Kosmologie | Principy

Kosmologický princip

Z prostorového hlediska dnes předpokládáme, že vesmír expanduje ze všech svých bodů. Představte si třeba obyčejnou gumu od trenýrek, na které jsou nějaké značky. Budeme-li gumu natahovat, značky se od sebe budou vzdalovat. Posadíme-li nějakého miniaturního tvora na libovolnou značku, bude se mu zdát, že se galaxie (ostatní značky) vzdalují právě od něho. Je to ale mylná představa. Stejný pocit by náš tvor zažil na kterékoli značce. Žádný střed expanze neexistuje, v libovolném místě vesmíru vnímáme expanzi stejně. Vždy se nám bude zdát, že jsme právě ve středu expanze. Tomuto tvrzení říkáme kosmologický princip. A na každé značce uvidíme, že se ostatní značky od nás vzdalují tím rychleji, čím jsou dále. Faktu, že rychlost vzdalování je úměrná vzdálenosti říkáme Hubblův zákonHubblův zákon – Edwin Hubble zjistil v roce 1929, že čím je galaxie vzdálenější, tím vyšší rychlostí se od nás vzdaluje. Koeficient úměrnosti se nazývá Hubblova konstanta a označujeme ji H. Tento vztah samozřejmě platí jen pro velmi vzdálené galaxie, pro blízké galaxie je rychlost expanze malá a převládají vzájemné pohyby galaxií. Vzhledem k tomu, že vztah objevil Georges Lemaître už v roce 1927, schválila Mezinárodní astronomická unie v roce 2018 rezoluci, podle které se tento zákon má nazývat Hubblův-Lemaîtrův zákon.. Hubblův zákon plyne z kosmologického principu a naopak, kosmologický princip lze odvodit z Hubblova zákona. Expanzi vnímáme ve všech místech stejně, pokud je rychlost expanze úměrná vzdálenosti objektů. Naše paralela se dá ještě vylepšit tak, že namísto značek použijeme sponky navěšené na gumu. Při natahování gumy se nemění velikost sponek, pouze prostorové vzdálenosti mezi nimi. Je to dáno tím, že jiné síly určují velikost sponky a jiné natahování gumy. Většina fyziků se kloní k tomu, že se obdobně v reálném vesmíru při expanzi nemění velikost galaxií, hvězd ani planet (tyto rozměry jsou dány velikostí gravitační konstanty).

Antropický princip

Antropický princip tvrdí, že vesmír má přesně takové parametry, aby vyhovovaly člověku. Existuje-li více vesmírů současně, žijeme právě v tom, kde se mohl vyvinout život našeho typu. Antropický princip má své skalní příznivce i skalní odpůrce. Odpůrci argumentují zpravidla tím, že antropický princip odvádí pozornost od zkoumání skutečných počátečních podmínek v našem vesmíru. Nemůžeme se divit, že parametry našeho vesmíru jsou nastaveny tak, aby mohl vzniknout život. Nepatrná odchylka od hodnot základních konstant či jiných parametrů by znamenala vznik úplně jiného vesmíru, kde by nemohl existovat takový život, jak ho známe. Uveďme některé zajímavé formulace antropického principu:

Jedna z formulací antropického principu (tzv. silný antropický princip), tvrdí, že existuje mnoho vesmírů, jakési multiverzum a jen jeden jediný je vhodný pro člověka. Některé modely skutečně předpokládají, že v průběhu inflaceInflace – prudké (exponenciální) zvětšení rozměrů raného vesmíru. Zpravidla se dává do souvislosti s oddělením silné interakce v čase 10⁻³⁵ s od hypotetické nuly dané zpětnou extrapolací expanze. V průběhu inflace dojde k zvýšení entropie faktorem 10⁹⁰ až 10¹²⁰ a k zvětšení rozměrů faktorem 10³⁰ až 10⁵⁰. Uvolněná energie je minimálně 10⁶⁰ GeV, způsobí opětovné ohřátí vesmíru a vznik stochastických reliktních gravitačních vln. Některé modely kladou inflaci do ještě ranějších fází vývoje vesmíru. Pokud ale inflace existovala, je ona samotná skutečnou časovou nulou, skutečným počátkem našeho vesmíru. vznikla řada vesmírů s různými parametry. Pokud připustíme, že je takových vesmírů nekonečně mnoho, vždy najdeme „ten správný“. Takové úvahy nejsou ověřitelné a patří do scifi či náboženství. Celý antropický princip je velmi prapodivné tvrzení. Zdroj: U2Know.

