Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 16 – vyšlo 17. dubna, ročník 7 (2009) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

16/2009

Mohou Alfvénovy vlny i za vysoké energie v kosmickém záření?

Petr Kulhánek

Nedávno se ukázalo, že Alfvénovy vlny jsou s nevyšší pravděpodobností zodpovědné za ohřev sluneční koróny (viz AB 9/2009). Jejich relativistická varianta by mohla způsobovat i urychlování některých částic kosmického záření. Dosud navrhované mechanizmy mají různé problémy, navíc je zřejmé, že nepůjde o mechanizmus jediný, neboť energetické spektrum kosmického záření má v různých oblastech energií různý charakter. Alfvénovy vlny by mohly být vhodným procesem urychlení pro nejvyšší energie.

Kosmické záření – proud částic nejrůznějšího původu přilétající z vesmíru. Při interakci s atmosférou vzniká sprška milionů i miliard částic. Nejenergetičtější částice kosmického záření, které se dosud podařilo detekovat, mají energie až 1020 eV. Sprška z takové částice zasáhne na zemském povrchu mnoho desítek km2. Tak energetická částice se objeví přibližně jednou za sto let. Kosmické záření je majoritním zdrojem antihmoty na naší planetě. Může vznikat v supernovách, pulzarech, aktivních galaktických jádrech, atd. Naprostá většina částic kosmického záření, okolo 88 %, jsou protony, přibližně 10 % jsou jádra hélia (alfa záření), 1 % elektrony a pozitrony a 1 % těžké prvky. Kosmické záření má naprosto nejširší spektrum energií ze všech dodnes známých jevů. Mnohé částice, které se dnes vědci pokoušejí nalézt v moderních urychlovačích, se mohou nacházet právě v kosmickém záření. Kosmické záření bylo objeveno v roce 1912 rakouským fyzikem Victorem Hessem při balónových experimentech ve výšce až 5 300 metrů. S rostoucí výškou stoupala ionizace atmosféry, a tím byl prokázán kosmický původ záření. Za objev získal Hess v roce 1936 Nobelovu cenu za fyziku. Magnetozvuková vlna – obdoba zvukové vlny šířící se v ionizovaném prostředí za přítomnosti magnetického pole. Vlna se šíří anizotropně, a to ve třech vlnoplochách (rychlé, pomalé a Alfvénově). Dochází k přelévání energie mezi kinetickou energií částic, tlakovou energií látky a energií magnetického pole. Nejznámější magnetozvukovou vlnou je Alfvénova vlna, ve které se magnetické silokřivky rozvlní napříč směru šíření. Vlna se šíří Alfvénovou rychlostí B/(μρ)1/2.

Energetické spektrum kosmického záření [10].

GZK mez

ProtonyProton – částice složená ze tří kvarků (duu) se spinem 1/2, hmotností 1,673×10⁻²⁷ kg (938 MeV) a elektrickým nábojem +1,6×10⁻¹⁹ C. Proton je na běžných časových škálách stabilní, pokud se rozpadá, je poločas rozpadu větší než 10³⁵ let. Za objevitele protonu je považován Ernest Rutherford, který v roce 1911 objevil atomové jádro při analýze rozptylu částice alfa pronikající tenkou zlatou fólií. Samotná jádra vodíku (protony) detekoval v roce 1918 při ostřelování dusíku částicemi alfa. Antiproton byl objeven v roce 1955 Emilio Segrem a Owenem Chamberlainem. kosmického záření s energií vyšší než 6×10¹⁹ eVElektronvolt – jednotka energie. Jde o energii, kterou získá elektron urychlením v potenciálovém rozdílu jeden volt, 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. V jaderné fyzice se používají spíše větší násobky této jednotky, kiloelektronvolt keV (10³ eV), megaelektronvolt MeV (10⁶ eV), gigaelektronvolt GeV (10⁹ eV), teraelektronvolt TeV (10¹² eV) nebo petaelektronvolt PeV (10¹⁵ eV). V těchto jednotkách se také vyjadřuje hmotnost (E=mc²) a teplota (E=k_BT). Jeden elektronvolt odpovídá teplotě přibližně 11 600 K. by měly interagovat s fotonyFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926. reliktního záření pozadíReliktní záření – záření, které se od látky oddělilo přibližně 400 000 let po vzniku vesmíru, v době, kdy se vytvářely atomární obaly prvků a končilo plazmatické období vesmíru. Počáteční horkou (plazmatickou) fázi existence vesmíru nazýváme Velký třesk a reliktní záření tedy pochází z období konce Velkého třesku. Dnes má teplotu 2,73 K a vlnovou délku v milimetrové oblasti. Je jedním ze základních zdrojů informací pro naše poznání raného vesmíru. V anglické literatuře se označuje zkratkou CMB (Cosmic Microwave Background, mikrovlnné záření pozadí).. V klidové soustavě protonů se při těchto energiích jeví fotony reliktního záření jako fotony tvrdého gama záření, se kterými protony interagují za vzniku pionůPion – mezon π, částice s nulovým spinem složená z kvarků u a d.:

