Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 2 – vyšlo 9. ledna, ročník 14 (2016) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

2/2016

Zachovává se elektrický náboj?

Petr Kulhánek

Od prvních tříd se učíme o elektrických jevech a jako předem daný fakt přijímáme existenci a nezničitelnost elektrického náboje. Co to ale je elektrický náboj? Kde se vzal? A je opravdu věčný, nebo může za nějakých okolností zmizet? Platí v přírodě zákon zachování náboje? V atomech je kladný náboj lokalizován v jádře a jeho nositeli jsou protonyProton – částice složená ze tří kvarků (duu) se spinem 1/2, hmotností 1,673×10⁻²⁷ kg (938 MeV) a elektrickým nábojem +1,6×10⁻¹⁹ C. Proton je na běžných časových škálách stabilní, pokud se rozpadá, je poločas rozpadu větší než 10³⁵ let. Za objevitele protonu je považován Ernest Rutherford, který v roce 1911 objevil atomové jádro při analýze rozptylu částice alfa pronikající tenkou zlatou fólií. Samotná jádra vodíku (protony) detekoval v roce 1918 při ostřelování dusíku částicemi alfa. Antiproton byl objeven v roce 1955 Emilio Segrem a Owenem Chamberlainem.. Záporný náboj nesou elektronyElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932. vytvářející atomární obaly. Jsou ale protony a elektrony stabilní? Nemohou se rozpadat na nějaké neutrální částice a porušit zákon zachování elektrického náboje? Podle standardního modeluStandardní model – současný obecně přijímaný model částic a interakcí. Obsahuje kvarky, leptony, polní částice jednotlivých interakcí (fotony, gluony, W⁺,  W⁻, Z⁰) a Higgsovu částici jakožto zdroj hmotnosti ostatních částic a narušení symetrie elektroslabé interakce. Součástí modelu není gravitační interakce. Standardní model je vybudován na základě kvantové teorie pole. elementárních částic to možné není. V posledních letech se ale stále častěji testuje, zda neexistují fyzikální jevy za hranicemi standardního modelu, tedy jevy, které nejsou se standardním modelem v souladu. V italském experimentu BOREXINOBOREXINO – neutrinový detektor v italské Národní laboratoři Gran Sasso. Nachází se 1 400 metrů pod zemí. Byl zprovozněn v roce 2007. Je schopen detekovat sluneční neutrina s nízkou energií, která vznikají při reakcích berylia a bóru. Podle prvku bor byl detektor pojmenován (BORon EXperiment). Detektor je naplněn 278 tunami scintilační tekutiny. I s vnějšími stínicími obaly má průměr 18 metrů. Záblesky ze scintilační tekutiny jsou zachytávány 2 212 fotonásobiči. Čerenkovovo záření způsobené prolétávajícími miony je detekováno dalšími 208 fotonásobiči. Detektor je citlivý na sluneční neutrina, geoneutrina a exotické rozpady elementárních částic (například elektronu). (viz AB 12/2010) vědci hledali nestandardní rozpady elektronu, při nichž by se změnil na dvě neutrální částice – neutrinoNeutrina – částice, které nemají elektrický náboj, neinteragují ani silně ani elektromagneticky, a proto látkou většinou procházejí. Spolu s elektrony patří do rodiny tzv. leptonů. Neutrina známe ve třech provedeních – elektronová, mionová a tauonová. Alespoň jedno z neutrin má nenulovou klidovou hmotnost, a proto dochází k tzv. oscilacím neutrin, samovolné přeměně mezi jednotlivými typy. a fotonFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926.. Jak to vše dopadlo je námětem dnešního bulletinu.

Hluboko pod horou Gran Sasso se nachází experiment BOREXINO.
Foto Aldebaran, 2010.

