Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 5 – vyšlo 31. ledna, ročník 14 (2016)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Známe tajemství bruslení a lyžování?

Petr Kulhánek

Dosti často žijeme v domnění, že fyzikové dobře chápou podstatu takových běžných jevů, jakými jsou například bouřka, pohyb tělesa a nebo obyčejné bruslení či lyžování. Fyzikové jsou ale pouhými pozorovateli, kteří se snaží popsat fyzikální zákonitosti a do určité míry jim porozumět. Jde o neustálý proces hledání a zpřesňování našich znalostí. Lyžař jedoucí ze zasněženého svahu nebo bruslař kroužící na zamrzlém rybníku působí přirozeně a málokdo se zamýšlí nad tím, jak je vlastně takový pohyb možný. Koeficient tření mezi dvěma pevnými tělesy (například bruslí a ledem) je natolik vysoký, že by k pohybu nemělo vůbec dojít. Jenže mezi bruslí a ledem (a stejně tak lyží a sněhem) vzniká tenká vrstvička vody, která působí jako lubrikant umožňující klouzavý pohyb. Kde se tato vrstvička bere? Známe několik mechanizmů jejího vzniku, ale žádný z nich nefunguje ideálně ve veškerém rozsahu teplot a rychlostí. Ani po více než 160 letech úvah a experimentů nemůžeme s jistotou říci, co pohyb bruslaře či lyžaře způsobuje. Je jisté, že mechanizmus není jediný a v různých situacích se uplatňují různé děje. Znalost těchto dějů je přitom zásadní pro pochopení pohybu ledovců, pro výrobu zimních pneumatik automobilů i pro zvládnutí celé řady dalších technologií.

Bruslení je sport provozovaný lidstvem po několik století. V horní části obrázku jsou brusle různého stáří. Zcela nalevo jsou kostěné brusle, vedle nich dřevěné brusle s kovovými břity, následují brusle z 15. a 18. století. V dolní části je obraz zimní krajiny s bruslaři od Hendricka Avercampa (1585–1634) z roku 1608. Zdroj: JEB.

Fázový přechod – změna chování systému v závislosti na nějakém vnějším parametru, například teplotě nebo magnetickém poli. Rozlišujeme fázové přechody prvního druhu, při nichž se skokem mění vnitřní energie, hustota a další parametry (například tání ledu), a fázové přechody druhého druhu, u nichž se energie mění spojitě, ale skokem se mění až první derivace energie, například měrné teplo, susceptibilita atd. Typickým příkladem fázového přechodu druhého druhu je změna nemagnetického materiálu na feromagnetikum při Curieově teplotě, kdy se chaotická fáze mění na fázi s orientovanými Weissovými doménami.

Regelace ledu – spojování bloků ledu do jediného celku. Jev souvisí s táním pevné látky vlivem zvýšeného tlaku. Při regelaci hraje důležitou roli tenká vrstva vody vznikající mezi oběma ledovými bloky. Vysvětlením regelace se poprvé zabýval anglický fyzik Michael Faraday v roce 1859. Příbuzným jevem je pájení elektrotechnických součástek.

Střižné napětí – složka napětí v látce způsobená tahem nebo tlakem vedeným v jiném směru. Například stisk tuby zubní pasty vede na vnitřní pnutí se složkou ve směru otvoru, kudy pasta nakonec vystříkne ven. V pevné látce mohou mít střižná napětí trvalý charakter, v kapalinách a plynech vedou na jejich pohyb a po krátké době vnitřní střižné napětí vymizí.

Součinitel smykového tření – koeficient úměrnosti mezi třecí sílou a tlakovou silou působící kolmo na podložku. Součinitel smykového tření je podílem vzniklé třecí síly a kolmé tlakové síly, jeho hodnota je vždy mezi 0 a 1.

Regelace ledu

Obyčejný led (označovaný jako fáze Ih) má hustotu nižší než voda. To je pro většinu pevných látek atypické, zpravidla bývá pevná fáze hustší než kapalná. S touto zvláštností je spojena celá řada zajímavých jevů v přírodě. Jakmile udeří mrazy, objeví se na rybnících led. Ten má nižší hustotu než voda, proto plave na vodní hladině a rybník postupně zamrzá odshora dolů. To umožňuje mnohým živočichům, včetně ryb, přežít zimu v bahně na dně rybníku. S nižší hustotou ledu také souvisí jeho větší objem. Po zamrznutí vody je objem vzniklého ledu větší, než byl původní objem vody. Proto křehká nádoba při zmrznutí vody praskne. Tohoto jevu lze využít například při štípání velkých mramorových bloků, do nichž za mrazu navrtáme otvory, které zalijeme vodou. Po zamrznutí vody se mramorový blok rozlomí, a pokud byly otvory navrtány ve správných místech, získáme menší bloky žádaného tvaru. Voda zamrzající v malých prasklinách může být ale i nežádoucí, například v povrchu vozovky, který se při mrazech snadno zničí.