γ + p → Δ⁺ → p + π⁰,

γ + p → Δ⁺ → n + π⁺.

GZK mez je je dána prahovou energií pro vznik částic Δ. Tyto procesy probíhají až do okamžiku, kdy energie protonů klesne pod prahovou energii vzniku pionů. V roce 1966 (pouhý rok po objevu reliktního záření) spočítali nezávisle na sobě Kenneth Greisen, Vadim Kuzmin a Georgiy Zatsepin, že protony ze vzdálenosti větší než 50 MpcParsek – pc, paralaktická sekunda, astronomická jednotka vzdálenosti. Jde o vzdálenost, ze které je vidět střední vzdálenost Země-Slunce (jedna astronomická jednotka) pod úhlem jedné obloukové vteřiny. Měří se kolmo k zornému paprsku. Číselně je 1 pc = 30×10¹² km, což je zhruba 3,26 světelného roku. Často používanými násobky jsou kiloparsek (kpc) a megaparsek (Mpc). budou mít dostatečnou volnou dráhu na to, aby tímto mechanizmem rychle ztratily podstatnou část své energie [7]. Na Zemi by proto neměly být pozorovány protony ze vzdálených zdrojů s energiemi většími než 6×10¹⁹ eV. Počet blízkých zdrojů do 50 Mpc je ale velmi omezený. Paradoxem je, že takové protony (UHECR – Ultra Highe Energy Cosmic Rays) se pozorují v některých experimentech (například AGASAAGASA – Akeno Giant Air Shower Array, japonský detektor kosmického záření s vysokými energiemi. Rozkládá se na ploše 100 km² a skládá se ze 111 pozemních detektorů a 27 mionových detektorů krytých absorbérem. Detektor je v provozu od roku 1991.). Existují ale naopak experimenty, ve kterých se v roce 2008 zdálo, že nad hranicí GZK protonů výrazně ubývá (AugerPierre Auger – dosud největší projekt pro sledování kosmického záření, pojmenovaný podle objevitele spršek kosmického záření. Observatoř tvoří celkem 24 fluorescenčních detektorů a 1 600 Čerenkovových detekčních stanic pokrývajících území 3 000 km². Jako vhodné místo byla zvolena Argentina, oblast Pampa Amarilla, což je polovyprahlá planina v blízkosti města Malaragüe. Do projektu, jehož realizace započala v roce 2005, je zapojena i Česká republika. Observatoř je v plném provozu od roku 2007. V původním projektu se uvažovalo i o observatoři na severní polokouli, ta se ale z finančních důvodů nerealizovala., GLASTGLAST – Gamma-ray Large Area Space Telescope, kosmický dalekohled pro obor gama, v roce 2008 se stal následovníkem slavné gama observatoře Compton. Projekt USA. Rozsah detekovaného záření: 10÷300 GeV. V srpnu 2008 byla observatoř přejmenována na Fermi (podle významného italského kvantového fyzika)., HiResHiRes – fluorescenční experiment pro sledování částic kosmického záření s extrémně vysokou energií. Dva detektory vysoko v horách v americkém Utahu sledují záření excitovaných N₂ molekul na vlnové délce 300÷400 nm.) [3, 4]. K potvrzení nebo vyvrácení existence GZK mezeGZK mez – energetická mez (5×10¹⁹ eV), nad kterou by neměly existovat protony kosmického záření pocházející ze vzdáleností přes 50 Mpc, protože bude jejich energie rozptýlena interakcí s fotony reliktního záření. Tuto mez nezávisle spočítali v roce 1966 Kenneth Greisen, Vadim Kuzmin a Georgiy Zatsepin. bude zapotřebí dalších experimentů, například EUSOEUSO – Extreme Universe Space Observatory, experiment Evropské kosmické agentury, který by měl být umístěn k boku evropského modulu Columbus na Mezinárodní kosmické stanici v roce 2009. Základním cílem je výzkum kosmického záření a neutrin s extrémními energiemi nad GZK mezí (5×10¹⁹ eV). Jako obří detektor bude využita celá atmosféra Země a budou sledovány fluorescenční záblesky způsobené interakcí kosmického záření s atmosférou., jenž má být umístěn na ISSISS – International Space Station, mezinárodní vesmírná stanice. Od roku 1993 je společným projektem americké NASA, Ruska, Kanady, evropských států sdružených v kosmické agentuře ESA a Japonska. První modul byl vynesen v roce 1998, první posádka na stanici byla v roce 2000. V roce 2008 byl k ISS připojen evropský výzkumný modul Columbus. V roce 2011 byl instalován víceúčelový americký modul Leonardo a v roce 2021 zatím poslední ruský modul Nauka. V roce 2011 letěl k ISS poslední raketoplán. Od té doby zajišťují styk se stanicí lety ruských lodí Sojuz, v poslední době se přidaly lodi Crew Dragon soukromé společnosti SpaceX. Na ISS operuje stálá posádka. v roce 2009. V každém případě bude ale třeba nalézt uspokojivé urychlovací mechanizmy pro protony z okolí GZK meze (a obdobně i pro těžká jádra).

