Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 20 – vyšlo 7. července, ročník 21 (2023) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

20/2023

Pulzary jako lovci gravitačních vln

Petr Kulhánek

Objevení gravitačních vlnGravitační vlna – periodicky se šířící zakřivení času a prostoru. Může vzniknout v okolí těles s nenulovým kvadrupólovým momentem, například kolem dvojice rotujících kompaktních hvězd. Právě tyto vlny by měly být nejběžnější a mít frekvenci od 0,1 mHz do 10 kHz. K první přímé detekci gravitačních vln došlo dne 14. září 2015. Gravitační záblesk ze splynutí dvou černých děr středních hmotností ve vzdálenosti 1,3 miliardy světelných roků zachytily oba americké přístroje LIGO. v roce 2015, přesně sto let od vytvoření obecné relativityObecná relativita – teorie gravitace publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Její základní myšlenkou je tvrzení, že každé těleso svou přítomností zakřivuje prostor a čas ve svém okolí. Ostatní tělesa se v tomto pokřiveném světě pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách., bylo obrovským úspěchem lidského důvtipu a umu (viz AB 6/2016). V letošním roce, po dalších osmi letech, oznámilo společně pět radioteleskopických sítí z celého světa, že zaznamenávají změny příchodu jednotlivých záblesků pulzarůPulzar – neutronová hvězda, jejíž magnetická a rotační osa nemají shodný směr. Zářící oblasti v magnetických pólech hvězdy díky rotaci vytvářejí pro pozorovatele majákovým efektem pulzy, zpravidla radiové, výjimečně až rentgenové či gama. První pulzar byl objeven v roce 1967 Jocelyn Bellovou (dnes Jocelyn Bell Burnell) pod vedením Anthony Hewishe., které jsou s největší pravděpodobností způsobeny gravitačními vlnami vyzařovanými vzájemně se obíhajícími obřími černými děramiČerná díra – objekt, který kolem sebe zakřiví čas a prostor natolik, že z něho nemůže uniknout ani světlo. Část z nich vzniká kolapsem hvězdy v zá­vě­reč­ných fázích vývoje. Druhou skupinu tvoří obří černé díry sídlící v centrech galaxií. Rotující černé díry kolem sebe vytvářejí akreční disky látky a v ose rotace výtrysky vysoce urychlených částic. Paradoxně akreční disky i výtrysky, vznikající v bezprostředním okolí černé díry, velmi intenzivně vyzařují.. Význam objevu je obrovský. Při pozorování gravitačních vln jsme se z oblasti stovek hertzů dostali k nanohertzovým frekvencím. Signál potvrzuje i naše představy o vývoji galaxií, k němuž přispívá jejich postupné slučování v mnoha srážkách, při nichž kolem sebe začnou jejich centrální černé díry obíhat a stanou se zdrojem gravitačních vln. V neposlední řadě jde o dech beroucí vytvoření detektoru gravitačních vln s rozměry celé naší Galaxie.

Pulzary rozmístěné v celé Galaxii monitorují gravitační vlny vzdálených zdrojů.
Kresba: Ivan Havlíček, AGA.

Gravitační vlna – periodicky se šířící zakřivení času a prostoru. Může vzniknout v okolí těles s nenulovým kvadrupólovým momentem, například kolem dvojice rotujících kompaktních hvězd. Právě tyto vlny by měly být nejběžnější a mít frekvenci od 0,1 mHz do 10 kHz. K první přímé detekci gravitačních vln došlo dne 14. září 2015. Gravitační záblesk ze splynutí dvou černých děr středních hmotností ve vzdálenosti 1,3 miliardy světelných roků zachytily oba americké přístroje LIGO. Pulzar – neutronová hvězda, jejíž magnetická a rotační osa nemají shodný směr. Zářící oblasti v magnetických pólech hvězdy díky rotaci vytvářejí pro pozorovatele majákovým efektem pulzy, zpravidla radiové, výjimečně až rentgenové či gama. První pulzar byl objeven v roce 1967 Jocelyn Bellovou (dnes Jocelyn Bell Burnell) pod vedením Anthony Hewishe. PTA – Pulsar Timing Array, metoda detekce gravitačních vln za pomoci vyb­ra­ných pulzarů z naší Galaxie, jejichž signál se cestou k nám pohupuje na gravitačních vlnách, které ovlivní dobu příchodu jednotlivých pulzů. Signál je sledován sítěmi radioteleskopů. Tato metoda je testována od roku 2005 na australských radioteleskopech Parkers (Parkers PTA). Existuje i Evropské pole EPTA zahrnující například radioteleskopy Lovell, Effelsberg, Wersterbork a Nan­çay a Severoamerická nanohertzová observatoř NANOGrav. V roce 2023 bylo oznámeno mo6né zachycení gravitačních vln. Velký průlom se očekává po dostavbě obřího pole radioteleskopů SKA (Square Kilometer Array).

