Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 14 – vyšlo 6. dubna, ročník 5 (2007) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

14/2007

Lze zjistit změny konstanty jemné struktury?

Petr Kulhánek

V našich teoriích se často vyskytují různé konstanty. Některé z nich popisují jen vlastnosti určitého přístroje, jsou však i takové, které považujeme za opravdu fundamentální konstanty, jakési charakteristiky vesmíru, ve kterém žijeme. K takovým samozřejmě patří rychlost světlaRychlost světla – jedna z fundamentálních přírodních konstant popisující rychlost šíření elektromagnetické interakce. Vzhledem k tomu, že metr je dnes definován právě pomocí rychlosti světla, je její hodnota dána od roku 1983 přesně, a to c = 299 792 458 m/s., gravitační konstantaGravitační konstanta – fundamentální konstanta charakterizující gravitační interakci. Vystupuje jako koeficent úměrnosti v Newtonově gravitačním zákonu. Podle současných znalostí je G = 6,674 28(67)×10⁻¹¹ m³·s⁻²·kg⁻¹ s relativní chybou 10⁻⁴., Planckova konstantaPlanckova konstanta – fundamentální konstanta popisující chování mikrosvěta. Jde o základní konstantu kvantové teorie, kterou zavedl Max Planck v roce 1899 při vysvětlení záření absolutně černého tělesa. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) tato konstanta zafixována na hodnotě h = 6,626 070 15×10⁻³⁴ J·s. Touto hodnotou je v soustavě jednotek SI definován kilogram. Dnes preferujeme tzv. redukovanou Planckovu konstantu ħ = h/(2π), která má význam elementárního kvanta projekce momentu hybnosti do libovolné souřadnicové osy. Její hodnota je ħ ≅ 1,054 571×10⁻³⁴ J·s., elektrický náboj, konstanta jemné strukturyKonstanta jemné struktury – jedna z fundamentálních konstant, popisuje intenzitu elektromagnetické interakce. Lze ji zapsat jako jednoduchou kombinaci α = e²/(4πε₀ħc). Hodnota konstanty jemné struktury je přibližně 1/137. Dnes udávaná hodnota je (7,297 352 537 6 ± 0,000 000 005 0)×10⁻³. nebo Boltzmannova konstantaBoltzmannova konstanta – konstanta vyskytující se ve stavové rovnici pro ideální plyn a v mnoha dalších rovnicích termodynamiky. Značí se k nebo k_B. Řadí se mezi fundamentální fyzikální konstanty. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) Boltzmannova konstanta zafixována na hodnotě k = 1,380 649×10⁻²³ JK⁻¹. Tato hodnota určuje kelvin – teplotní stupeň Kelvinovy škály v soustavě jednotek SI. S molární plynovou konstantou R souvisí vztahem R = N_Ak, kde a N_A je Avogadrova konstanta.. Často nás napadají otázky typu: Co by se stalo, kdyby měla gravitační konstanta jinou hodnotu? A nebo Planckova? Svět, ve kterém žijeme, by měl úplně jiné vlastnosti. Možná bychom vnímali jevy kvantové teorie nebo speciální relativity přímo našima očima. A možná bychom vůbec neexistovali, protože by vznikl úplně jiný vesmír, než je ten náš.

Existuje jedna krásná knížka, ve které se můžete vydat do světů s jinými hodnotami fundamentálních konstant a spolu s panem Tomkinsem prožít nejedno dobrodružství. Mistrovsky napsané příběhy pocházejí z pera teoretického fyzika George Gamowa a první z nich vyšel již v roce 1936 (Mr. Tomkins in Wonderland). V českém překladu vyšla knížka například v roce 1986 (George Gamow: Pan Tomkins v říši divů, Mladá fronta, 1986) a navazující příběhy v roce 2001 (George Gamow, Russell Stannard: Pan Tompkins – stále v říši divů, Aurora, 2001). Určitě existují i další překlady tohoto vynikajícího díla.

Je jasné, že žijeme ve světě, kde jsou fundamentální konstanty nějak zadány a my je nemůžeme měnit a tak úvahy o vesmíru, který by měl jiné hodnoty konstant přenecháme filosofům. Stále ale zůstává otázka: Byly fundamentální konstanty po celou dobu existence vesmíru stejné? Měla rychlost světla, Planckova konstanta a gravitační konstanta stejnou hodnotu před miliardami let, kdy ze z horké a husté zárodečné polévky elementárních částic právě rodil vesmír? První obdobné úvahy prováděl Paul Adriene Maurice Dirac, který spekuloval o případných důsledcích proměnnosti gravitační konstanty již v roce 1937. Doposud neexistuje žádný důkaz, žádný průkazný experiment, který by dokázal, že by hodnoty některé konstanty byly dříve jiné než dnes. Existuje samozřejmě řada spekulací, ty ale nejsou podložené důkazy.