S nižší hustotou ledu souvisí i další jev: působíme-li na ledový blok tlakem (snažíme se zmenšit jeho objem), změní se v kapalinu i při teplotě pod 0 °C. Zkrátka led pod tlakem snadněji zkapalní. Vznik kapalné fáze působením tlaku nazýváme regelace. Jev je dobře patrný na fázovém diagramu H₂O: rozhraní mezi vodou a fází ledu Ih má zápornou směrnici. Při jakékoli teplotě mezi −22 °C až 0 °C vede zvýšení tlaku na vznik kapalné fáze. Zkuste někdy za teploty slabě pod nulou přitlačit dva bloky ledu k sobě. Na rozhraní bloků se tlakem vytvoří tenká vrstva vody. Po uvolnění tlaku vrstva zamrzne a bloky se spojí dohromady. Tento jev poněkud připomíná sváření a nebo pájení.

Fázový diagram H₂O. Je zobrazeno jen osm nejdůležitějších fází, existují ale i další. Regelace (tání způsobené zvýšenýmím tlaku) probíhá na spojnici mezi vodou a fází Ih. Zdroj: Robert Rosenberg.

Regelace je zodpovědná i za překonávání terénních nerovností při pohybu ledovce. Před nerovností dojde ke zvýšení tlaku a ke vzniku vodní kapsy, která přetéká přes nerovnost a za ní opět zamrzá. Zdroj: Study Blue.

Regelace umožňuje zajímavý experiment s dělením ledu. Nejprve si připravíme blok ledu. Do umělohmotné láhve od limonády nalijeme vodu a necháme ji zmrznout v mrazničce. Přes takto připravený blok ledu natáhneme drát a na obou stranách ho zatížíme závažím. Drát postupně prochází ledovým blokem, v dolní části dochází k neustálému tání ledu pod tlakem (regelaci způsobené zavěšenými závažími). Vznikající voda protéká vzhůru, kde opětovně tuhne na led. Při tání se spotřebovává teplo a při tuhnutí se teplo uvolňuje, takže shora dolů proudí teplo (vznikne tepelný tok). Experiment se proto provádí lépe s drátem, který dobře vede teplo, než například s provázkem, i když i to je možné. Prošlý drát led tedy nepřeřízne, blok zůstane celistvý. Vzniklý spoj je nicméně horší kvality a pokud s blokem udeříte o zem, rozlomí se v místě, kudy prošel drát. Experiment je možné provádět jen při teplotách slabě pod nulou (cca do −4 °C), při nižších teplotách tlak, kterým působí drát na led, není dostatečný a při teplotách pod −22 °C fázový diagram taková kouzla neumožňuje při jakémkoli tlaku. Led se působením tlaku mění na jinou fázi ledu (III nebo II), nikoli na vodu.

Průchod drátu ledovým blokem. Experiment nafilmovali v roce 2013
V. N. Viter a I. N. Grigorjev pro časopis Chemistry and Chemists.

Pochopení regelace má dlouhou historii. V roce 1850 skotský fyzik James Thomson teoreticky odvodil vztah pro lineární pokles teploty tání s rostoucím tlakem. Při vyšších tlacích dochází k tání i pod teplotou 0 °C (viz obrázek fázového diagramu). Odvozený vztah experimentálně potvrdil jeho bratr William Thomson (později se stal lordem Kelvinem). V roce 1859 využil tento výsledek anglický fyzik Michael Faraday k vysvětlení regelace ledu (tehdy se tímto slovem začalo označovat spojení dvou bloků ledu). Michael Faraday předpokládal, že i nepatrný tlak dvou bloků způsobí vznik tenké vrstvy vody, která po odvedení uvolněného tepla zamrzne a oba bloky spojí. Regelaci dává do souvislosti s bruslením až irský fyzik John Joly v roce 1886. Předpokládá, že působením tlaku vzniká pod bruslí tenká vrstvička vody, která slouží jako lubrikant a umožňuje pohyb s minimálním třením. S tímto vysvětlením se fyzikové spokojili až do roku 1939, přestože mechanizmus navržený Jolym funguje jen do –3,5 °C, pod touto teplotou tlak vyvinutý průměrným člověkem k vytvoření potřebné vrstvičky vody nedostačuje.