Gravitační vlny

Gravitační vlny jsou jemné záhyby časoprostorového přediva šířící se rychlostí světla. Gravitační vlny vznikají jen u některých pohybů těles. Například otáčející se kulička gravitační vlny nikdy nevyzařuje a dokonce ani elipsoid rotující kolem své hlavní osy. Gravitační vlny vznikají jen u objektů, které mají tzv. kvadrupólovou nesymetrii (rozložení látky je méně symetrické, než je tomu u elipsoidu), například u dvou vzájemně se obíhajících hvězd, nebo při nesymetrické explozi supernovy. Gravitační vlny jsou nesmírně slabé, první zachycené vlny z roku 2015 pocházely ze dvou splývajících černých děr a relativní změny vzdálenosti v okolí Země (Δℓ/ℓ) byly řádově 10⁻²¹. To znamená, že metrová tyč změní při průchodem gravitační vlny svou délku o pouhých 10⁻²¹ metru, což odpovídá změně vzdálenosti Země od Slunce o velikost jediného atomu. Pokud by gravitační vlna procházela přes kroužek z kamínků, zdeformuje ho na elipsu, tj. v jednom směru se vzdálenosti prodlouží a ve směru kolmém na něj naopak zkrátí. Právě tento jev se využívá při detekci gravitačních vln. Detektor LIGOLIGO – Laser Interferometry Gravitational-Wave Observatory, největší světový interferometr pro hledání gravitačních vln s délkou ramen 4 km. Postaveny jsou dva velké detektory stejného typu, jeden v Livingstonu a druhý v Hanfordu (USA). Oba velké přístroje doplňuje dvoukilometrový interferometr v Hanfordu. Uvažuje se o stavbě dalšího stroje v Indii. Frekvenční rozsah detektoru je od 10 Hz do 10 kHz. Detektor byl uveden do provozu v roce 2002. Od roku 2010 do roku 2015 probíhala kompletní rekonstrukce, jejímž cílem bylo výrazné zvýšení citlivosti přístroje. První přímá detekce gravitačních vln se podařila 14. září 2015. Do konce roku 2021 bylo zachyceno 90 průkazných signálů., jímž byly gravitační vlny poprvé polapeny, má dvě kolmá ramena a interferometricky se měří vzájemná změna velikosti jejich ramen (jedno se při průchodu gravitační vlny prodlouží a druhé naopak zkrátí). Obdobný jev, jak uvidíme dále, se využívá i při detekci gravitačních vln pomocí pulzarů, jen nejde o deformace prostoru, ale o deformace času.

