Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 16 – vyšlo 25. května, ročník 16 (2018)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Kvantová provázanost mnohačásticového systému

Petr Kulhánek

Kvantový svět nás fascinuje od chvíle, kdy naše experimentální prostředky umožnily zkoumání mikrosvěta. Svět malých rozměrů se chová jinak, než bychom předpokládali a než bychom si přáli, naše představivost k popsání dějů nestačí, a tak se opíráme o matematické výpočty, které dávají předpovědi experimentů s neuvěřitelnou přesností. Přestává nás trápit, že si nedokážeme představit nelokálnost elementární částice, superpozici stavů, provázanost objektů, interferenci objektu sama se sebou a mnohé další jevy, které s sebou kvantový svět přináší. Postupně jsme se smířili i s tím, že měření na jednom členu z dvojice provázaných částic nám okamžitě přináší informace o druhém členu páru, ať se nachází kdekoli. V letech 2017 a 2018 byly ale poprvé uskutečněny experimenty s provázaným mnohačásticovým systémem a ukázaly, že stejné principy platí i u Boseho-Einsteinova kondenzátuBEC – Boseho-Einsteinův kondenzát (Bose Einstein Condensate, BEC), představuje stav hmoty, ve kterém jsou všechny částice v jednom jediném kvantovém stavu. Vlnové funkce se vzájemně překrývají a při fázovém přechodu vznikne společná vlnová funkce. Soustava částic se začne chovat jako jediná „superčástice“. Boseova-Einsteinova kondenzace vzniká u bosonů, které se mohou nacházet všechny v nejnižším energetickém stavu. Na rozdíl od běžné kondenzace, jako je tomu u fázových přechodů plynů na pevné látky, jde o kondenzaci v prostoru hybností. Přechod od klasického stavu ke kvantovému je náhlý, až dramatický. Kvantové chování se projevuje při teplotě nižší, než je tzv. teplota degenerace.. Dva základní kvantové principy – provázanostProvázaný stav – entanglement, kvantově korelovaný stav systému dvou a více částic, v němž nemá smysl mluvit o stavech jednotlivých složek. Například z provázaného stavu dvojice fotonů nelze vyjádřit stavy jednotlivých fotonů. Značíme |AB>+|XY>, což znamená, že najdeme-li první částici ve stavu A, je druhá ve stavu B. Je-li první ve stavu X, pak druhá je ve stavu Y. Měřením provedeným na jedné částici se dozvíme určitou informaci o částici druhé. Je to způsobeno tím, že mají společnou minulost. Někdy se také hovoří o propletených stavech. a chování bosonůBosony – částice, které mají celočíselný spin, symetrickou vlnovou funkci, nesplňují Pauliho vylučovací princip a podléhají Boseho-Einsteinově statistickému rozdělení. Například jsou to všechny skalární i vektorové mezony, fotony a gluony. Při nízkých teplotách se bosony mohou hromadit v základním stavu. při nízkých teplotách si v tomto experimentu podávají ruce.

Lidé si kvantový svět představují různě. Na obrázku je kvantový svět,
který zpodobnil Matt W. Moore.

Provázaný stav – entanglement, kvantově korelovaný stav systému dvou a více částic, v němž nemá smysl mluvit o stavech jednotlivých složek. Například z provázaného stavu dvojice fotonů nelze vyjádřit stavy jednotlivých fotonů. Značíme |AB>+|XY>, což znamená, že najdeme-li první částici ve stavu A, je druhá ve stavu B. Je-li první ve stavu X, pak druhá je ve stavu Y. Měřením provedeným na jedné částici se dozvíme určitou informaci o částici druhé. Je to způsobeno tím, že mají společnou minulost. Někdy se také hovoří o propletených stavech.

BEC – Boseho-Einsteinův kondenzát (Bose Einstein Condensate, BEC), představuje stav hmoty, ve kterém jsou všechny částice v jednom jediném kvantovém stavu. Vlnové funkce se vzájemně překrývají a při fázovém přechodu vznikne společná vlnová funkce. Soustava částic se začne chovat jako jediná „superčástice“. Boseova-Einsteinova kondenzace vzniká u bosonů, které se mohou nacházet všechny v nejnižším energetickém stavu. Na rozdíl od běžné kondenzace, jako je tomu u fázových přechodů plynů na pevné látky, jde o kondenzaci v prostoru hybností. Přechod od klasického stavu ke kvantovému je náhlý, až dramatický. Kvantové chování se projevuje při teplotě nižší, než je tzv. teplota degenerace.