Gravitační konstanta – fundamentální konstanta charakterizující gravitační interakci. Vystupuje jako koeficent úměrnosti v Newtonově gravitačním zákonu. Podle současných znalostí je G = 6,674 28(67)×10−11 m3·s−2·kg−1 s relativní chybou 10−4. Planckova konstanta – fundamentální konstanta popisující chování mikrosvěta. Jde o základní konstantu kvantové teorie, kterou zavedl Max Planck v roce 1899 při vysvětlení záření absolutně černého tělesa. V roce 2018 byla (s platností od 20. května 2019) tato konstanta zafixována na hodnotě h = 6,626 070 15×10−34 J·s. Touto hodnotou je v soustavě jednotek SI definován kilogram. Dnes preferujeme tzv. redukovanou Planckovu konstantu ħ = h/(2π), která má význam elementárního kvanta projekce momentu hybnosti do libovolné souřadnicové osy. Její hodnota je ħ ≅ 1,054 571×10−34 J·s. Rychlost světla – jedna z fundamentálních přírodních konstant popisující rychlost šíření elektromagnetické interakce. Vzhledem k tomu, že metr je dnes definován právě pomocí rychlosti světla, je její hodnota dána od roku 1983 přesně, a to c = 299 792 458 m/s. Konstanta jemné struktury – jedna z fundamentálních konstant, popisuje intenzitu elektromagnetické interakce. Lze ji zapsat jako jednoduchou kombinaci α = e2/(4πε0ħc). Hodnota konstanty jemné struktury je přibližně 1/137. Dnes udávaná hodnota je (7,297 352 537 6 ± 0,000 000 005 0)×10−3. LWA – Long Wavelength Array, pole radioteleskopů budované v Novém Mexiku v blízkosti sítě VLA se sběrnou plochou 1 km2. Soustava bude určena pro měření na dlouhých vlnových délkách v rozsahu frekvencí 10 až 88 MHz. Zprovoznění se předpokládá v roce 2008. V tuto chvíli se testuje malé demonstrační pole LWDA o pouhých 16 prvcích. Po propojení se sítí VLA bude získána radioteleskopická síť pro širokou oblast vlnových délek. Síť LWA buduje SWC (SouthWest Consircium). Členy jsou například Los Alamos National Laboratories, University of New Mexico, University of Texas. Na budování se podílí i Naval Research Laboratory.

Konstanta jemné struktury

Konstanta jemné struktury je základní konstantou elektromagnetické interakce. Jde o vazební konstantu v kvantové elektrodynamice, která patří k jednomu z dvacítky parametrů vstupujících z vnějšku do standardního modeluStandardní model – současný obecně přijímaný model částic a interakcí. Obsahuje kvarky, leptony, polní částice jednotlivých interakcí (fotony, gluony, W⁺,  W⁻, Z⁰) a Higgsovu částici jakožto zdroj hmotnosti ostatních částic a narušení symetrie elektroslabé interakce. Součástí modelu není gravitační interakce. Standardní model je vybudován na základě kvantové teorie pole. elementárních částic. Vystupuje v mnoha vztazích založených na kvantové elektrodynamice, například ve výrazu pro magnetický moment elektronu. Historicky ji jako první zavedl Arnnol Sommerfeld v roce 1916, aby vyjádřil míru relativistické odchylky spektrálních čar od předpovědí Bohrova modelu. Konstantu jemné struktury lze vyjádřit mnoha způsoby, jedním z nich je například kvadrát podílu elementárního a tzv. Planckova náboje α = (e/q_P)², jinou možností je vyjádření konstanty jemné struktury jako podílu rychlosti elektronu na první Bohrově orbitě a rychlosti světla α = (v₁/c) nebo ji můžeme chápat jako bezrozměrný koeficient vystupující v Coulombově zákoně:

α = e²/(4πε₀ħc) = 7,297 352 568(24)×10^–3 = 1/137,035 999 11(46).