Při pozorování elektromagnetických vln se nejprve zrodila optická astronomie, poté radioastronomie a dnes máme rentgenovou, ultrafialovou i infračervenou astronomii. Nejinak je tomu s gravitačními vlnami. Detektory LIGOLIGO – Laser Interferometry Gravitational-Wave Observatory, největší světový interferometr pro hledání gravitačních vln s délkou ramen 4 km. Postaveny jsou dva velké detektory stejného typu, jeden v Livingstonu a druhý v Hanfordu (USA). Oba velké přístroje doplňuje dvoukilometrový interferometr v Hanfordu. Uvažuje se o stavbě dalšího stroje v Indii. Frekvenční rozsah detektoru je od 10 Hz do 10 kHz. Detektor byl uveden do provozu v roce 2002. Od roku 2010 do roku 2015 probíhala kompletní rekonstrukce, jejímž cílem bylo výrazné zvýšení citlivosti přístroje. První přímá detekce gravitačních vln se podařila 14. září 2015. Do konce roku 2021 bylo zachyceno 90 průkazných signálů. a VirgoVIRGO – největší evropský interferometr pro hledání gravitačních vln s délkou ramen 3 km. Je umístěn u vesničky Cascina, 10 km od italské Pisy proslulé svou šikmou věží. Detektor byl uveden do provozu v roce 2007. Od roku 2010 do roku 2017 probíhala rekonstrukce, jejímž cílem bylo podstatné zvýšení citlivosti. První experimentální běh po rekonstrukci proběhl v srpnu 2017 (společné pozorování s americkým LIGO) a 14. srpna se podařilo zachytit první gravitační signál. Detektor Virgo je součástí observatoře EGO (European Gravitational Observatory). Pro přístroj po rekonstrukci se také často používá zkratka AdV (Advanced Virgo). se dvěma kolmými rameny mají největší citlivost kolem 200 hertzů. Vesmírem se ale potulují také gravitační vlny s mnohem vyššími i nižšími frekvencemi. K jejich zachycení musíme využít zcela odlišné principy. Pokud chceme zachytit vlny velmi nízkých frekvencí, tedy velmi dlouhých vlnových délek, musíme stavět větší a větší detektory. Připravuje se start tří sond LISALISA – Laser Interferometry Satellite Antenna, společný projekt ESA a NASA tří sond obíhajících kolem Slunce. Jejich cílem mělo být interferometrické měření gravitačních vln. Ramena interferometru (vzájemná vzdálenost sond) měla být dlouhá pět milionů kilometrů. Realizace se postupně odsouvala, v roce 2011 NASA konstatovala, že projekt nemůže z finančních důvodů uskutečnit. ESA v projektu pokračovala pod názvem NGO (New Gravitational Observatory), v roce 2012 ale byla dána přednost jinému velkému projektu JUICE (mise k Jupiteru). Poté byl projekt vzkříšen pod názvem eLISA (evolved LISA) s rameny interferometru dlouhými „jen“ milion kilometrů. V roce 2017 se opětovně přepracovaný projekt dostal do výběru velkých (L3, Large) misí Evropské kosmické agentury pod původním názvem LISA. Finální délka ramen interferometru bude 2,5 milionu kilometrů. Start je plánován na rok 2034., které vytvoří obří vesmírný interferometr s rameny dlouhými 2,5 milionů kilometrů. Ale ani to nestačí, pokud se chceme dostat do nanohertzové oblasti, kde je vlnová délka v desítkách světelných roků. A právě v nanohertzové oblasti by měly vyzařovat gravitační vlny dvojice velmi hmotných černých děr, které vznikají při splynutí dvou galaxií, i další z hlediska fyziky velmi zajímavé zdroje. Větší detektory než LISA nedokáže naše civilizace postavit. Proto vznikl nápad využít jako detektory pulzary, které jsou rozmístěné po celé Galaxii a vytvořit pomocí nich detektor veliký jako celá galaxie. Od původního nápadu k prvnímu úspěchu to trvalo 45 let.

Při průchodu gravitační vlny se kroužek deformuje na kmitající elipsu. Horní a dolní
řádek odpovídají dvěma různým polarizacím gravitační vlny. Kresba autor.

Signál typických zdrojů a citlivost jednotlivých detektorů. Zdroje: Dvojice velmi hmotných černých děr (SMBHB), dvojice bílých trpaslíků (WDB), dvojice černých děr (BHB), dvojice neutronových hvězd (NSB), signál pozadí galaktických dvojhvězd (GBB), reliktní gravitační vlny (RGW). Detektory: Pulsar Timing Array (PTA), Square Kilometer Array (SKA), Virgo, LIGO, Advanced LIGO (aLIGO), Einsteinův dalekohled (ET, plánovaný následovník detektoru Virgo), Big Bang Observer (BBO, plánovaný následovník detektoru LISA ve vesmíru). Kresba autor.