Pokles energie protonu díky mechanizmu GZK. Zdroj: [4].

Spektrum KZKosmické záření – proud částic nejrůznějšího původu přilétající z vesmíru. Při interakci s atmosférou vzniká sprška milionů i miliard částic. Nejenergetičtější částice kosmického záření, které se dosud podařilo detekovat, mají energie až 10²⁰ eV. Sprška z takové částice zasáhne na zemském povrchu mnoho desítek km². Tak energetická částice se objeví přibližně jednou za sto let. Kosmické záření je majoritním zdrojem antihmoty na naší planetě. Může vznikat v supernovách, pulzarech, aktivních galaktických jádrech, atd. Naprostá většina částic kosmického záření, okolo 88 %, jsou protony, přibližně 10 % jsou jádra hélia (alfa záření), 1 % elektrony a pozitrony a 1 % těžké prvky. Kosmické záření má naprosto nejširší spektrum energií ze všech dodnes známých jevů. Mnohé částice, které se dnes vědci pokoušejí nalézt v moderních urychlovačích, se mohou nacházet právě v kosmickém záření. Kosmické záření bylo objeveno v roce 1912 rakouským fyzikem Victorem Hessem při balónových experimentech ve výšce až 5 300 metrů. S rostoucí výškou stoupala ionizace atmosféry, a tím byl prokázán kosmický původ záření. Za objev získal Hess v roce 1936 Nobelovu cenu za fyziku. v oblasti nejvyšších energií pozorované na Observatoři Pierra Augera.
Zeleně šrafovaná oblast ukazuje pokles toku vlivem meze GZKGZK mez – energetická mez (5×10¹⁹ eV), nad kterou by neměly existovat protony kosmického záření pocházející ze vzdáleností přes 50 Mpc, protože bude jejich energie rozptýlena interakcí s fotony reliktního záření. Tuto mez nezávisle spočítali v roce 1966 Kenneth Greisen, Vadim Kuzmin a Georgiy Zatsepin.. Zdroj: [4].