LNGS – Laboratori Nazionali del Gran Sasso, Národní laboratoř Gran Sasso. Byla vybudována ve střední Itálii na bocích tunelu, který spojuje města Teramo a L'Aquilla, přibližně 120 km od Říma. Nachází se 1 400 metrů pod horou Gran Sasso a tvoří ji tři haly, každá o délce 100 metrů a výšce necelých 30 metrů. Je zde umístěno přibližně 20 funkčních experimentů. Celková plocha laboratoří, které byly otevřeny v roce 1987, je 17 300 m2. Laboratoře patří pod Národní ústav jaderné fyziky INFN (Instituto Nazionale di Fizica Nucleare). V podzemí jsou především detektory neutrin různého původu, kosmického záření a temné hmoty. BOREXINO – neutrinový detektor v italské Národní laboratoři Gran Sasso. Nachází se 1 400 metrů pod zemí. Byl zprovozněn v roce 2007. Je schopen detekovat sluneční neutrina s nízkou energií, která vznikají při reakcích berylia a bóru. Podle prvku bor byl detektor pojmenován (BORon EXperiment). Detektor je naplněn 278 tunami scintilační tekutiny. I s vnějšími stínicími obaly má průměr 18 metrů. Záblesky ze scintilační tekutiny jsou zachytávány 2 212 fotonásobiči. Čerenkovovo záření způsobené prolétávajícími miony je detekováno dalšími 208 fotonásobiči. Detektor je citlivý na sluneční neutrina, geoneutrina a exotické rozpady elementárních částic (například elektronu). Elektromagnetická interakce – interakce působící na všechny částice s elektrickým nábojem. Má nekonečný dosah, mezi tělesy ubývá s druhou mocninou vzdálenosti. Polními částicemi jsou fotony, které vytvářejí mezi nabitými tělesy elektromagnetické pole. Nemají elektrický náboj, mají nulovou klidovou hmotnost a spin rovný jedné. Teorie elektromagnetické interakce se nazývá kvantová elektrodynamika (QED). Elektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10−31 kg a elektrický náboj 1,6×10−19 C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932. Neutrina – částice, které nemají elektrický náboj, neinteragují ani silně ani elektromagneticky, a proto látkou většinou procházejí. Spolu s elektrony patří do rodiny tzv. leptonů. Neutrina známe ve třech provedeních – elektronová, mionová a tauonová. Alespoň jedno z neutrin má nenulovou klidovou hmotnost, a proto dochází k tzv. oscilacím neutrin, samovolné přeměně mezi jednotlivými typy.

Symetrie a zákony zachování

V přírodě nacházíme nejrůznější symetrie. K nejznámějším patří geometrické symetrie – s tělesem provedeme nějakou změnu, například ho pootočíme, a pro pozorovatele se nic nezmění. Příkladem může být otočení krychle kolem vhodné osy o 90°. Ve fyzice nazýváme symetrií situaci, při které  provedeme nějakou změnu s celým experimentem, a ta se neprojeví na jeho výsledku. Kyvadélko stojící na stole můžeme vodorovně posunout. Pokud ho rozkýveme v novém místě, bude se pohybovat stejně jako předtím. Tato symetrie ale neplatí ve svislém směru. Odstěhujeme-li kyvadélko o patro výše, bude kývat jiným způsobem, protože v novém místě bude jiné tíhové pole, které závisí na výšce nad zemským povrchem.

Symetriemi ve fyzice se zabývala německo-americká matematička Emmy Noether. V roce 1916 ukázala, že přírodní symetrie hluboce souvisí se zákony zachování. Nalezneme-li nějakou symetrii, bude existovat zachovávající se veličina a tato veličina bude dokonce nalezenou symetrií definována. Jinými slovy: matematickým postupem lze k dané symetrii nalézt veličinu, která se při experimentu nebude měnit, pokud daná symetrie platí. V našem příkladě s kyvadélkem šlo o symetrii vzhledem k posunutí. Při takové symetrii se zachovává veličina, kterou nazýváme hybnost. Snadno lze ukázat, že pokud platí symetrie vzhledem k posunutí, zachovává se v jednoduchých mechanických experimentech součin hmotnosti a rychlosti pohybujícího se tělesa. Pokud posuneme experiment vodorovně a nic se nestane, bude se zachovávat příslušná vodorovná složka hybnosti. Ve svislém směru tato symetrie ale neplatí, proto se svislá složka hybnosti nezachovává. Zkuste pustit z ruky vajíčko. V okamžiku puštění byla jeho hybnost nulová. V okamžiku, kdy se rozplácne o zem, je jeho hybnost zjevně nenulová. Svislá složka hybnosti se v tomto experimentu nezachovává. Důvodem je porušení symetrie vzhledem k posunutí ve svislém směru.

