Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 39 – vyšlo 22. prosince, ročník 4 (2006) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

39/2006

Surfování na vlnách – urychlovače budoucnosti?

Petr Kulhánek

Elektrony jsou pro výzkumné i praktické účely většinou urychlovány buď na kruhových drahách v betatronuBetatron – urychlovač elektronů navržený Donaldem Kerstem z Univerzity v Illionois v roce 1940. Jde v podstatě o transformátor, jehož sekundárním závitem je vakuová trubice ve tvaru torusu. Střídavý proud v primární části urychluje elektrony v sekundáru podél kruhové dráhy. Název je odvozen od rozpadu beta, jehož produktem jsou právě elektrony. nebo v synchrotronuSynchrotron – cyklický urychlovač, který k zakřivování dráhy částic používá proměnné magnetické pole vhodně synchronizované s urychlujícím elektrickým polem. Je dalším vývojovým stupněm cyklotronu, jenž pracuje jen s konstantním magnetickým polem.. K největším urychlovačům tohoto typu patří americký TevatronTevatron – synchrotron postavený ve Fermilabu v Batávii, ve státě Illinois. Do zprovoznění LHC v CERN šlo o největší urychlovač tohoto typu na světě, protony a antiprotony byl schopen v  prstenci o obvodu 6,3 km urychlit až na energii 1 TeV. Šlo o kolider, jehož vstřícné svazky měly v těžišťové soustavě energii 1,96 TeV. Tevatron byl dostaven v roce 1983 a stál 120 milionů USD. Další velkou investicí byl hlavní injektor za 290 milionů USD přidaný v letech 1994 až 1999. Provoz Tevatronu byl ukončen v roce 2011. s obvodem 6,3 km. Další možností jsou lineární urychlovače s proměnným elektrickým polem na radiových frekvencích. Typické urychlovací pole těchto zařízení nemůže výrazně přesáhnout 100 MV/m. Na konci 70. let navrhli T. Tajima a D. Dawson zcela nový typ urychlovače, ve kterém by elektrony byly urychleny na plazmové vlně podobně jako surfař na vlně v oceánu. Tato zajímavá myšlenka čekala na praktickou realizaci více jak čtvrt století. Dnes se zdá, že nic nestojí v cestě urychlovat elektrony v urychlovači nové generace přímo na pracovním stole.

Plazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. Plazmová frekvence elektronů – charakteristická frekvence oscilací a vln v plazmatu, která souvisí s pohyby elektronů na pozadí iontů. Vratnou silou je Coulombova elektrická síla vznikající vychýlením souboru elektronů oproti souboru iontů. Tato frekvence závisí především na koncentraci elektronů, ωp=(nee2/meε0)1/2. Pod touto frekvencí se nemohou šířit řádné elektromagnetické vlny. Při nižších frekvencích totiž energii vlny přebírají oscilace elektronů. Měřením plazmové frekvence lze určit koncentraci plazmatu.

Plazmové vlny

V plazmatu je možné různými rozruchy vybudit velké množství vln. Na nízkých frekvencích jde o celý komplex vln spojených s periodickými pohyby iontů. Jde o analogii zvukových vln, které však nyní reagují na magnetická pole a v jejich přítomnosti jsou silně anizotropní. Naopak na vysokých frekvencích jsou generované vlny spojené s pohybem elektronů, které se chovají jako tekutina. Ta se různými podněty může vychýlit vzhledem k iontům, které se při vysokých frekvencích díky své velké hmotnosti téměř nepohybují. Mezi elektrony a ionty vznikne silné elektrické pole, které elektrony táhne zpět. Tato Coulombova vratná síla vede na vznik plazmových oscilací elektronů na typické frekvenci

ω_P = (n_ee²/m_eε₀)^1/2,

kterou nazýváme plazmová frekvence. Pokud dojde k šíření rozruchu plazmatem, hovoříme o tzv. plazmové vlně. Ta splňuje jednoduchou disperzní relaci (vztah mezi frekvencí ω a vlnovým vektorem k):

ω² = ω_P² + c²k².

Z této relace je vidět, že frekvence vln musí být vyšší než plazmová. Při nižších frekvencích se elektrony rozkmitají s velkou amplitudou a přebírají energii vlny, která je absorbována. Vzhledem k tomu, že plazmová frekvence závisí jen na koncentraci elektronů, využívá se tento vztah často při experimentálním určování koncentrace plazmatu. Experimentátor změří plazmovou frekvenci elektronů (například jako prahovou frekvenci pro průchod elektromagnetických vln) a dopočte ze vztahu pro plazmovou frekvenci koncentraci plazmatu. Důležitou veličinou souvisící s plazmovou vlnou je maximální možná hodnota vzniklého podélného elektrického pole:

E_max = cm_eω_P/e.

Pokud má elektron vhodnou rychlost a hybnost, může být tímto polem urychlován.

Urychlovače LWFA

Plazmová vlna může vzniknout při průchodu intenzivního laserového pulzu plynným prostředím. Pulz ionizuje plyn na plazma a s sebou strhává lehké elektrony. Za pulzem vzniká brázda zvlněné koncentrace elektronů a podélného elektrického pole – plazmová vlna. V angličtině se toto pole nazývá „wakefield“, což by snad šlo přeložit jako brázdové pole, případně pole v brázdě.

Wakefield – brázdové pole. Za laserovým pulzem vzniká při průchodu prostředím typické zvlněné podélné pole. Na obrázku je různou barvou znázorněna velikost elektrického pole.