EPR paradox a provázanost stavů

Odpor části fyziků k rodící se kvantové teorii vyústil v roce 1935 k formulaci myšlenkového experimentu, který měl demonstrovat neúplnost kvantové teorie a ukázat, že kvantová teorie je vnitřně sporná a bude muset být nahrazena lepší teorií mikrosvěta. U zrodu tohoto myšlenkového experimentu stáli Albert Einstein (1879–1955), ruskoamerický fyzik Boris Podolsky (1896–1966) a americko-izraelský fyzik Nathan Rosen (1909–1995). Podle počátečních jmen autorů se hovoří o tzv. EPR paradoxu. Dnes se nejčastěji používá formulace Davida Bohma, která pochází z roku 1951. Představme si částici s celkovým momentem hybnosti 0, která se rozpadne na dvě od sebe letící částice A a B, z nichž každá má spin 1. Orbitální moment obou částic je nulový (letí od sebe), a proto zákon zachování celkového momentu hybnosti vede na podmínku, že pokud naměříme u jedné z částic projekci spinu do libovolné osy 1, musí mít druhá částice projekci do téže osy -1 a naopak. O obou částicích říkáme, že mají provázané stavy (propletené, anglicky entanglement), což znamená, že vlnovou funkci obou objektů nelze separovat na prostý součin, v němž by jedna část závisela pouze na proměnných jednoho objektu a druhá na proměnných druhého objektu.

Dva fotony mají společný původ, jejich stavy jsou provázané a měření určitých charakteristik na jednom z fotonů (například polarizace) se dozvíme některé informace o druhém fotonu, bez ohledu na to, kde se právě nachází. Kresba Ivan Havlíček.

Zdánlivý paradox vznikne tím, že provedením měření projekce spinu na jedné částici se okamžitě dozvíme projekci spinu u druhé částice, ať je jakkoli daleko. Na první pohled to vypadá, jakoby se informace šířila okamžitě, což odporuje principu kauzality (příčinnosti) ze speciální relativity. Na vině je nelokální chování částic. Při měření na jedné částici zkolabuje vlnová funkce v celém prostoru, a to se projeví při následujícím měření na druhé částici. Nejde o porušení kauzality, provedením měření na jedné částici se ke druhé částici nepřenáší žádná hmota ani energie a oba pozorovatelé při kontrole svých výsledků musí tak jako tak použít podsvětelnou komunikaci, která zajistí kauzalitu obou měření.

Provázání stavů může být buď historické (objekty mají například společný původ) a nebo může být uměle navozené například za pomoci laserového nebo mikrovlnného impulzu. V každém případě se měřením na jednom objektu dozvíme i některé informace o druhém objektu, ať se v dané chvíli nachází jakkoli daleko.

Basilejský experiment

Tým vědců pod vedením profesora Philippa Treutleina z Basilejské univerzity a ze Švýcarského ústavu nanotechnologií (SNI) připravili zajímavý experiment, který posouvá chápání provázanosti do další úrovně. Na počátku ochladili za pomoci laserového ochlazování několik set atomů na teplotu několika miliardtin kelvinu, které následně drželi v elektromagnetické pasti cca 300 mikrometrů pod povrchem čipu. Vznikl Boseho-Einsteinův kondenzát, na němž byla doposud vždy prováděna jen měření kolektivních vlastností kondenzátu jako celku. Basilejský tým ale uskutečnil zcela odlišné měření. Za ultrachladné teploty došlo při interakcích jednotlivých atomů k provázání jejich spinových stavů. Vědci nejprve vypnuli elektromagnetickou past a chomáč provázaných atomů o rozměru cca 5 mikrometrů klesal dolů volným pádem a přitom se rozšiřoval. Za pomoci zobrazování s vysokou přesností byli schopni měřit korelace spinů ve dvou prostorově vzdálených oblastech chomáče atomů.

Uspořádání basilejského experimentu. Pod čipem je dobře patrný chomáč chladných atomů a dvě prostorově oddělené oblasti A a B, ve kterých bylo prováděno měření spinu atomů. Zdroj: Basilejská univerzita.

Výsledky měření ukázaly, že jsou spiny v obou oddělených oblastech silně korelovány, a že jsou výsledky měření v jedné konkrétní oblasti pod hranicí Heisenbergových relací neurčitosti, tedy měření v oblasti B bylo ovlivněno měřením v oblasti A a skutečně jde o výsledek provázání stavů. Výzkumná skupina předpokládá, že by nového jevu bylo možné využít při konstrukci nových typů senzorů pro měření vlastností atomů a pro přesné zobrazování elektromagnetických polí. Obdobné experimenty se také konají na Heidelberské univerzitě v Německu.

Schéma obdobného experimentu na Heidelberské univerzitě. Po vypnutí pasti dojde k volnému pádu a rozšiřování chomáče ultrachladných atomů tvořících Boseho-Einsteinův kondenzát. Zdroj: Heidelberská univerzita.

A co dál?

V posledním desetiletí se objevuje velké množství kvantových technologií, které využívají jevů v mikrosvětě k výpočtům, přesným měřením nebo technologickým postupům, o nichž se našim předchůdcům mohlo jen zdát. Připomeňme si kvantové počítače (AB 38/2017), kvantovou teleportaci (AB 33/2017), kvantové gravimetry (AB 5/2015), ultrastabilní hodiny (AB 5/2017) a mnohé další jevy (AB 15/2015). Kvantová teorie popisuje jevy, které se postupně stávají pomocníkem člověka v každodenním životě, a my zažíváme kvantovou revoluci, aniž bychom si to možná uvědomovali.

Odkazy