Kosmologie | Problémy standardního modelu

Problém počáteční singularity

Jestliže se dnes vesmír rozpíná, znamená to, že v minulosti byla hustota a teplota vesmíru vyšší než dnes. Kdybychom chtěli popsat vlastnosti vesmíru v jakémsi čase t = 0, do něhož pozorovanou expanzi extrapolujeme, dojdeme k závěru, že vzdálenosti mezi částicemi byly nulové a hustota a teplota nekonečná. Nikdo si samozřejmě vesmír těchto parametrů nedokáže představit ani ho popsat. V roce 1970 dokázal Stephen Hawking, že v rámci Obecné teorie relativity je tato počáteční singularita nevyhnutelná a v teorii se vždy zákonitě objeví. Je tedy jednou z nepříjemných vlastností standardního kosmologického modelu. Týž Hawking mnohem později ukázal, že při popisu počátečních fází vzniku vesmíru mohou hrát podstatnou roli kvantové jevy a že v takovém případě se lze teoreticky počáteční singularitě vyhnout. Po roce 1979 se objevily první inflační modely vzniku vesmíru. Jejich podstatou je krátkodobé exponenciální rozpínání vesmíru s časem v raných fázích vývoje vesmíru (tzv. inflační fáze), které řeší řadu problémů standardního modelu. V inflační fázi může dojít k uvolnění energie a následnému ohřevu vesmíru. To znamená, že dnešní teplotu vesmíru nemůžeme extrapolovat až do času t = 0, ale jen do konce inflační fáze. Ty by pak logicky bylo třeba považovat za onen bájný čas t = 0. Teplota vesmíru by potom na počátku již nemusela být nekonečná. Před tímto nulovým časem mohl existovat vesmír v jiné podobě – jakýchsi všudepřítomných kvantových fluktuací, které bychom mohli nazvat kvantovou pěnou, z níž se fázovým přechodem vytvořil náš vesmír. V krátkých časech nemusela existovat gravitační interakce, jak ji známe, a obecná relativita nemusela platit, takže extrapolovat k nulovému času v rámci obecné relativity je nesmyslné. Počáteční nekonečna hustoty, teploty, Hubblovy konstanty a dalších veličin jsou jen klasickou ukázkou použití teorie za hranicemi její platnosti. Standardní kosmologický model v jeho současné podobě nelze použít k popisu samotného vzniku vesmíru. Vznik vesmíru jitří fantazii mnoha fyziků. Máme model vzniku z inflační fáze, ekpyrotický model, existuje model geneze vesmíru z černé díry přicházející z jiných dimenzí a mnohé další. Faktem zůstává, že rozumně naše představy umíme ověřovat a kontrolovat do času 10⁻¹³ s.

Zrod vesmíru jitří fantazii teoretiků desítky let. Jedním z mnoha modelů je vznik vesmíru z černé díry (ta ovšem musí přicházet z extradimenzí, tedy dalších dimenzí, které nevnímáme). Model pochází z roku 2014, autorsky se na něm podepsali Niayesh Afshordi, Robert Mann a Razieh Pourhasan z Univerzity ve Waterloo a z Kanadského institutu pro teoretickou fyziku. Přestože byl tým genderově vyvážený, je životaschopnost modelu těžko odhadnutelná. V budoucnu by mnohé mohlo napovědět zachycení gravitačních vln z počátku vzniku světa.

Problém horizontu

Z předchozí kapitoly víme, že pro každého pozorovatele existuje jeho vlastní horizont, za který v daném okamžiku nevidí. Na severu i na jihu pozorujeme ve velké vzdálenosti svit z konce Velkého třesku a v obou oblastech vidíme podobné fluktuace, tedy obdobné zárodečné struktury. Mezi severní a jižní oblastí ale nikdy neproletěl ani foton, tyto oblasti jsou natolik vzdálené, že spolu nemohly za dobu existence vesmíru komunikovat, říkáme, že jsou kauzálně nespojené. Na počátku by měl být vesmír vytvořen z mnoha kauzálně nespojených oblastí (jejich kužele minulosti se za dobu existence vesmíru neprotly). Potom ale není žádný rozumný důvod pro vysokou homogenitu reliktního záření, které dnes pozorujeme, ani pro pozorovanou homogenitu vesmíru v měřítkách nad miliardu světelných roků. Počáteční homogenitu vesmíru bychom mohli chápat jako zcela umělou počáteční podmínku. Přirozenější je ale pátrat po procesech, které mohly způsobit „domluvení se“ kauzálně nespojených oblastí v dávné minulosti. Pomoci může například krátká inflační fáze s exponenciálním průběhem expanzní funkce. Taková fáze způsobí, že dnes kauzálně nespojené oblasti byly propojeny světelným signálem před inflační fází a mohly spolu komunikovat.

Jiný model vzniku vesmíru uvažuje existenci inflační fáze. Ta vyřeší jak počáteční nulu se singularitou, která již není žádným významným bodem (šlo o pouhou extrapolaci expanze), tak problém horizontu. V současnosti kauzálně nespojené oblasti S a J komunikovaly před inflační fází, proto v nich má vesmír stejné struktury.

