Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 34 – vyšlo 28. září, ročník 16 (2018) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

34/2018

Chaotický pohyb kvazikrystalů

Petr Kulhánek

O kvazikrystalech jsme psali již v Aldebaran bulletuinu 34/2012: Většina fyziků byla dlouho přesvědčena, že krystaly mohou tvořit jen takové tvary, které svým přesným opakováním beze zbytku vyplní celý prostor. O to větší bylo překvapení, když v roce 1982 pozoroval izraelský fyzik Dan Shechtman se spolupracovníky, že ohybové obrazce některých slitin hliníkuHliník – Aluminium, velmi lehký kov bělavě šedé barvy, velmi dobrý vodič elektrického proudu, široce používaný v elektrotechnice a ve formě slitin v leteckém průmyslu a mnoha dalších aplikacích. Hliník byl objeven roku 1825 dánským fyzikem Hansem Christianem Oerstedem. s hořčíkemHořčík – Magnesium, lehký, středně tvrdý stříbrolesklý kov, druhý nejlehčí z kovů alkalických zemin. Využívá se při výrobě lehkých a pevných slitin, jako redukční činidlo v organické syntéze a při pyrotechnických aplikacích. V léčitelství se soli hořčíku používají od 17. století. Čistý hořčík elektrolyticky připravil sir Humphry Davy roku 1808. mají ohybové obrazce, které vykazují zjevnou desetičetnou symetrii, jenž vylučuje periodičnost a je zcela neslučitelná s tehdejšími představami o krystalech. Většina současníků se k objevu stavěla velmi skepticky. Dnes se podobným strukturám říká kvazikrystaly a Shechtman za jejich objev získal Nobelovu cenu za chemii pro rok 2011. Kvazikrystal je struktura se zjevným pravidelným uspořádáním, nicméně chybí jí translační symetrie. V dosti velké vzdálenosti od daného místa můžeme nalézt opakování struktury, které je téměř shodné s původním tvarem, ale přesto ne úplně totožné. Nezávisle na Shechtmanově objevu vytvořili první teorii krystalů se zakázanými symetriemi americký teoretik Paul Steinhardt a italský fyzik Dov Levine již rok před Shechtmanovým pozorováním. Umělých kvazikrystalů byly od té doby vytvořeny za přesně definovaných laboratorích podmínek tisíce.

Fotografie uměle vytvořeného kvazikrystalu pořízená rastrovacím elektronovým
mikroskopem. Zdroj: European Laboratory for Non-Linear Spectroscopy.

Kvazikrystal – krystaly s pětičetnou, desetičetnou či jinou symetrií, která vylučuje dokonalé periodické pokrytí roviny. Krystaly vytváření obrazce, které sice vypadají pravidelně, ale při bližším ohledání postrádají translační symetrii. Mohou mít rotační symetrii. Obrazce se nikdy neopakují. Izraelský fyzik Dan Shechtman poprvé kvazikrystaly pozoroval ve slitinách uhlíku s hořčíkem v roce 1982. V roce 2008 byl objeven první přírodní kvazikrystal v meteoritu ze sbírky italského Muzea přírodních věd ve Florencii. Penrosovo pokrytí – neperiodické pokrytí roviny složené ze dvou kosočtverců. Jeho existenci dokázal v roce 1974 anglický matematický fyzik Roger Penrose. Pokrytí má pětičetnou symetrii, ale obrazce se nikdy přesně neopakují. Jiným Penrosovým pokrytím je tzv. P2 pokrytí, v němž jsou základními útvary „dráčci“ – čtyřúhelníky ve tvaru dětského draku a „šipky“ – čtyřúhelníky ve tvaru šipky. Brownův pohyb – neuspořádaný pohyb malých částeček v kapalině nebo v plynu, jehož příčinou jsou nárazy molekul na tyto částečky. Pohyb Brownovy částice je důsledkem neuspořádaného pohybu molekul prostředí. Střední rychlost Brownovy částice roste s teplotou, se zmenšením viskozity prostředí a se zmenšením rozměru částic. Tento pohyb poprvé pozoroval pod mikroskopem skotský botanik Robert Brown v roce 1827 jako náhodný pohyb pylových zrn v kapce vody. Albert Einstein tento pohyb interpretoval v roce 1905 jako vliv náhodných nárazů molekul vody. Litografie – metoda tisku na hladké povrchy, současně metoda úpravy povrchu polovodičů. Speciálním případem je imersní litografie, jejímž základem je odpuzování oleje a vody. Část povrchu média má za pomocí leptání kyselinami implementován do své struktury olej. Při tisku je povrch pokryt vodou, barva rozpustná v oleji přilne jen k leptaným částem. Obdobnou metodou je elektronová litografie, jejíž podstatou je bodový zápis difrakční mikrostruktury (pomocí skenovacího elektronového paprsku). Záznam se provádí do fotorezistu, kde vzniká po expozici a chemickém odleptání reliéfní profil. SEM – Skenovací Elektronová Mikroskopie, vytváření obrazu předmětu elektronovým mikroskopem z odražených elektronů. Energetický svazek elektronů skenuje povrch vzorku. Obraz tvořený odraženými elektrony je následně zvětšen a zaostřen elektronovou optikou a na stínítku převeden na viditelné záření, které je většinou dále zaznamenáváno CCD kamerou. Slouží zejména k metalografickým analýzám kovových či pokovených materiálů a chemické analýze jejich složení na základě spektrometrie charakteristického rentgenového záření buzeného dopadajícím elektronovým svazkem. Jinou technikou je TEM, při které se obraz vytváří z prošlých elektronů. Difrakce – ohyb. Skládání mnoha vln do maxim a minim charakteristické vlnové délky. Zdrojem skládaných vln může být okraj malého otvoru, hrana překážky nebo periodická struktura (například krystalová mřížka).