Urychlování protonů

K nejčastěji uvažovaným mechanizmům urychlení protonů kosmického záření na vysoké energie patří:

První „exotická“ možnost může souviset s rozpady různých reliktních částic přetrvávajících z období Velkého třesku. Může jít také o neutrina s vysokou energií (ta mohou přicházet i z velmi vzdálených zdrojů!), která anihilují s reliktními neutriny za vzniku Z bozonů, jež se záhy rozpadnou na vysokoenergetické protony. Energetické spektrum těchto událostí ale neodpovídá měřenému mocninnému spektru skutečných protonů. Ostatní mechanizmy se při vysokých energiích potýkají s velkými ztrátami způsobenými změnou směru pohybu částice a následným synchrotronním vyzařovánímSynchrotronní záření – záření generované relativistickými elektrony rotujícími kolem magnetických siločar nebo elektrony kmitajícími v měnícím se magnetickém poli. Jde o záření s výraznou polarizací, ze které je možné určit směr magnetického pole. Záření je polarizováno v rovině dráhy elektronu, soustředěno do úzkého kužele, vyzařováno v původním směru pohybující se částice a má spojité spektrum.. Pisin Chen a Kevin Reil se spolupracovníky ze SLACSLAC – Stanford Linear Accelerator Center, středisko s několika urychlovači, nejznámějším je přes 3 kilometry dlouhý lineární urychlovač patřící Stanfordově univerzitě v Kalifornii, podle něhož je centrum SLAC pojmenováno. Urychlovač je v provozu od roku 1962. V současnosti je středisko přejmenováno na „SLAC National Accelerator Laboratory“ a je jednou z deseti národních laboratoří Spojených států. navrhli, že by těžké nabité částice mohly být urychlovány podélnou (brázdovou) složkou elektrického pole v Alfvénových vlnáchMagnetozvuková vlna – obdoba zvukové vlny šířící se v ionizovaném prostředí za přítomnosti magnetického pole. Vlna se šíří anizotropně, a to ve třech vlnoplochách (rychlé, pomalé a Alfvénově). Dochází k přelévání energie mezi kinetickou energií částic, tlakovou energií látky a energií magnetického pole. Nejznámější magnetozvukovou vlnou je Alfvénova vlna, ve které se magnetické silokřivky rozvlní napříč směru šíření. Vlna se šíří Alfvénovou rychlostí B/(μρ)^1/2.. Takový mechanizmus není zatížen synchrotronním vyzařováním; jde o obdobný mechanizmus jako při urychlování v plazmové vlně vzniklé při průchodu intenzivního laserovéhoLASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, zesílení světla pomocí stimulované emise záření. Roku 1958 ukázal Charles Hard Townes spolu s Arthurem Leonardem Schawlowem, že je možné zkonstruovat podobné zařízení jako již existující MASER (pracuje v mikrovlnné oblasti) také pro světlo. První laser zkonstruoval Theodore Harold Maiman v roce 1960. Aktivním prostředím byly ionty chrómu v syntetickém rubínovém krystalu. pulzu plynným prostředím v laboratoři (viz AB 39/2006). Některé protony by stochasticky mohly být urychleny až na energii 10²¹ eV. Vhodné Alfvénovy vlny se mohou například vyskytovat ve výtryscích mířících z aktivních galaktických jaderAGN – Active Galactic Nuclei, aktivní jádra galaxií. Tato jádra produkují netepelné pulzní UV a RTG záření, v centru sídlí velmi hmotná černá díra obklopená akrečním diskem (n ~ 10¹⁶ cm^-3, T ~ 10⁵ K, B ~ 0,2 T). Přepojení silokřivek magnetického pole je doprovázeno ohřevem elektronů až na 10⁹ K a rentgenovým či gama zábleskem. Existuje celá řada galaxií s aktivními jádry, například Seyfertovy galaxie, linery, blazary a kvazary..

Šikovný surfař může získat v brázdě vznikající za rychle jedoucí lodí vysokou rychlost. Obdobně může „šikovný“ proton získat významnou rychlost v brázdovém elektrickém poli vzniklém za Alfvénovou rázovou vlnou nebo za vlnovým balíkem pohybujícím se podél magnetických silokřivek.