Problém plochosti vesmíru

Budoucnost vesmíru je ve standardním modelu dána především hustotou. Vesmír s hustotou nižší než kritická hustota se bude rozpínat stále a má zápornou křivost, vesmír s hustotou vyšší než kritickou se v budoucnosti začne smršťovat a má kladnou křivost. Zdá se tedy, že pro poznání budoucnosti vesmíru postačí změřit průměrnou hustotu vesmíru. To může být značně komplikované. V dalekohledech a našich přístrojích registrujeme jen tzv. svítící hmotu, které je pouhé 1 %. Další 4 % je nesvítící hmota atomární povahy. Z gravitačních projevů galaxií a z dalších experimentů však víme, že ve vesmíru je 26 % temné hmoty a 69 % temné energie, kterou nevidíme. Všechny tyto složky mohou budoucnost vesmíru ovlivnit a bez jejich znalosti nemůžeme jednoduché předpovědi budoucnosti založené na kritické hustotě použít. Nicméně v současnosti veškeré dosavadní experimenty (přehlídky supernov typu Ia, spektrum fluktuací reliktního záření a další) ukazují na to, že vesmír jako celek má přibližně kritickou hustotu a je blízký plochému vesmíru.

Jestliže dnes, mnoho miliard let po Velkém třesku, má vesmír hustotu přibližně rovnou kritické, musel být v minulosti „nastaven“ mimořádně přesně na kritickou hustotu. Jaké procesy jsou zodpovědné za toto nastavení? Například v Planckově časePlanckovy škály – charakteristické rozměry získané kombinací fundamentálních konstant (gravitační, Planckovy a rychlosti světla). Planckova délka vychází 10⁻³⁵ m, Planckův čas 10⁻⁴³ s, Planckova hmotnost 10⁻⁸ kg a Planckova energie 10¹⁹ GeV. by musela být odchylka hustoty vesmíru od kritické hustoty δρ/ρ = (ρ − ρ_c)/ρ_c ~ 10⁻⁵⁹! Můžeme samozřejmě tvrdit, že na počátku byl vesmír právě takto „připraven“ a chápat rovnost hustoty vesmíru hustotě kritické jako počáteční podmínku. To je však opět značně umělé a nepravděpodobné. V další kapitole uvidíme, že právě inflační fáze v raném vývoji vesmíru mohla způsobit nastavení vesmíru na kritickou hustotu a efektivně vynulovat křivostní člen v Einsteinově-Fridmanově rovnici.

Problém Planckových škál

V minulosti lidé zvolili základní mechanické jednotky (metr, sekunda, kilogram) pro měření vzdáleností, času a hmotnosti podle okolí, ve kterém žijí. Například kilometr byl původně stanoven jako 1/10 000 délky zemského kvadrantu (čtvrtina obvodu poledníku), sekunda jako 1/60 minuty, ta jako 1/60 hodiny a ten jako 1/24 dne, který je dobou jedné otočky Země kolem osy. Dnes jsou tyto jednotky definovány mnohem přesněji než za pomoci vlastností naší Země. Při popisu přírodních jevů vystupují ve fyzikálních zákonech tři základní konstanty s rozměrem daným kombinací základních mechanických veličin:

rychlost světla	c	2,997924580 × 108 m s−1
gravitační konstanta	G	6,6720 × 10−11 kg−1 m3 s−2
Planckova konstanta	ħ	1,054 588 7 ×10−34 kg m2 s−1

Velikost těchto konstant je právě dána volbou mechanických jednotek. Kdyby v minulosti lidé zvolili metr, kilogram a sekundu jiným způsobem, měly by rychlost světla, gravitační a Planckova konstanta jiné hodnoty. Max Planck ukázal, že lze najít jednoznačné mocninné kombinace těchto konstant takové, že mají rozměr délky, času, hmotnosti či energie. Výsledek je:

Tento výsledek je více než zarážející. Planckova délka, Planckův čas, Planckova hmotnost a energie by měly být jakýmisi přirozenými jednotkami v našem vesmíru. Pak se ale musíme ptát: „Proč je náš vesmír tak veliký, tak starý a tak hmotný? Jaký je význam Planckových jednotek? Je snad Planckova délka rozměrem strun, nebo typickým rozměrem kvantové pěny, z níž vznikal vesmír? Je Planckův čas okamžikem oddělení gravitační interakce? Detaily o těchto problémech se dočtete v bulletinu AB S4/2004.

Další problémy standardního kosmologického modelu

Umělecká vize magnetického monopólu. Jde o hypotetickou elementární částici, jejíž magnetické pole by mělo stejný charakter jako elektrické pole kladně nabité bodové částice. Podle standardního modelu nic nebrání tomu, aby ve vesmíru bylo velké množství magnetických monopólů, ale nikdo nikdy žádný neviděl. Synteticky se podařilo takovou oblast vytvořit uměle, a to na Aaltově univerzitě ve Finsku v roce 2014. Zdroj: Heikka Valja.