Fourier, Jean-Baptiste Joseph de
(1768–1830)
Francouzský fyzik a matematik, zabýval se matematickou fyzikou. Spolu s dánským fyzikem H. Oerstedem sestavili z bismutových a antimonových destiček zdroj napětí podobný Voltovu sloupu a zkoumali termoelektřinu. Ve spisu Analytická teorie tepla (Theorie analytique de la chaleur) z roku 1822 matematicky zpracoval teorii vedení tepla a tím přispěl k rozvoji parních strojů. V uvedené práci položil základ tzv. Fourierovy metody řešení parciálních diferenciálních rovnic s danými okrajovými podmínkami. Ukázal, jak silným matematickým nástrojem v matematické fyzice a matematické analýze jsou Fourierovy řady, kterými lze nahradit funkce. Jedná se o trigonometrické řady funkcí definovaných a integrovatelných na intervalu (−π, π). Koeficienty členů Fourierovy řady nazýváme Fourierovy koeficienty a odvozují se z původní funkce. Pro neperiodické funkce integrovatelné na všech reálných číslech zavedl Fourierův integrál. Teorii funkcí obohatil Fourierovou transformací, která dokáže aproximovat reálnou funkci funkcí Fourierovou (například diskrétní Fourierova transformace nám umožňuje naměřené hodnoty v diskrétních časových intervalech aproximovat funkcí). Zabýval se statistikou a teorií pravděpodobnosti.
Fourierem vytvořené matematické metody patří ke klasickým pomocným prostředkům fyziky. Platí to především o vyjádření funkcí pomocí řad nebo integrálů sinusových funkcí. V teorii kteréhokoli vlnového procesu, ať zvuku, povrchového vlnění na kapalinách nebo elektromagnetických vln, má důležitý význam Fourierovo rozložení v čistě sinusové kmity, a to tím spíše, že každý akustický rezonátor a každý optický spektrální přístroj provádí toto rozložení automaticky (až k jistému stupni). V souvislosti s tím byly odvozeny rozklady v jiné systémy ortogonálních funkcí, které mají dnes nesmírnou cenu při řešení Schrődingerovy rovnice.
Fourierovo dílo je příkladem toho, jak požadavky fyziky vyvolaly významný pokrok matematiky.