Pulzary

Existenci neutronových hvězdNeutronová hvězda – těleso tvořené degenerovaným neutronovým plynem o hmotnosti menší než přibližně 2,2 až 3 M_S (Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova mez). Typický průměr neutronové hvězdy je v řádu desítek kilometrů, průměrná hustota 10¹⁷ kg m⁻³ dosahuje hodnot hustoty atomového jádra. Neutronové hvězdy vznikají při gravitačním kolapsu velmi hmotných červených veleobrů, při výbuchu supernovy typu II. Obrovský tlak způsobuje „vtlačení“ elektronů do protonů za vzniku neutronů a neutrin. Neutronové hvězdy byly teoreticky předpovězeny ve 30. letech 20. století. předpověděli švýcarsko-americký astronom Fritz Zwicky a německý astronom Walter Baade v roce 1933, pouhý rok po objevu neutronu. Neutronové hvězdy vznikají v závěrečných fázích vývoje hvězd, jde o extrémně malé (20 až 50 km) a extrémně husté hvězdy. Čajová lžička látky neutronové hvězdy by měla hmotnost řádově deset až sto milionů tun. Neutronové hvězdy mají rychlou rotaci a silné magnetické pole (až 10¹² T). Ve směru magnetické osy vznikají výtrysky světelného záření a nabitých částic. Nesouhlasí-li směr rotační a magnetické osy, dojde k efektu pulzaruPulzar – neutronová hvězda, jejíž magnetická a rotační osa nemají shodný směr. Zářící oblasti v magnetických pólech hvězdy díky rotaci vytvářejí pro pozorovatele majákovým efektem pulzy, zpravidla radiové, výjimečně až rentgenové či gama. První pulzar byl objeven v roce 1967 Jocelyn Bellovou (dnes Jocelyn Bell Burnell) pod vedením Anthony Hewishe.. Pozorovatel vidí pravidelné záblesky od rotující neutronové hvězdy, podobně jako od majáku policejního automobilu. První pulzar byl objeven v roce 1967 Jocelyn Bellovou (dnes Burnellovou) v Cambridge, asistentkou Anthony Hewishe, který dostal za objev pulzarů Nobelovu cenu. Zpočátku byly pulzary označovány LGM (Little Green Men, malí zelení mužíčkové). Hewish zjistil, že přesné periodické radiové pulzy nejsou způsobeny interferencemi ani mimozemšťany, ale rotujícími neutronovými hvězdami.

Umělecká představa pulzaru. Zdroj: Steve Bowers, Encyclopedia Galactica.

Pulzary jako lovci gravitačních vln

Pro lov gravitačních vln se využívají mikrovlnné pulzary, jejichž signál se dá zachytit radioteleskopy. Ideální jsou milisekundové pulzary, jejichž pulzy k nám přicházejí každých několik milisekund. Za pouhých 15 minut pozorování lze detekovat půl milionu impulzů. Signál prochází od pulzaru k nám mezihvězdným prostředím. Zkříží-li mu cestu gravitační vlna, signál se na ní zhoupne, což znamená, že některé impulzy k nám dorazí oproti očekávání o něco později a jiné o něco dříve – jsou fázově posunuty. Sledování těchto drobných posunů v periodicitě přicházejících pulzů je základem metody PTA (Pulsar Timing Array, detekce příchodu impulzů z pole pulzarů). Metoda byla navržena už na konci 70. let 20. století. Na východní straně železné opony ji publikoval v roce 1978 sovětský vědec Michail Sazhi ze Sternbergova astronomického institutu a na západě v roce 1979 americký fyzik Steven Detweiler z Yalské univerzity.