Vývoj názorů na regelaci
1850	James Thomson (1822–1892) odvodil vztah pro závislost bodu tání na tlaku a předpověděl, že pohyb ledovců umožňuje vrstva vody vznikající pod ledovcem díky působení tlaku.
1850	William Thomson (1824–1907) experimentálně ověřil vztah mezi bodem tání a tlakem odvozený jeho bratrem Jamesem.
1859	Michael Faraday (1791–1867) vysvětlil regelaci – spojení dvou bloků ledu v jediný celek jako důsledek zamrznutí tenké vrstvičky vody vzniklé působením tlaku.
1886	John Joly (1857–1933) vysvětluje bruslení jako důsledek působení tlaku, při němž vznikne mezi ledem a bruslí tenká vrstva vody působící jako lubrikant.
1899	Osborn Reynolds (1842–1912) poukazuje na paralelu mezi pájením a bruslením. Nezávisle dochází k závěru, že působením tlaku vzniká pod bruslí vrstvička vody.

Ohřev třením

Vrstva vody mezi bruslí a ledem může vzniknout tlakem jen při teplotách slabě pod nulou. Ale bruslaři bez nejmenších problémů bruslí i při teplotách pod −10 °C. U lyžařů je problém ještě markantnější. Větší plocha lyží znamená nižší tlak, který umožní vznik klouzavé vodní vrstvy jen ve velmi omezeném rozsahu teplot. První výpočty tohoto druhu provedl až v roce 1939 v Cambridge chemik a fyzik tasmánského původu Frank Philip Bowden (1903–1968). Výsledek byl překvapivý: vrstva vody pod lyží může při průměrné hmotnosti člověka vzniknout pouze do teploty –0,1 °C! To je v příkrém rozporu s polárními expedicemi, například Robert Falcon Scott při expedici z let 1910 až 1913 používal lyže i při teplotě pod −30 °C. Na expedici byl přítomen i lékař Edward Adrian Wilson (1872–1912), který zjistil, že sníh a led ztrácí klouzavost až při teplotách kolem −46 °C, kdy se začíná chovat jako hrubý písek. Na expedici dosáhla teplota až −57 °C. Wilson se zúčastnil dvou polárních expedic, při druhé umrzl ve stanu při několik dní trvající vánici.

Frank Philip Bowden konal spolu s T. Hughesem (nacionále se autorovi článku nepodařilo dohledat) v Cambridge řadu experimentů. K rozluštění záhady klouzavosti ledu se dokonce vydali do Švýcarska, kde konali experimenty v ledové jeskyni Jungfraujoch v nadmořské výšce 3 346 metrů. Teplota nikdy nestoupla nad −3 °C. Při experimentech používali obyčejný led, suchý led (pevný CO₂), různé kovy a další materiály. Dospěli k jednoznačnému závěru, který publikovali v přelomovém článku z roku 1939, že při nízkých teplotách je nejdůležitějším jevem ohřev ledu způsobený třením. Právě díky ohřevu třením vzniká tenká vrstva vody mezi sněhem (ledem) a lyží (bruslí). Je to podobné, jako když si v chladném počasí ohříváte ruce třením jedné o druhou.

Třecí aparatura, kterou používali F. Bowden a T. Hughes při svých experimentech v ledové jeskyni. Skleněná komora P mohla být vakuována, rotor R indukčního motoru otáčel s podložkou C, o níž se třel zkoumaný materiál. Koeficient tření byl měřen za pomoci pružiny. Zdroj: [4].

Další vývoj názorů na bruslení a lyžování
1911	Robert Falcon Scott (1868–1912) využívá při expedici k jižnímu pólu lyže i při teplotách pod −30 °C.
1911	Edward Adrian Wilson (1872–1912) popisuje při stejné polární expedici, která byla oběma mužům osudná, výrazné zvýšení tření při teplotách pod −46 °C. Sníh se začal chovat jako hrubý písek.
1939	Frank Philip Bowden (1903–1968) publikuje spolu s T. P. Hughes výsledky výpočtů a experimentů, z nichž je jasné, že při nízkých teplotách je rozhodujícím mechanizmem při vzniku tenké vrstvy vody mezi ledem (sněhem) a bruslí (lyží) ohřev způsobený třením.
70. léta	Poprvé je ve více experimentech přesně změřena tloušťka vrstvy vody mezi ledem a objektem nad ním. Při teplotách pod −30 °C jde o jediný nanometr, slabě pod nulou o několik desítek nanometrů.

