. Otvory v kovových vrstvách jsou rozmístěny tak, aby vrchní a spodní destička stříbra způsobila rezonanční pík permeability. Struktura metamateriálu je zobrazena níže.

Na obrázku je dobře patrná struktura metamateriálu.

Otvory ve stříbrných destičkách byly vytvořeny elektronovou litografií. Tato metoda umožňuje zaostřit elektronový svazek na mnohem menší plochu, než laserový svazek z důvodu jeho difrakce. Výpočet rozměrů vhodné geometrické struktury prostředí a jeho vlastností pro různé vlnové délky a polarizace elektromagnetické vlny by byl ještě před čtvrt stoletím velmi obtížný úkol. S výpočetním výkonem dnešních počítačů se tyto úkoly stávají mnohem snazšími. Porovnání výsledků počítačové simulace s naměřenými výsledky na obrázcích výše ukazuje relativně dobrou shodu, ačkoli měření na vlnových délkách větších něž 900 nm bylo již velmi ovlivněno šumem.

Klip týdne: Vlnový balík v metamateriálu

Vlnový balík v metamateriálu. Vlnový balík šířící se vakuem je znázorněn červeně s modoru obálkou. Balík je připraven tak, že fázová rychlost (rychlost červených vln) je shodná s grupovou rychlostí, neboli rychlostí obálky (modře). Balík vstupuje do oblasti metamateriálu, kde je pro názornost elektromagnetická vlna zobrazena zeleně. Grupová rychlost se při šíření prostředím zmenšuje (obálka balíku se šíří pomaleji) a fázová rychlost míří opačným směrem a má vyšší hodnotu. Jakmile vlnový balík opustí metamateriál, je opět směr grupové i fázové rychlosti stejný. Z rozdílu šířky vlnového balíku před vstupem do metamateriálu a po jeho výstupu lze usoudit, že se jedná o metamateriál s disperzí. Čárkovaná křivka ukazuje, jak by šíření vlnového balíku vypadalo v nepřítomnosti metamateriálu. Zdroj: Ames Laboratory. (6 MB, mp4)

Odkazy