Nápad několik let poté (v roce 1983) detailně propracovali Ronald Hellings a George Downs z Laboratoří tryskových pohonů (JPL) americké NASA. Ukázali, že objevit podpis gravitačních vln lze statistickým zpracováním signálů z dvojic pulzarů nacházejících se v různých směrech od nás. A proč dvojice? Trik je stejný, jako u interferometrických detektorů se dvěma rameny, jen na místo dvou ramen máme směry ke dvěma pulzarům. Vzpomeňme si, že gravitační vlna kroužek látky v jednom směru natahuje a v druhém smršťuje. Totéž platí nejen o prostoru, ale i o čase. Prolétá-li se v okolí Země gravitační vlna a sledujeme signál ze dvou pulzarů, jejichž vzdálenost na obloze je 90 úhlových stupňů, pak v okamžiku, kdy bude v jednom směru časová posloupnost pulzů zhuštěna, bude naopak v kolmém směru zředěna. Statistickými metodami zpracování dat z dané dvojice pulzarů se určí tzv. korelační koeficient, který je pro dva kolmé směry záporný. Přesný průběh korelačního koeficientu v závislosti na úhlové vzdálenosti dvojice pulzarů na obloze nalezli Hellings a Downs, proto se mu říká Hellingsova-Downsova křivka. Její prokázání pro velké množství naměřených dat pro různé dvojice pulzarů se považuje za detekci gravitačních vln. Pokud by korelace neodpovídaly Hellingsově-Downsově křivce, nejde o gravitační vlny, ale buď jiný zdroj, nebo o obyčejný šum.

Princip metody PTA detekce gravitačních vln. Zdroj: Danielle Futselaar, MPIfR.

Hellingsova-Downsova křivka závislosti korelačního koeficientu na úhlové
vzdálenosti dvojice pulzarů. Zdroj: Daniel Reardon, PPTA, AAS, AJL.

K detailnímu zjištění korelace je tedy nutné vyhodnocovat měření z různých dvojic pulzarů. Velkou výhodou je také větší množství radioteleskopů. Korelované odchylky signálu mohou totiž být také způsobeny nějakým místním zdrojem poruch. Proto je víc než žádoucí zpracovávat data z pokud možno vzdálených radioteleskopů, u nichž se může jakýkoli místní vliv projevit jen na jednom členu radioteleskopické sítě. Představme si nyní jednotlivé radioteleskopické observatoře, které provozují systematické pozorování pulzarů metodou PTA již delší dobu. V Evropě máme soustavu EPTA (European PTA), která pozoruje 25 pulzarů za účelem detekce gravitačních vln už přes čtvrt století. K radioteleskopům patří Effelsberg (Německo), WSRT (Westerbork Synthesis Radio Telescope, Nizozemí), Lovellův radioteleskop (Anglie), SRT (Sardinia Radio Telescope, Itálie) a radioteleskop v Nançay (Francie). K této pětici přístrojů se připojil indický radioteleskop Giant Metrewave Radio Telescope (InPTA, indické PTA). Dohromady tedy využívá EPTA šestici obřích radioteleskopů. Další soustavou je severoamerická observatoř NANOGrav (North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves), která sleduje 67 pulzarů po dobu 15 let. K radioteleskopům patří největší pohyblivý radioteleskop světa Green Bank, radioteleskopické pole VLAVLA – Very Large Array, síť 27 radioteleskopů poskládaných do tvaru písmene Y umístěná v Socorru v Novém Mexiku. Průměr jedné antény je 25 metrů, hmotnost 230 tun. Elektronicky zpracovaná data poskytují rozlišení odpovídající základně 36 kilometrů a citlivost odpovídající jednomu dalekohledu o průměru 130 metrů. Síť provozuje National Radio Astronomy Observatory (NRAO) od roku 1980. a až do svého zřícení také legendární radioteleskop AreciboArecibo – do roku 2016 nejvýkonnější radioteleskop světa, ostrov Portoriko. Průměr antény 304 metrů, anténa vyplňuje celé údolí. Povrch tvoří 40 000 hliníkových desek. Postaven byl v roce 1963. Objevy: první extrasolární planeta, změření periody rotace Merkuru, objev podvojného pulsaru PSR 1913+16 (nepřímé potvrzení existence gravitačních vln), potvrzení Jarkovského jevu u planetky Golevka.. Třetím v pořadí je australské PPTA (Parkes PTA) provozované na Observatoři Parkes, kde je jeden obří radioteleskop (podílel se na přenosech programu Apollo) a několik menších. Metodou PTA zde sledují 30 pulzarů po dobu 18 let. Všechny tři observatoře (EPTA, NANOGrav a PPTA) spolupracují a ke sdílení dat byla založena platforma IPTA (Mezinárodní PTA, International PTA). Po své vlastní ose provozuje metodu PTA také Čína (CPTA, Chinese PTA), jejímž hlavním přístrojem je radioteleskop FASTFAST – Five hundred meter Aperture Spherical Telescope, čínský radioteleskop o průměru 500 metrů, který byl zprovozněn v roce 2016. Celkem 4 600 odrazných segmentů je zavěšených v krasové proláklině na unikátní lanové konstrukci, která umožňuje přesné tvarování odrazné plochy. Ohniskové přístroje pro devět pásem jsou zavěšeny nad mísou na lanech v pohyblivé kabině. Přístroj pokrývá frekvenční rozsah 0,07÷3 GHz (0,1÷4 m). (průměr 500 metrů, největší nepohyblivý radioteleskop světa).