Další jevy

V posledních letech byly provedeny další výzkumy, z nichž je patrné, že tání pod tlakem a ohřev třením nejsou jediné mechanizmy uplatňující se při bruslení a lyžování a že fyzikální pozadí obou sportů je mnohem složitější, než se po více než 150 let zdálo. V roce 2015 publikoval v časopise Journal of Chemical Physics výsledky svých experimentů německý chemik a fyzik Bo Persson z Výzkumného ústavu pevných látek (Institut für Festkörperforschung) v německém Jülichu. Ve svých experimentech měřil závislost součinitele smykového třeníSoučinitel smykového tření – koeficient úměrnosti mezi třecí sílou a tlakovou silou působící kolmo na podložku. Součinitel smykového tření je podílem vzniklé třecí síly a kolmé tlakové síly, jeho hodnota je vždy mezi 0 a 1. ledu při skluzu na rychlosti klouzajícího tělesa při různých teplotách. Změna skupenství pevného v kapalné patří k tzv. fázovým přechodůmFázový přechod – změna chování systému v závislosti na nějakém vnějším parametru, například teplotě nebo magnetickém poli. Rozlišujeme fázové přechody prvního druhu, při nichž se skokem mění vnitřní energie, hustota a další parametry (například tání ledu), a fázové přechody druhého druhu, u nichž se energie mění spojitě, ale skokem se mění až první derivace energie, například měrné teplo, susceptibilita atd. Typickým příkladem fázového přechodu druhého druhu je změna nemagnetického materiálu na feromagnetikum při Curieově teplotě, kdy se chaotická fáze mění na fázi s orientovanými Weissovými doménami. prvního druhu, při nichž jsou charakteristické skokové změny veličin a při rozjíždění by mělo dojít i ke skokové změně součinitele smykového tření. Persson ale ukázal, že závislost součinitele smykového tření na rychlosti je plynulá i při velmi malých rychlostech. Ve svém článku dochází k závěru, že takové chování je při rozjíždění (nízkých rychlostech) bruslaře v rozporu s mechanizmem vzniku vodní vrstvičky teplem uvolněným při tření a argumentuje, že musí existovat další jevy umožňující snížení součinitele smykového tření. Navrhuje dokonce dva možné mechanizmy. První z nich je založen na předpokladu, že mezi ledem a tělesem musí nejprve (při rozjíždění) vzniknout fáze ledu s neuspořádanou orientací krystalů (fázový přechod do takové fáze je přechodem druhého druhu a nevzniká při něm skok součinitele tření), která vede ke střižnému napětíStřižné napětí – složka napětí v látce způsobená tahem nebo tlakem vedeným v jiném směru. Například stisk tuby zubní pasty vede na vnitřní pnutí se složkou ve směru otvoru, kudy pasta nakonec vystříkne ven. V pevné látce mohou mít střižná napětí trvalý charakter, v kapalinách a plynech vedou na jejich pohyb a po krátké době vnitřní střižné napětí vymizí. mezi bruslí a ledem. Druhý navržený mechanizmus předpokládá vznik mezivrstvy složené z domén ledu a vody, jejichž procentuální zastoupení se postupně mění od čistého ledu při nulové rychlosti až po čistou vodu při běžné rychlosti skluzu. Jedině další experimenty mohou ukázat, zda je některý z navržených mechanizmů pro rozjíždění bruslaře relevantní,

Závislost součinitele smykového tření na rychlosti skluzu není při rozjíždění skoková.
Zdroj: Bo Persson.

Zcela odlišný mechanizmus navrhl v únoru 2015 Chang Q Sun z NTU (Nanyang Technological University) v Singapuru. Předpokládá, že za kluzkost ledu je zodpovědná pevná polarizovaná vrstva, která vznikne na povrchu změnou uspořádání a délek vazeb mezi vodíkem a kyslíkem, ke které dojde v důsledku plošné geometrie povrchu ledu. Taková vrstva by byla tepelně stabilní a její vlastnosti by odpovídaly měřeným hodnotám součinitele smykového tření. Led je podle této hypotézy kluzký sám o sobě a nezáleží na tom, zda se vytvoří nanovrstva vody či nikoli. Pokud je tato vize správná, za kluzkost ledu by byla zodpovědná Coulombova síla, Sun dokonce hovoří o tzv. coulombické levitaci. Hypotézu mohou potvrdit nebo vyvrátit jedině další experimenty.

Závěr

Lyžaři lyžují, bruslaři bruslí. A je jim jedno, že fyzikové ani v roce 2016 přesně nevědí proč. Je jasné, že při teplotách blízkých 0 °C hraje svou roli tání způsobené tlakem (regelace), při nižších teplotách je podstatný ohřev třením. Nicméně při samotném rozjíždění musí působit i další, zatím neznámé mechanizmy. Není ani jisté, jakou roli hrají jevy na povrchu ledu. Ty by mohly vysvětlit kluzkost i při teplotách, za nichž už ke vzniku vrstvičky vody dojít nemůže. Mechanizmů vysvětlujících kluzkost ledu známe tedy několik. Jak se ale který z nich uplatňuje při různých teplotách, dodnes nevíme. A tak až jednou zase uklouznete na ledu, vzpomeňte si, jak málo o procesech, které způsobily modřinu na vašem těle, víme.

Odkazy