Princip maxima informace

Látka je složená z molekul, molekuly z atomů, atomy z jader a elektronových obalů, jádra z neutronůNeutron – částice složená ze tří kvarků (ddu) se spinem 1/2, hmotností 1,675×10⁻²⁷ kg (940 MeV) a nulovým elektrickým nábojem. Volné neutrony jsou nestabilní se střední dobou života 886 s (15 minut) a poločasem rozpadu 10 minut. V roce 1930 Walther Bothe a Herbert Becke ostřelovali lehké prvky alfa částicemi a objevili nový druh pronikavého záření. V roce 1932 zjistil James Chadwick, že je toto záření složeno z neutrálních částic přibližné velikosti protonu a objevil tak neutron. a protonůProton – částice složená ze tří kvarků (duu) se spinem 1/2, hmotností 1,673×10⁻²⁷ kg (938 MeV) a elektrickým nábojem +1,6×10⁻¹⁹ C. Proton je na běžných časových škálách stabilní, pokud se rozpadá, je poločas rozpadu větší než 10³⁵ let. Za objevitele protonu je považován Ernest Rutherford, který v roce 1911 objevil atomové jádro při analýze rozptylu částice alfa pronikající tenkou zlatou fólií. Samotná jádra vodíku (protony) detekoval v roce 1918 při ostřelování dusíku částicemi alfa. Antiproton byl objeven v roce 1955 Emilio Segrem a Owenem Chamberlainem., neutrony a protony z kvarkůKvarky – částice, ze kterých jsou tvořeny těžké částice s vnitřní strukturou (hadrony). Hadrony dělíme na baryony složené ze tří kvarků (například protony a neutrony) a na mezony tvořené kvarkem a antikvarkem (například piony). Kvarky se dělí do tří generací, první tvoří kvarky „d“ (down) a „u“ (up), druhou kvarky „s“ (strange) a „c“ (charm) a třetí kvarky „b“ (bottom nebo beauty) a „t“ (top nebo truth). Kvarky mají neceločíselné (třetinové a dvoutřetinové) elektrické náboje. Jsou také nositeli barevného náboje silné interakce.… Může tato hierarchická struktura neomezeně pokračovat? Podle našich současných znalostí může být v konečném objemu obsaženo jen konečné množství informací (například zpráv složených z 0 a 1 na jakkoli dokonalém nosiči). Tento základní princip se nazývá princip maxima informace. Z něho plyne, že částice nemohou být dělitelné do nekonečna, že bude existovat nějaká konkrétní poslední struktura, za kterou již není možné jít. Možná jsou tou poslední strukturou dnes dobře známé kvarkyKvarky – částice, ze kterých jsou tvořeny těžké částice s vnitřní strukturou (hadrony). Hadrony dělíme na baryony složené ze tří kvarků (například protony a neutrony) a na mezony tvořené kvarkem a antikvarkem (například piony). Kvarky se dělí do tří generací, první tvoří kvarky „d“ (down) a „u“ (up), druhou kvarky „s“ (strange) a „c“ (charm) a třetí kvarky „b“ (bottom nebo beauty) a „t“ (top nebo truth). Kvarky mají neceločíselné (třetinové a dvoutřetinové) elektrické náboje. Jsou také nositeli barevného náboje silné interakce. a leptonyLeptony – skupina částic, mezi které patří elektron, těžký elektron (mion) a supertěžký elektron (tauon) a jejich neutrina (elektronové, mionové a tauo­nové). Tyto částice nepodléhají silné interakci, ale jen slabé a elektro­mag­ne­tické (pokud jsou nabité).. Stejně tak je ale možné, že za vyšších energií objevíme, že jsou kvarky složené z ještě menších částic. Dokonce už pro ně máme název: preony. Zatím tomu ale nic nenasvědčuje a je možné, že už jsme oné poslední hranice dosáhli.