Polohy observatoří PTA. Zdroj: Thankful Cromartie,University of Virginia. 

Současné výsledky

Na samém konci června oznámila každá z kolaborací zvlášť (ale ve stejném termínu), že posuny časových pulzů u sledovaných dvojic pulzarů nejsou s velmi vysokou mírou pravděpodobnosti náhodné a jsou korelované podle Hellingsovy-Downovy křivky. To znamená, že nejde o náhodný šum, ale o jakési vesmírné pozadí gravitačních vln z nejrůznějších zdrojů, v nichž by podle našich představ měly dominovat dvojice velmi hmotných černých děr v centrech cizích galaxií, které vznikly sloučením dvou předchůdců. Pokud se to potvrdí, půjde o velmi silný argument ve prospěch modelu vývoje galaxií, který je založený na jejich postupném slučování. Detekci gravitačních vln ale zatím nelze považovat ještě za definitivní. Za hranici objevu se považuje statistická významnostStatistická významnost – popisuje výsledek testování statistické hypotézy. V částicové fyzice se statistická významnost vyjadřuje v násobcích směrodatné odchylky σ normálního rozdělení. Za objev je považována statistická významnost vyšší než 5σ, kdy je pravděpodobnost, že je výsledek náhodnou fluktuací, 1:3,5 milionu. 5σ (pravděpodobnost 1:3,5 milionu, že jde o náhodnou fluktuaci) a tu zatím žádná z observatoří nemá. Nejblíže je čínské pole CPTA, kde mají statistickou významnost 4,6σ (pravděpodobnost dvě ku milionu, že jde o souhru náhod). Na druhém místě je evropské pole EPTA s hodnotou 3σ (pravděpodobnost objevu 99,7 %). Tato čísla znamenají, že bylo v okolí Země téměř jistě detekováno pozadí gravitačních vln v nanohertzové oblasti. Ale podle přísných vědeckých kritérií je třeba překročit hodnotu 5σ. Za tím účelem se budou nyní vyhodnocovat nasbíraná data za všechny observatoře společně (jde o data ze 115 navzájem různých pulzarů zpracovávaná v rámci nadnárodní struktury IPTA) a lze očekávat, že hodnota 5σ bude definitivně překročena v roce 2025. Dalším krokem nepochybně bude pokusit se odlišit jednotlivé zdroje gravitačních vln a také vysvětlit, proč je intenzita signálu v posledních deseti letech silnější, než byla v předchozím období. Není jasné, zda jde o pokrok techniky, nebo je pozadí gravitačních vln proměnné v čase. V každém případě bylo otevřeno další pomyslné okno pro zkoumání jevů ve vesmíru, které se neprojevují elektromagneticky.

V zelených polích jsou naměřené hodnoty korelačního koeficientu pro pulzary s ur­či­tou úhlovou vzdáleností. Počty použitých dvojic pulzarů s touto úhlovou vzdáleností jsou zobrazeny výškou žlutých obdélníků na pozadí. Zelené oblasti dobře sledují Hellingsovu-Downsovu křivku (červeně). Zdroj: Daniel Reardon, PPTA, AAS, AJL. 

Odkazy