Urychlení Alfvénovou vlnou

Myšlenka urychlování částic magnetozvukovou vlnou není zcela nová, poprvé ji nastínil již V. N. Tsytovich v roce 1973 [1]. Podrobnější propočty ale provedli až P. Chen, T. Tajima a Y. Takahashi v roce 2002 [2] a pro silná magnetická pole výpočty rozšířili v roce 2008 F. Chang, P. Chen a další [5]. Ukázalo se, že v disperzní relaci (vztah mezi úhlovou frekvencí a vlnovým vektorem) pro plazma složené z elektronů a protonů, které se nachází v magnetickém poli, existují dvě superluminózníSuperluminózní – s fázovou rychlostí převyšující rychlost světla. vlnoplochy elektromagnetické vlny a dvě subluminózníSubluminózní – s fázovou rychlostí nižší, než je rychlost světla. vlnoplochy elektromagnetické vlny s fázovou rychlostíRychlost fázová – rychlost šíření bodů vlnění, které mají shodnou fázi. Fázová rychlost nic nevypovídá o šíření energie, informace či hmoty. Může být i vyšší než je rychlost šíření světla ve vakuu. podstatně nižší, než je rychlost světla. Jedna z nich odpovídá hvizdům a druhá klasické Alfvénově vlně. V případě, že se plazma pohybuje relativistickou rychlostí (například výtrysk z aktivního jádra galaxieAGN – Active Galactic Nuclei, aktivní jádra galaxií. Tato jádra produkují netepelné pulzní UV a RTG záření, v centru sídlí velmi hmotná černá díra obklopená akrečním diskem (n ~ 10¹⁶ cm^-3, T ~ 10⁵ K, B ~ 0,2 T). Přepojení silokřivek magnetického pole je doprovázeno ohřevem elektronů až na 10⁹ K a rentgenovým či gama zábleskem. Existuje celá řada galaxií s aktivními jádry, například Seyfertovy galaxie, linery, blazary a kvazary.), změní se chování obou subluminózních modů – budou se šířit „téměř“ rychlostí světla. Obdobná situace nastane i v silném magnetickém poli. Oba mody (většinou se jednotně nazývají Alfvénovy) mohou sloužit jako brázdová vlnaBrázdová vlna – vlna za rozruchem šířícím se v daném prostředí, která má podélnou složku elektrického pole. Na ní se mohou urychlit nabité částice obdobně jako surfař na vlně pohybující se na vodní hladině. urychlující nabité částice na vysoké energie. Jde o obdobnou situaci, jako když surfař získává energii z pohybující se vlny a nebo částice získává energii v brázdovém poli šířícím se za čelem laserovéhoLASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, zesílení světla pomocí stimulované emise záření. Roku 1958 ukázal Charles Hard Townes spolu s Arthurem Leonardem Schawlowem, že je možné zkonstruovat podobné zařízení jako již existující MASER (pracuje v mikrovlnné oblasti) také pro světlo. První laser zkonstruoval Theodore Harold Maiman v roce 1960. Aktivním prostředím byly ionty chrómu v syntetickém rubínovém krystalu. paprsku pronikajícího materiálem (viz AB 39/2006). Podstatné je, že za šířícím se vzruchem (například vlnovým balíkem hvizdůHvizdy – nízkofrekvenční elektromagnetické vlny (300 Hz až 30 kHz) šířící se podél magnetických siločar. Charakteristické je krátkodobé trvání s postupně klesající frekvencí vlny. Jde o modifikaci R vln. Poprvé byly pozorovány v kanálech blesků na Zemi Barkhausenem v roce 1919. nebo rázovou magnetoakustickou vlnou ve výtrysku) vzniká podélné (tzv. brázdové) elektrické pole se slabě podsvětelnou fázovou rychlostí. Právě toto pole při vhodné fázi nalétávající částice může nabitou částici značně urychlit. I při statistickém chování může dojít podle provedených PICPIC – Particle In Cell, numerický kód, který se využívá při simulacích plazmatu. Pohyby nabitých částic se řeší diferenčními schématy odvozenými z Lorentzovy pohybové rovnice. Elektromagnetická pole částic se počítají na 2D nebo 3D mříži z Maxwellových rovnic. Simulace tedy nepoužívají klasickou párovou interakci, čímž je možné náročnost výpočtu snížit z N² na N*log(N). simulací (pomocí kódu ENZO) u podstatné části částic k urychlení až na energii 10²¹ eVElektronvolt – jednotka energie. Jde o energii, kterou získá elektron urychlením v potenciálovém rozdílu jeden volt, 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. V jaderné fyzice se používají spíše větší násobky této jednotky, kiloelektronvolt keV (10³ eV), megaelektronvolt MeV (10⁶ eV), gigaelektronvolt GeV (10⁹ eV), teraelektronvolt TeV (10¹² eV) nebo petaelektronvolt PeV (10¹⁵ eV). V těchto jednotkách se také vyjadřuje hmotnost (E=mc²) a teplota (E=k_BT). Jeden elektronvolt odpovídá teplotě přibližně 11 600 K..