Holografický princip

Holografický principPrincip holografický – holofgrafickým principem je nazývána skutečnost, že černé díře lze přiřadit entropii lokalizovanou jen na Schwarzschildově horizontu černé díry. Tato informace je pravděpodobně uložena ve fluktuacích horizontu způsobených jak gravitačními, tak kvantovými jevy a je, obdobně jako dvojrozměrný hologram, nositelem informace o třírozměrném vnitřku černé díry. Mnoho autorů považuje holografický princip za zásadnější a aplikuje ho buď na celý vesmír nebo naopak v mikrosvětě na světoplochy strun. se poprvé objevil u černých děr. Izraelský fyzik Jakob Bekenstein si černou díruČerná díra – objekt, který kolem sebe zakřiví čas a prostor natolik, že z něho nemůže uniknout ani světlo. Část z nich vzniká kolapsem hvězdy v zá­vě­reč­ných fázích vývoje. Druhou skupinu tvoří obří černé díry sídlící v centrech galaxií. Rotující černé díry kolem sebe vytvářejí akreční disky látky a v ose rotace výtrysky vysoce urychlených částic. Paradoxně akreční disky i výtrysky, vznikající v bezprostředním okolí černé díry, velmi intenzivně vyzařují. představoval jako tepelný stroj a přiřadil jejímu povrchu teplotu. Steven Hawking vzápětí z kvantové teorie ukázal, že nejde o žádné hraní, ale že se povrch černé díry chová skutečně jako entita, které lze přiřadit teplotu a která září. Zpravidla se toto záření interpretuje jako vznik vakuových párů částice-antičástice, z nichž jeden člen páru skončí pod horizontem černé díry a druhý se vynoří v jeho blízkosti. Celý proces tzv. Hawkingova vypařování si lze také představit jako kvantové tunelování částic z podpovrchu černé díry. V 70. letech 20. století se začala rozvíjet termodynamika černých děr, z níž nakonec vyplynulo, že veškeré vlastnosti látky v černé díře jsou dány charakteristikami na jejím povrchu (entropií). Zakódování informace o třírozměrném nitru do dvojrozměrného povrchu se nazývá holografický princip. Jde o analogii s holografiíHolografie – forma záznamu obrazu, která umožňuje zachytit jeho trojrozměrnou strukturu na dvourozměrný obrazový nosič neboli hologram (fotografická deska, binární záznam) a jeho opětovnou rekonstrukci. Na hologram se zaznamenává jak intenzita, tak fáze světla. Holografii objevil Dennis Gabor v roce 1948, kvalitní hologramy byly ale pořízeny až po objevu laseru. V elektronovém mikroskopu lze pořídit elektronový hologram, v němž je zaznamenáno jak množství elektronů prošlých vzorkem, tak fáze jejich hmotové vlny. Fáze elektronových vln je citlivá na magnetické pole, proto je možné z elektronového hologramu určit průběh magnetických siločar ve vzorku., kde je prostorová informace o objektu zapsána v plošném hologramu.

Mnozí se dnes pokouší aplikovat holografický princip na celý vesmír. Tam ale není ani u uzavřeného ani u otevřeného vesmíru zřejmé, co je jeho povrch. Zpravidla se nahrazuje horizontem částic (pozorovatelným vesmírem), ten je ale v čase proměnný. Při inflační fázi a následném ohřevu, kdy se produkuje velké množství entropieEntropie – v termodynamice je definována vztahem dS = dQ/T, kde dQ je diferenciál tepla a T je absolutní teplota (1/T je integrační faktor). Takto zavedená entropie je na rozdíl od tepla úplným diferenciálem, její integrál nezávisí na cestě ve stavovém prostoru. Ve statistice má entropie význam logaritmické míry pravděpodobnosti realizace stavu, v kvantové teorii je logaritmickou mírou počtu kvantových stavů, kterými lze daný makroskopický stav realizovat. Entropie tak souvisí s „množstvím chaosu“ v systému. V informatice entropie popisuje množství informací. V uzavřeném systému může entropie jen růst. V termodynamické rovnováze dosáhne svého maxima., nemůže holografický princip v této podobě platit. Zdá se, že neplatí ani v uzavřeném vesmíru. Nicméně se objevila zajímavá myšlenka. Pokud jsou částice dále nedělitelné a mají podobu strun, potom Feynmanovy diagramy tvoří časoprostorové nadplochy, kterým říkáme světoplochy struny. A právě pro tyto světoplochy by mohl platit holografický princip, tj. veškerá informace o všem, co je uvnitř, leží na světoploše struny. Takový názor koresponduje s principem maxima informace. Tam, kde hierarchická struktura elementárních částic končí, už prostě žádná objemová informace není. Holografický princip také použil holandsko-americký teoretik Erik Verlinde ve své nové gravitační hypotéze. Verlinde považuje gravitaci za statistický projev kvantového chování částic v mikrosvětě a domnívá se, že gravitace není skutečnou silou, a proto dochází k problémům při jejím slučování s ostatními interakcemi. Verlindeho hypotéza se opírá o dva základní předpoklady: 1) gravitace je entropickou silou (podobně jako síla pohánějící šíření voňavky či elastické vlastnosti obyčejné gumičky, v tomto případě je hnací silou gradient informace); 2) v mikrosvětě platí v nějaké podobě holografický princip a informace o objemu je uložena na nějaké dvojrozměrné projekční stěně. Detaily o Verlindeho teorii nalezne čtenář v bulletinu AB 46/2011)