Při popisu událostí v přírodě používáme 4 údaje: jeden časový a tři prostorové. Každou takovou čtveřici si můžeme představit jako bod v souřadnicovém systému se čtyřmi osami. V takovém čtyřrozměrném světě můžeme náš experiment posunout ve směru kterékoli osy, říkáme, že existují 4 časoprostorové translace. O prostorových posunutích jsme se již zmínili a víme, že s nimi souvisí zákon zachování hybnosti. Časové posunutí není o moc složitější. Prostě náš přístroj zapneme a podíváme se, jak funguje. Pak ho zapneme o pár minut později a budeme zkoumat, zda se na jeho činnosti něco změnilo. Pokud se nic nezměnilo, hovoříme o symetrii vzhledem k časovému posunutí. Takovou symetrií je definována energie. Energie se zachovává jen tehdy, pokud platí symetrie vůči časovému posunutí. Energie elektronu pohybujícího se kolem vodiče protékaného proměnným proudem se nezachovává, neboť se podmínky kolem elektronu mění s časem a výchozí symetrie neplatí. V čtyřrozměrném světě máme kromě čtyř translací také šest rotací. Tři probíhají v rovinách prostorových os, tj. v rovině (x, y), (y, z) a (z, y). S těmito rotačními transformacemi se pojí zákon zachování momentu hybnosti. Patřičná složka momentu hybnosti se zachovává, nezmění-li se výsledky experimentu po jeho otočení v dané rovině (kolem jedné z prostorových os).

Experimentátor ztracený v časoprostoru. Své experimenty může posouvat ve směru čtyř os nebo s nimi otáčet v šesti rovinách. Těmto deseti symetriím odpovídá deset základních zákonů zachování v přírodě. Kresba Ivan Havlíček.

Další tři rotace lze provést v rovinách (t, x), (t, y) a (t, z). Těmto matematickým transformacím se říká Lorentzova transformace a ve skutečnosti jim odpovídá přenesení našeho experimentu do jiné souřadnicové soustavy, jež se pohybuje určitou rychlostí vůči původní soustavě ve směru osy x, y, respektive z. Pokud se výsledky experimentu nezmění, zachovává se veličina, které říkáme spinSpin – vlastní (vnitřní) rotační moment částice souvisící s Lorentzovou symetrií. Pro částici v centrálním poli se přirozeným způsobem skládá s momentem hybnosti. Částice s nenulovým spinem se mohou chovat jako elementární magnetické dipóly μ, aniž by měly elektrický náboj. Takové částice reagují na vnější magnetická pole.. Spin je velmi podobný momentu hybnosti, ale jde o jakousi vnitřní vlastnost částice, kterou má, aniž by se nutně musela nějak otáčet. Ve čtyřrozměrném světě máme 4 translace a 6 rotací a k nim patří 10 základních zákonů zachování: energie, hybnosti, momentu hybnosti a spinu. Hybnost, moment hybnosti a spin jsou vektorové veličiny a každá z nich má tři složky, dohromady tedy jde o deset veličin.