V roce 1979 napadlo T. Tajima a D. Dawsona, že by toto pole při vhodné hybnosti a energii mohlo urychlovat elektron, který by byl nesený na vlně elektrického pole podobně jako surfař na vodní vlně. Vlnou jsou ovšem zachyceny jen některé z elektronů a ty vytvoří shluky urychlených částic To je základní princip urychlovače LWFA (Laser Wake Field Accelerator). V praktických zařízeních se využívají lasery s krátkým pulsem (≤ 1 ps) a velkou intenzitou (≥10¹⁸ W/cm²). Vzniklé brázdové pole má typicky intenzitu 100 GV/m, což je o tři řády více než v konvenčních urychlovačích. Shluky elektronů o velikosti 10⁹ elektronů (stovky pikocoulombů) mohou být urychleny na energie až 60 MeV. Jde ovšem jen o malý zlomek přítomných elektronů a parametry plazmatu a brázdového pole lze jen obtížně ovlivnit. To je hlavní nevýhodou dosud postavených zařízení, která měla spíše studijní charakter a nebylo je možné prakticky využít.

Situace se změnila po roce 2004, kdy byly navrženy urychlovače LWFA s více laserovými pulzy. Kromě základního pulzu, který generuje laserové plazma s brázdovým polem lze dvěma dalšími pomocnými pulzy vytvořit za pulzem stojatou vlnu (rázy). Podélná složka elektrického pole může předurychlit elektron, příčná složka může fokusovat shluk elektronů. Pomocnými pulzy můžeme ovlivňovat parametry plazmatu v brázdě za základním laserovým pulzem. Urychlování je v této konfiguraci dvoustupňové. Elektrony jsou nejprve urychleny v pomalu se pohybující (Δω/2k₀) stojaté vlně generované pomocnými pulzy a teprve poté v rychlé (~c) brázdové vlně za hlavním pulzem. V současných systémech je brázdové pole až 270 GV/m a bylo dosaženo energií až 250 MeV na pouhých dvou milimetrech dráhy. Spektrum urychlených elektronů je monoenergetické.

Urychlovače LWFA vyvíjejí na UCBUCB – University of California at Berkeley. Požadavky na vznik Kalifornské univerzity pocházejí již z roku 1849, vlastní univerzita byla založena v roce 1866, nejznámější část (UCLA) sídlí v Los Angeles. Berkeleyská část vznikla v roce 1873., UCLAUCLA – University of California at Los Angeles. Univerzita, která byla založena jako jižní část Kalifornské univerzity v roce 1919., LLNLLLNL – Lawrence Livermore National Laboratory, slavná laboratoř patřící Kalifornské univerzitě. Založena byla v roce 1952. Jedním ze základních cílů bylo zajištění jaderné bezpečnosti USA. Dnes se podílí na experimentech z mnoha vědních oborů., na Coloradské univerzitě, v Imperial College v Anglii, v Laboratoire d'Optique Appliquée ve Francii nebo v Technische Universiteit Eindhoven v Holandsku. Numerické simulace se většinou provádějí pomocí PICPIC – Particle In Cell, numerický kód, který se využívá při simulacích plazmatu. Pohyby nabitých částic se řeší diferenčními schématy odvozenými z Lorentzovy pohybové rovnice. Elektromagnetická pole částic se počítají na 2D nebo 3D mříži z Maxwellových rovnic. Simulace tedy nepoužívají klasickou párovou interakci, čímž je možné náročnost výpočtu snížit z N² na N*log(N). kódů (například XOOPIC, dvourozměrný relativistický kód Kalifornské univerzity). Některé simulace urychlování v brázdovém poli se dělají i v centru PALSPALS – Prague Asterix Laser System, laboratoř pro výzkum výkonných laserů a jejich aplikací. PALS náleží v současnosti mezi tři největší civilní laserové systémy v Evropě. Páteří laboratoře PALS je výkonový jódový laserový systém, poskytující pulsy o energii více než 1 kJ. Tento systém byl vyvinut v Institutu Maxe Plancka pro kvantovou optiku v Garchingu u Mnichova. Akademie věd ČR získala tento laser na základě smlouvy z roku 1997. Konstrukce budovy laboratoře PALS byla započata v prosinci 1997 a dokončena v březnu 1999. Následná instalace vlastního laseru byla dokončena v lednu 2000. v Praze. Urychlovače LWFA znamenají revoluci v možnostech urychlování nabitých částic. Hlavní výhodou jsou především malé rozměry urychlovačů tohoto typu, některé mohou být postaveny přímo na pracovním stole. Předurychlení pomocnými pulzy umožňuje ovlivňování parametrů urychlení, bez kterého nejsou možné praktické aplikace

Spektrum urychleného shluku elektronů. Shluk obsahuje 2×10⁹ elektronů urychlených na energii (86±1.8) MeV, jde o zařízení v Lawrence Berkeley National Laboratory z roku 2004. Urychlený shluk elektronů se zkoumá pomocí magnetického spektrometru a dále je veden na fosforové stínítko a snímán CCD kamerou. Zdroj: Nature, 2004.

Klip týdne

 

LWFA (Laser Wake Field Accelerator). Výsledky PIC simulací. Nalevo je stopa laserového pulzu v plynu v laboratorní soustavě. Napravo je podélná složka elektrického pole v brázdě za laserovým pulzem. Zdroj: Donald Umstadter, High Field Science Group, University of Michigan

Odkazy