Pro profesora Verlindeho gravitace neexistuje. Ilustrace Elwooda Smitha
pro článek v New York Times (18. 7. 2010)

Princip kosmické cenzury

V teoriích, kterými se pokoušíme popsat okolní vesmír, se občas objeví nekonečné veličiny. V takovém případě hovoříme o singularitách. Fyzikální veličiny ale ve skutečnosti nemohou mít nekonečné hodnoty – jejich objevení se v teorii znamená selhání teorie, nebo prostě fakt, že jsme se dostali mimo hranice její platnosti. Nemá smysl se pokoušet nekonečna, která nám vyšla, hledat, ale je třeba stávající teorii nahradit lepší teorií, která nebude nekonečna obsahovat. Nejznámějším příkladem je počátek Velkého třesku. Pokud extrapolujeme expanzi do počátku za pomoci obecné relativityObecná relativita – teorie gravitace publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Její základní myšlenkou je tvrzení, že každé těleso svou přítomností zakřivuje prostor a čas ve svém okolí. Ostatní tělesa se v tomto pokřiveném světě pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách., dostaneme nekonečnou teplotu, hustotu, Hubblovu konstantuHubblova konstanta – koeficient úměrnosti mezi rychlostí vzdalování a vzdáleností objektů při expanzi vesmíru (H = v/R). Přesnější definice je dána přes expanzní funkci a: H = (da/dt)/a. Dnes se hodnota Hubblovy konstanty odhaduje na přibližně 70 km/s na megaparsek. Různé metody dávají poněkud odlišné výsledky, což je buď způsobeno systematickými chybami v odhadu vzdáleností, nebo nepřesným kosmologickým modelem. i další veličiny. Taková extrapolace samozřejmě není správná. V extrémně hustém prostředí vzniku vesmíru se neuplatňuje jen obecná relativita, ale i kvantové zákony, které nekonečným veličinám zabrání. Jiným příkladem je singularita v centru černé díryČerná díra – objekt, který kolem sebe zakřiví čas a prostor natolik, že z něho nemůže uniknout ani světlo. Část z nich vzniká kolapsem hvězdy v zá­vě­reč­ných fázích vývoje. Druhou skupinu tvoří obří černé díry sídlící v centrech galaxií. Rotující černé díry kolem sebe vytvářejí akreční disky látky a v ose rotace výtrysky vysoce urychlených částic. Paradoxně akreční disky i výtrysky, vznikající v bezprostředním okolí černé díry, velmi intenzivně vyzařují.. Opět zde vychází nekonečná hustota látky. V tomto případě ale není situace tak dramatická, protože pod Schwarzschildův poloměr nikdy nemůžeme nahlédnout. Pro vnějšího pozorovatele jde o horizont, za kterým sice prostor a čas pokračují, ale my tam nevidíme. Taková singularita je skrytá našim zrakům, a tudíž nás netrápí. Princip kosmické cenzury je postaven na tvrzení, že pokud ve vesmíru nějaké singularity existují, nejde o „nahé“ (obnažené, viditelné) singularity, ale o singularity, které nikdy nemůžeme pozorovat, protože jsou skryty za horizontem. Tuto domněnku poprvé zformuloval anglický matematik Roger Penrose v roce 1969.