Masonova příprava kvazikrystalů

Zcela novou technologii přípravy umělých kvazikrystalů, která umožňuje detailní výzkum jejich chování, navrhla skupina profesora Thomase Masona z Kalifornské univerzity v Los Angeles (UCLAUCLA – University of California at Los Angeles. Univerzita, která byla založena jako jižní část Kalifornské univerzity v roce 1919.). Nejprve vytvořili v počítači tzv. Penrosovo P2 pokrytíPenrosovo pokrytí – neperiodické pokrytí roviny složené ze dvou kosočtverců. Jeho existenci dokázal v roce 1974 anglický matematický fyzik Roger Penrose. Pokrytí má pětičetnou symetrii, ale obrazce se nikdy přesně neopakují. Jiným Penrosovým pokrytím je tzv. P2 pokrytí, v němž jsou základními útvary „dráčci“ – čtyřúhelníky ve tvaru dětského draku a „šipky“ – čtyřúhelníky ve tvaru šipky., které neperiodicky vykrývá rovinu ze dvou čtyřúhelníků – „dráčků“ a „šipek“. Názvy základních bloků jsou odvozeny z jejich tvarů (viz následující obrázek). Toto pokrytí litograficky natiskli na skleněný substrát pokrytý 10 nanometrů tlustou vrstvou pojiva, které bylo rozpustné ve vodě. Základní bloky (dráčci a šipky) byly z plastu a měly rozměry 5 až 10 mikrometrů s tloušťkou 2 mikrometry. Pokrytí skleněného substrátu záměrně nebylo těsné (na rozdíl od Penrosova pokrytí P2), ale mezi základními bloky experimentátoři ponechali mezery. Poté celý vzorek ponořili do koloidního roztoku, který obsahoval polystyrénové nanokuličky o průměru 40 nanometrů. Tento roztok rozpustil pojivo mezi bloky a substrátem, takže se „dráčci“ a „šipky“ mohly v disperzi volně pohybovat. Přitažlivé síly (adhezníAdhezní síla – přitažlivá síla mezi různými molekulami, která působí napříč rozhraní, zpravidla mezi kapalinou a pevnou látkou. Je způsobena nerovnoměrným rozložením náboje v molekule a jeho prosakováním mimo molekulu. povahy) znemožnily uvolnění bloků z monovrstvy do disperze. Kuličky obsažené v disperzi způsobily Brownův pohybBrownův pohyb – neuspořádaný pohyb malých částeček v kapalině nebo v plynu, jehož příčinou jsou nárazy molekul na tyto částečky. Pohyb Brownovy částice je důsledkem neuspořádaného pohybu molekul prostředí. Střední rychlost Brownovy částice roste s teplotou, se zmenšením viskozity prostředí a se zmenšením rozměru částic. Tento pohyb poprvé pozoroval pod mikroskopem skotský botanik Robert Brown v roce 1827 jako náhodný pohyb pylových zrn v kapce vody. Albert Einstein tento pohyb interpretoval v roce 1905 jako vliv náhodných nárazů molekul vody. základních bloků Penrosova P2 pokrytí.

Penrosovo P2 pokrytí litograficky nanesené Masonovou skupinou na skleněný substrát. V horní řadě je počátek experimentu, kdy jsou jednotlivé bloky na skle drženy pojivem. V dolní řadě je vzorek ponořen v nádobě s koloidním roztokem nanosfér. Obrázek uvolněných bloků pořízený po 48 hodinách byl záměrně vybarven (modře „dráčci“, červeně „šipky“). Ve výřezech jsou SEM obrazy „dráčka“ a „šipky“. Zdroj: Nature/UCLA.

Význam experimentů

Na první pohled by se snad mohlo zdát, že jde o pouhé hraní. Opak je ale pravdou. Ačkoli o kvazikrystalech, jakožto umělých strukturách, vyšlo od jejich objevu přes deset tisíc publikací, jejich vlastnosti jsou stále zahaleny tajemstvím. Experimenty, v nichž do základních stavebních bloků narážejí tepelným pohybem malé polystyrénové kuličky, simulují přirozené prostředí a umožňují fluktuace v uspořádání kvazikrystalu. Skupině profesora Masona se podařilo pozorovat samouspořádávání bloků do nových struktur, například historicky poprvé pozorovali vznik pětičetného kapalného krystalu. Stejným způsobem lze pozorovat tání kvazikrystalu nebo difúzi jeho základních stavebních bloků. Podobné výzkumy s pohyblivými bloky umožní nejen vytvářet a navrhovat nové typy kvazikrystalů, ale i detailně pochopit jejich vlastnosti, což je nutným předpokladem k jejich využití v nových technologiích.

Ohybové obrazce Penrosova P2 pokrytí. V horní řadě je situace před uvolněním bloků, v dolní po uvolnění bloků. Napravo jsou typické ohybové obrazce pro různá vlnová čísla (různé komponenty Fourierova rozvoje). Zdroj: Nature/UCLA.

Odkazy