Hodnotu této konstanty si snadno můžeme zapamatovat, je bezrozměrná a přibližně rovna 1/137. Samotný název souvisí s tím, že konstanta vystupuje ve vztazích pro rozštěpení spektrálních čar (tzv. jemnou strukturu čar) vlivem relativistických jevů a vlivem interakce mezi spinovým a orbitálním momentem hybnosti elektronů (tzv. spinorbitální interakce). Úvahy o tom, zda se se tato konstanta mění při vývoji vesmíru, ji postihly stejně jako všechny ostatní konstanty. Některé vědecké skupiny přesvědčivě argumentují, že se konstanta nemění, jiné nade vší pochybnost zjišťují, že se mění. Zpravidla se porovnává experimentální hodnota zjištěná nyní (například na základě přesného měření rozpadů elementárních částic v jaderných reaktorech nebo pomocí měření magnetického momentu elektronu) a v minulosti (například na základě měření poloh spektrálních čar velmi vzdálených objektů). Výsledky jsou velmi rozpačité, pokud jsou nalezeny argumentace pro pomalý nárůst konstanty jemné struktury za posledních 10 až 12 miliard let, jde vždy o hodnoty nižší než Δα/α ~ 10⁻⁵. Stejně jako s experimenty je to i s teoriemi. Některé vyžadují konstantní α, jiné, například supersymetrická rozšíření standardního modelu, připouštějí nepatrný růst α.

Měření změny konstanty jemné struktury na základě dat z VLTVLT – Very Large Telescope, čtveřice dalekohledů ESO postavená v Chile na Cerro Paranal (2635 m). Dalekohledy mají celistvá zrcadla o průměru 8,2 metru (Antú – 1998; Kueyen – 1999; Melipal – 2000; Yepun – 2001). Názvy zrcadel znamenají v Mapušštině Slunce, Měsíc, Jižní Kříž a Venuši. Sběrná plocha každého z velkých přístrojů je 53 metrů čtverečních. Dalekohledy jsou vybaveny systémem adaptivní a aktivní optiky. Další menší pomocné dalekohledy tvoří s hlavní čtveřicí výkonný interferometr o základně 200 m, jehož srdcem je od roku 2015 přístroj Gravity – interferometr druhé generace. (spektrometr UVES) pro různě staré kvazaryKvazar – objekty objevené v roce 1963, mají malé úhlové rozměry (<1″) a ob­rov­ský zářivý výkon v celém spektru (10³⁵ až 10⁴⁰ W). Kvazary se nacházejí ve velkých kosmologických vzdálenostech, jejich světlo je poznamenáno roz­pí­ná­ním vesmíru a spektrum je výrazně posunuté k červenému konci. Energetická bilance odpovídá vyzařování celých galaxií. Jde o zárodky budoucích galaxií, v jejichž středu se nachází obří černá díra s charakteristickým výtryskem hmoty.. Stáří kvazaru je vyjádřeno pomocí červeného kosmologického posuvuKosmologický posuv – posuv spektrálních čar k červenému konci spektra díky rozpínání vesmíru. Při rozpínání dochází nejen ke vzájemnému vzdalování galaxií, ale i k prodlužování vlnových délek záření. Spektrum vzdálených objektů ve vesmíru se tak jeví posunuté směrem k červené až infračervené oblasti. Kosmologický červený posuv je definován předpisem z = (λ − λ₀)/λ₀, kde λ₀ je vlnová délka spektrální čáry v okamžiku vyslání paprsku, λ je vlnová délka téže spektrální čáry v okamžiku zachycení paprsku. Malé kosmologické červené posuvy lze interpretovat pomocí Dopplerova jevu. U velkých posuvů závisí vzdálenost objektu na parametrech expanze vesmíru (Hubbleově konstantě, křivosti, procentuálním zastoupení temné energie atd.) a není jednoduché z naměřeného kosmologického posuvu vzdálenost přesně určit. Proto se většinou časové období udává pouze hodnotou naměřeného kosmologického posuvu.. Barevně je zaznačena 3σ chybová oblast. Zdroj: H. Chand et al., Astron. Astrophys. 417 (2004) 853.

Připravovaný experiment

V letošním roce byl navržen seriozní experiment k změření případné změny konstanty jemné struktury s časem a to za pomoci měření ve velmi dávné minulosti. Benjamin Wandelt a Rishi Khatri z Univerzity v Illinois chtějí k měření využít tzv. temný věk vesmíruTemný věk – období mezi vznikem atomárních obalů na konci velkého třesku (400 000 let po vzniku vesmíru) a reionizací plynu v důsledku vzniku prvních megahvězd (550 milionů let po vzniku vesmíru). V tomto období látka ve vesmíru nezářila a byla temná.. V tomto raném období byla látka již dostatečně chladná na to, aby existoval atomární vodík, ale ještě neexistovaly svítící hvězdy. Všudypřítomný atomární vodík musel absorbovat reliktní záření na vlnové délce 21 cm. Tato vlnová délka je pro atomární vodík zcela charakteristická a tvoří přechod mezi stavy se souhlasným a nesouhlasným spinem elektronu a protonu v atomu vodíku. Nejnižší orbitální energetický stav elektronu v atomu vodíku je rozštěpen na dvě podhladiny.