Machův princip

Rakouský fyzik a filosof Ernest Mach byl zastáncem názoru, že všechny pohyby jsou jen relativní. Předpokládal, že vzájemné pohyby těles jsou rovnocenné existenci sil mezi nimi a zodpovědné i za setrvačnost těles. Tvrdil, že i těleso v klidu působí na okolní pohybující se tělesa silou, k přenosu sil postačí jen nenulová vzájemná rychlost. Relativnost pohybu Newtonova roztočeného vědra s vodou (známý experiment popisovaný v Newtonových Principiích) parafrázuje komentářem: „Zastavte Newtonovo vědro a roztočte nebe s hvězdami a dokažte, že neexistují odstředivé síly“. Jinými slovy říká, že pokud by vědro stálo a otáčel se kolem celý vesmír, dopadne experiment stejně a hladina bude opět prohnutá. Mach velmi dobře věděl, že jde o absurdní nadsázku, nebe roztočit nelze, byl by zde navíc problém s nadsvětelnými rychlostmi vzdálených částí vesmíru a vznikly by i další potíže. Chtěl jen ukázat, že i pohyb vědra lze chápat relativně a i při relativním pohybu se mohou objevit odstředivé síly formující tvar hladiny. Někteří fyzikové začali jeho výroky interpretovat tak, že za setrvačné chování vědra je zodpovědný celý zbylý vesmír a že je tedy setrvačnost těles dána existencí všech okolních těles. Jde o skvělou ukázku úniku z fyzikální reality kamsi do hlubin spekulací a pseudofilosofických úvah. Fyzika má popisovat reálný svět. V něm nikdy nenastane případ, že by se točil vesmír kolem vědra a že by zde existovalo jediné těleso obklopené prázdnotou. Jediným kritériem správnosti teorie je její souhlas s experimentem.

Newtonův experiment s vědrem. Newton považoval prohnutí hladiny za důsledek existence skutečných (neinerciálních) sil. Ernest Mach i v tomto experimentu důsledně použil princip relativnosti pohybů a tvrdil, že hladina by byla prohnutá, i pokud by vědro stálo a kolem se otáčel celý vesmír.

Albert Einstein na Machovy myšlenky volně navazoval. Zabýval se vztahem mezi gravitací a setrvačností a zjistil, že oba jevy jsou si velmi blízké a v myšlenkových experimentech nerozlišitelné. Hluboké zkoumání ekvivalence setrvačných a gravitačních jevů přivedlo Einsteina k tomu, aby Machovu myšlenku, že za setrvačnost těles může veškerý vesmír, přeformuloval do tvrzení, že gravitační pole je zcela určeno veškerou hmotou ve vesmíru. Toto tvrzení nazval v roce 1918 Machovým principem (bylo to dva roky po Machově smrti). Mach nikdy své myšlenky přesně takto ale neformuloval (většina jeho formulací byla poněkud vágních) a dodnes se vedou učené diskuze o vztahu Machových a Einsteinových postojů. Albert Einstein představil světu v roce 1915 obecnou relativitu, novou teorii gravitace, která je Machovým myšlenkám blízká. Gravitační pole je převedeno na zakřivení času a prostoru a každé těleso jen svou přítomností zakřivuje čas a prostor kolem sebe, a tím přispívá k jeho existenci. Bez těles by neexistoval ani prostor, ani čas. Tělesa se potom v tomto pokřiveném světě pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Obecná relativita je „machovská“ v tom smyslu, že zakřivení, které nahrazuje gravitaci, je způsobeno všemi tělesy ve vesmíru a že jsou v ní všechny pohyby jen relativní. Nikdy se ale nezbavila souřadnicových soustav, v nichž jsou děje popisovány, i když je třeba říci, že volba souřadnicové soustavy může být jakákoli a absolutní globální soustava zde neexistuje. Dodnes probíhají bouřlivé diskuze o tom, které z Machových myšlenek relativita obsahuje a které ne. Tyto diskuze nemohou mít nikdy konec, protože Machovi jsou průběžně přisuzovány další a další výroky, které nikdy neřekl. Vytvářejí je postupně jeho následovníci – snad v dobré víře, jak by bylo krásné, kdyby to či ono řekl Mach sám, nebo jako svou interpretaci některých Machových nepřesných výroků. Celá diskuze tak dostává ráz absurdního divadla, které je lepší sledovat s úsměvem z povzdálí a které nemá pro fyziku samotnou žádný hlubší smysl.