Z výpočtů plyne, že pro parametry kosmického plazmatuPlazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. lze mechanizmus považovat za bezesrážkový. Nakolik je tento mechanizmus relevantní pro skutečné částice kosmického zářeníKosmické záření – proud částic nejrůznějšího původu přilétající z vesmíru. Při interakci s atmosférou vzniká sprška milionů i miliard částic. Nejenergetičtější částice kosmického záření, které se dosud podařilo detekovat, mají energie až 10²⁰ eV. Sprška z takové částice zasáhne na zemském povrchu mnoho desítek km². Tak energetická částice se objeví přibližně jednou za sto let. Kosmické záření je majoritním zdrojem antihmoty na naší planetě. Může vznikat v supernovách, pulzarech, aktivních galaktických jádrech, atd. Naprostá většina částic kosmického záření, okolo 88 %, jsou protony, přibližně 10 % jsou jádra hélia (alfa záření), 1 % elektrony a pozitrony a 1 % těžké prvky. Kosmické záření má naprosto nejširší spektrum energií ze všech dodnes známých jevů. Mnohé částice, které se dnes vědci pokoušejí nalézt v moderních urychlovačích, se mohou nacházet právě v kosmickém záření. Kosmické záření bylo objeveno v roce 1912 rakouským fyzikem Victorem Hessem při balónových experimentech ve výšce až 5 300 metrů. S rostoucí výškou stoupala ionizace atmosféry, a tím byl prokázán kosmický původ záření. Za objev získal Hess v roce 1936 Nobelovu cenu za fyziku. ukážou až další experimenty a numerické simulace, jde však o nadějného kandidáta pro získávání protonů s vysokou energií, který nemá nemoci ostatních mechanizmů a dává mocninné energetické spektrum, podle něhož počet částic klesá jako 1/E².

Disperzní relaceDisperzní relace – vztah mezi vlnovým vektorem a úhlovou frekvenci. Nelineární vztah vede k závislosti rychlosti šíření vlny na vlnové délce (tzv. disperzi). elektromagnetických vln v plazmatu pohybujícím se v magnetickém poli. Čárkovaně je vyznačena disperzní relace šíření světla ve vakuu (tzv. světelný kužel). Červeně jsou označeny superluminózníSuperluminózní – s fázovou rychlostí převyšující rychlost světla. módy a modře subluminózníSubluminózní – s fázovou rychlostí nižší, než je rychlost světla.. Na horním obrázku je nepohybující se plazma a oba subluminózní mody mají nízkou fázovou rychlostRychlost fázová – rychlost šíření bodů vlnění, které mají shodnou fázi. Fázová rychlost nic nevypovídá o šíření energie, informace či hmoty. Může být i vyšší než je rychlost šíření světla ve vakuu. (jsou „daleko“ od světelného kužele). Na dolním obrázku se plazma pohybuje rychlostí 0,9 c a subluminózní mody mají slabě podsvětelnou rychlost. Na obou osách jsou bezrozměrné jednotky vztažené k plazmové frekvenciFrekvence plazmová – charakteristická frekvence oscilací a vln v plazmatu, která souvisí s pohyby nabitých částic. Plazmová frekvence závisí na koncentraci částic, je dána vztahem (nQ²/mε₀)^1/2. Rozlišujeme plazmovou frekvenci elektronů (je důležitá při šíření elektromagnetických vln) a iontů či protonů (je důležitá při šíření zvukových vln). Elektromagnetické vlny procházejí plazmatem (například ionosférou) jen tehdy, pokud je jejich frekvence vyšší než plazmová frekvence elektronů. ω_p. Orientace vektorů: vlnový vektorVlnový vektor – prostorová změna fáze vlnění. Složky vlnového vektoru získáme jako prostorové derivace fáze vlnění. Pro monochromatickou vlnu je velikost vlnového vektoru rovna 2π/λ. Vlnový vektor míří ve směru pohybu vlnění. k (směr pohybu vlny) míří ve směru magnetického pole B₀. Porucha magnetického pole je orientována kolmo na směr šíření (B₀). Vzniklé elektrické pole má kromě složky kolmé na směr šíření i složku podél směru šíření (brázdovou) a právě ta způsobuje urychlování. [2]