Elektrický náboj

Elektrický náboj je další veličinou, která souvisí se symetriemi v přírodě. Nejde už ale o symetrii globální (například přesun přístroje), ale lokální. Takové symetrie si už ne vždy dokážeme představit, i když s nimi můžeme na papíře zacházet s pomocí matematických formulí. Objekty mikrosvěta popisujeme za pomoci komplexní vlnové funkce ψ(t, x, y, z). Kvadrát její velikosti udává hustotu pravděpodobnosti výskytu objektu. Vlnovou funkci počítáme ze základních rovnic kvantové teorie. Pro jednoduché mechanické úlohy (nerelativistické) jde o Schrödingerovu rovnici, pro elektron o Diracovu rovnici. Zaveďme pro vlnovou funkci transformaci

ψ → ψ e^iα

V každém místě časoprostoru otočíme vlnovou funkci o úhel α, který je různý v různých časech i místech. Je to podobné, jako kdyby byl celý prostor (lépe časoprostor) vyplněn míčky a každý z nich jsme pootočili o jiný úhel. Navenek by se pro pozorovatele nic nezměnilo. Pokud se pravděpodobnosti výskytu částice ani tvar Diracovy rovnice nezmění, hovoříme o tzv. lokální U1 symetrii. Slovo lokální znamená, že otočení se liší událost od události, písmeno U je zkratkou ze slova unitárníUnitární transformace – změna stavu kvantového systému, která odpovídá rotaci nebo zrcadlení v Hilbertově prostoru. (transformace neměnící velikost objektu, v tomto případě pootočení vlnové funkce) a číslice 1 znamená, že transformace má jediný parametr (úhel α). Hluboce věříme, že tato symetrie patří k základním přírodním symetriím. Z ní plyne existence elektrického náboje (touto symetrií je definován) a pokud symetrie platí, elektrický náboj se zachovává. Jaká je tedy správná odpověď na otázku „Co je to elektrický náboj?“ Pro nefyziky může být poněkud děsivá: „Elektrický náboj je veličina, která je definována lokální U1 symetrií. Elektrický náboj se zachovává, pokud tato symetrie v přírodě platí.“

Ukázka globální a lokální transformace povrchu koule. Při globální transformaci pootočíme povrch koule jako celek. Při lokální transformaci přesuneme každý bod na jiné místo. Přesun může být i časově závislý. Universe Review.

Hledání rozpadu elektronu

U každého zákona zachování hloubá červík pochybnosti. Nejinak je tomu i se zachováním elektrického náboje. Mohl by někdy elektrický náboj sám od sebe zmizet, nebo se objevit? Matematická odpověď je jednoduchá: pokud by k tomu došlo, musela by být narušena lokální U1 symetrie. Standardní modelStandardní model – současný obecně přijímaný model částic a interakcí. Obsahuje kvarky, leptony, polní částice jednotlivých interakcí (fotony, gluony, W⁺,  W⁻, Z⁰) a Higgsovu částici jakožto zdroj hmotnosti ostatních částic a narušení symetrie elektroslabé interakce. Součástí modelu není gravitační interakce. Standardní model je vybudován na základě kvantové teorie pole. elementárních částic takovou možnost nepřipouští. Existují ale i matematické modely, které jdou za hranice standardního modelu a narušení U1 symetrie připouštějí. Takové rozšíření standardního modelu se snadno napíše na papíře, ale dokud dané jevy nenalezneme v přírodě, jde jen o matematickou hru, která nemusí korespondovat se skutečným světem. Do této chvíle se částice ve všech experimentech chovaly podle standardního modelu. Ale ono „Co kdyby?“ je vždy lákavou alternativou a stojí za zkoumání. Pokud by U1 symetrie neplatila přesně, mohl by se elektronElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932. tu a tam (velmi vzácně) rozpadat na elektronové neutrinoNeutrino elektronové – částice patřící mezi leptony, vzniká spolu s pozitronem při slabých rozpadech. Jde o částici velmi malé hmotnosti, která interaguje s hmotou jen slabou interakcí, snadno proto hmotou proniká. Jeho existenci předpověděl W. Pauli v roce 1930 na základě analýzy beta rozpadu. Název neutrino mu dal Enrico Fermi po objevu neutronu v roce 1932 (v italštině znamená neutrino malý neutron). Jeho existence byla potvrzena v roce 1956 v jaderné elektrárně Savannah River v Jižní Karolíně (Frederick Reines, Clyde Cowan). a fotonFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926.. Oba produkty rozpadu nemají elektrický náboj. Znamenalo by to, že by se náboj nemusel zachovávat a mohl se ztrácet.