Výsledkem interakce atomárního vodíku s reliktním zářením je absorpční čára v reliktním záření na vlně 21 cm. Tato čára nebyla doposud proměřována. Reliktní záření má teplotu 2,73 K a tak maximum vyzařování připadne na vlnovou délku přibližně 1 milimetr. V této milimetrové oblasti sleduje reliktní záření většina pozemských i družicových experimentů. Proměření přesné polohy absorpční čáry na vlně 21 cm umožní přesné určení konstanty jemné struktury v dávné minulosti. Na její hodnotě totiž poloha čáry závisí. Bohužel, současná nejlepší sonda WMAPWMAP – Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, sonda z roku 2001, která pořídila podrobnou mapu fluktuací reliktního záření s úhlovým rozlišením kolem 15′ a citlivostí 20 μK. Zrcadlo sondy mělo rozměry 1,4×1,6 m a teplota chlazené části byla nižší než 95 K. Data sondy jsou důležitým zdrojem informací o raných fázích vývoje vesmíru, většinou se kombinují s daty z pozemských zařízení jako je CBI a ACBAR a s daty z novější sondy Planck. Sonda byla umístěna v Lagrangeově bodě L2 soustavy Země-Slunce, kde pracovala do 28. října 2010. pro detekci reliktního záření není schopna provádět měření na vlnové délce 21 cm. Nicméně v současné době probíhá v Novém Mexiku stavba radiové sítě LWALWA – Long Wavelength Array, pole radioteleskopů budované v Novém Mexiku v blízkosti sítě VLA se sběrnou plochou 1 km². Soustava bude určena pro měření na dlouhých vlnových délkách v rozsahu frekvencí 10 až 88 MHz. Zprovoznění se předpokládá v roce 2008. V tuto chvíli se testuje malé demonstrační pole LWDA o pouhých 16 prvcích. Po propojení se sítí VLA bude získána radioteleskopická síť pro širokou oblast vlnových délek. Síť LWA buduje SWC (SouthWest Consircium). Členy jsou například Los Alamos National Laboratories, University of New Mexico, University of Texas. Na budování se podílí i Naval Research Laboratory., na které by mohlo být toto klíčové měření provedeno. Věc ale není tak jednoduchá, jak se zdá na první pohled. Na vlně 21 cm září také atomární vodík v naší Galaxii a toto nežádoucí galaktické pozadí bude muset být od měřeného signálu odečteno. Autoři projektu se domnívají, že je to možné. Pokud se experiment podaří, budeme mít svědectví o hodnotě konstanty jemné struktury v období temného věku vesmíru, v době pouhých stovek milionů let po Velkém třesku.

Malé testovací pole šestnácti radioantén 120 cm vysokých a vzdálených od sebe 20 metrů. Jde o přípravu pro vybudování velké radiosítě LWALWA – Long Wavelength Array, pole radioteleskopů budované v Novém Mexiku v blízkosti sítě VLA se sběrnou plochou 1 km². Soustava bude určena pro měření na dlouhých vlnových délkách v rozsahu frekvencí 10 až 88 MHz. Zprovoznění se předpokládá v roce 2008. V tuto chvíli se testuje malé demonstrační pole LWDA o pouhých 16 prvcích. Po propojení se sítí VLA bude získána radioteleskopická síť pro širokou oblast vlnových délek. Síť LWA buduje SWC (SouthWest Consircium). Členy jsou například Los Alamos National Laboratories, University of New Mexico, University of Texas. Na budování se podílí i Naval Research Laboratory. v Novém Mexiku. V pozadí je patrná jedna z antén již vybudované radioteleskopické sítě VLAVLA – Very Large Array, síť 27 radioteleskopů poskládaných do tvaru písmene Y umístěná v Socorru v Novém Mexiku. Průměr jedné antény je 25 metrů, hmotnost 230 tun. Elektronicky zpracovaná data poskytují rozlišení odpovídající základně 36 kilometrů a citlivost odpovídající jednomu dalekohledu o průměru 130 metrů. Síť provozuje National Radio Astronomy Observatory (NRAO) od roku 1980.. Zdroj: SWC.

Klip týdne: LWDA

 

LWDA (Long Wavelength Demontration Array). LWDA je testovací pole šestnácti malých radioantén (120 cm vysoké) v Novém Mexiku, které by měly ověřit principy radiové sítě LWA (Long Wavelength Array) se sběrnou plochou 1 kilometr čtvereční, s jejímž provozem se počítá od roku 2008 v těsné blízkosti VLA (Very Large Array). Síť otevře nové pozorovací okno na vlnových délkách od desítek centimetrů po desítky metrů. V klipu je celodenní vývoj oblohy sledovaný v pásmu 73 až 74,6 MHz dne 4. listopadu 2006. Obrázky použité v animaci nejsou nijak upravované. (gif, 8 MB)

Odkazy