V horní části je disperzní relaceDisperzní relace – vztah mezi vlnovým vektorem a úhlovou frekvenci. Nelineární vztah vede k závislosti rychlosti šíření vlny na vlnové délce (tzv. disperzi). Alfvénova modu pro různě silné magnetické pole. Plazma se nepohybuje. Bezrozměrným parametrem pro indukci magnetického pole je podíl plazmovéFrekvence plazmová – charakteristická frekvence oscilací a vln v plazmatu, která souvisí s pohyby nabitých částic. Plazmová frekvence závisí na koncentraci částic, je dána vztahem (nQ²/mε₀)^1/2. Rozlišujeme plazmovou frekvenci elektronů (je důležitá při šíření elektromagnetických vln) a iontů či protonů (je důležitá při šíření zvukových vln). Elektromagnetické vlny procházejí plazmatem (například ionosférou) jen tehdy, pokud je jejich frekvence vyšší než plazmová frekvence elektronů. a cyklotronníCyklotronní frekvence – frekvence šroubovicového (Larmorova, gyračního) pohybu elektronů kolem magnetických siločar. Důležitá je tzv. cyklotronní rezonance, při které je vlna absorbována na této frekvenci. Z cyklotronní rezonance lze určit magnetické pole plazmatu. Cyklotronní frekvence je rovna QB/m. frekvence. Pro silná pole je disperzní relace přimknuta ke světelnému kuželu a vlny mají slabě podsvětelnou rychlost vhodnou pro urychlení částic v brázdovém poli. V dolní části grafu jsou znázorněny pro stejnou situaci fázové rychlosti. [5]

Elektrické pole vzniklé při numerické simulaci za vlnovým balíkem hvizdu. Pole má jak brázdovou složku (E_z), tak složku kolmou na směr šíření a magnetické pole (E_x). Vzdálenost na ose z i složky pole jsou vyjádřeny v bezrozměrných jednotkách [5].

Klip týdne: Urychlovač částic s brázdovým polem

 

Urychlovač částic s brázdovým polem. Výsledky PIC simulací. Nalevo je stopa laserového pulzu v plynu v laboratorní soustavě. Za pulzem se vytváří plazmová vlna, jejíž součástí je brázdové elektrické pole (se složkou ve směru pohybu pulzu). Brázdové pole je zobrazené v animaci napravo. V brázdovém poli je možné urychlovat nabité částice na vysoké energie obdobným mechanizmem, jakým získává surfař energii z pohybující se vlny. S urychlovači tohoto druhu se experimentuje v laboratořích (nazývají se LWFA – Laser Wake Field Accelerator). Je pravděpodobné, že obdobný mechanizmus může urychlovat i nabité částice v kosmickém záření. Brázdové pole by mělo vznikat ve výtryscích z černých děr na Alfvénových rázových vlnách nebo v plazmatu se silným magnetickým polem. Zdroj: Donald Umstadter, High Field Science Group, University of Michigan. (mpg; 1,4 MB) (mpg; 1,4 MB)

Odkazy