Pokud by takový rozpad existoval, byl by velice vzácný. V posledních letech se ho vědci pokoušeli hledat ve starších nahrávkách z největší podzemní laboratořeLNGS – Laboratori Nazionali del Gran Sasso, Národní laboratoř Gran Sasso. Byla vybudována ve střední Itálii na bocích tunelu, který spojuje města Teramo a L'Aquilla, přibližně 120 km od Říma. Nachází se 1 400 metrů pod horou Gran Sasso a tvoří ji tři haly, každá o délce 100 metrů a výšce necelých 30 metrů. Je zde umístěno přibližně 20 funkčních experimentů. Celková plocha laboratoří, které byly otevřeny v roce 1987, je 17 300 m². Laboratoře patří pod Národní ústav jaderné fyziky INFN (Instituto Nazionale di Fizica Nucleare). V podzemí jsou především detektory neutrin různého původu, kosmického záření a temné hmoty. světa, která se nachází ve střední Itálii, zhruba kilometr a půl pod povrchem hory Gran Sasso. Kromě mnoha jiných experimentů se zde nachází experiment BOREXINO (psali jsme o něm podrobně v AB 12/2010). Pokud by exotický rozpad elektronu opravdu existoval, změnil by se tu a tam elektron v kapalném scintilátoru tohoto detektoru na elektronové neutrino a foton s energií 256 keV. Při hledání exotického rozpadu elektronu byly použity záznamy z období od ledna 2012 do května 2013 (celkem 408 pozorovacích dnů), výsledky byly publikovány v prosinci 2015. Nejprve bylo třeba odstranit různé signály z pozadí, které pocházely z dějů, při nichž vznikají fotony obdobných energií. Jde například o rozpady některých stopových prvků nebo interakci neutrin, která jsou hlavním cílem detektoru, se scintilátorem. Scintilátor v detektoru BOREXINO obsahuje přibližně 10³² elektronů. Za sledované období nebyl nalezen ani jeden výše zmíněný rozpad elektronu. Po výpočtu to znamená, že střední doba života elektronu je minimálně 6,6×10²⁸ let! Stáří vesmíru je přitom „pouhých“ 1,4×10¹⁰ let. Senzace se tedy nekoná, v rámci provedených experimentů byl potvrzen zákon zachování náboje i platnost lokální U1 symetrie.

Energetické spektrum záblesků v experimentu BOREXINO. Šipkou je označena střední energie fotonů (225 keV), které by pocházely z exotického rozpadu elektronu, při němž by se nezachovával elektrický náboj a vznikaly fotony s energií 256 keV (červená linie). V hledané oblasti je nejsilnější signál z beta rozpadu radioaktivního uhlíku ¹⁴C (zelená linie). Zdroj: [2].

Borexino je neutrinový detektor postavený v italské Národní laboratoři Gran Sasso. Detektor je postaven v hloubce 1,5 km pod horou Gran Sasso, v sousedství tunelu mezi městy L'Aquilla a Teramo. Detektor je především určen k výzkumu slunečních neutrin, je ale schopen zaznamenávat i neutrina vzniklá při radioaktivním rozpadu uvnitř Země. Detektor vypadá jako cibule s mnoha slupkami. Ve vodním tanku o průměru 18 metrů je umístěna ocelová slupka a v jejím nitru dvě nylonové sféry. V té vnitřní je scintilační kapalina, která při zachycení neutrina vydá dva typické záblesky. Vnější obaly slouží jako stínění. Unikátní klip vznikl složením 149 záběrů pořízených při stavbě detektoru. V úvodní sekvenci vidíte vnitřek ocelové slupky (průměr 13,7 m) pokrytý mnoha fotonásobiči. Následují záběry z nafukování dvojice nylonových sfér v roce 2004. Vnitřní sféra má průměr 8,5 metru, vnější 11,5 metru. Detektor zachytil první neutrina v roce 2007. (mp4, 8 MB)

Odkazy