Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 17 – vyšlo 10. května, ročník 13 (2015) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

17/2015

Molekuly v subatomárních částicích

David Břeň

Začátkem dubna byl v časopise Physical Review Letters publikován článek popisující excitovaný stav Λ hyperonuLambda částice – jedna z částic objevených v kosmickém záření. Její kvarková struktura je uds, tedy jde o baryon obsahující podivný kvark. Částice nemá elektrický náboj, proto za sebou nezanechává v mlžné komoře žádnou stopu, dokud se nerozpadne pomocí slabé interakce, většinou na proton a záporný pion. Proton a pion za sebou zanechávají stopu ve tvaru písmene Λ, která dala částici její jméno. jako subatomární molekulu. Je vůbec možné se na shluk kvarků dívat jako na molekulu?

Co je molekula? Při blízkém přiblížení atomů dochází ke změnám elektronové hustoty. Změna elektronové hustoty má následně vliv na přeuspořádání atomárních jader, a pokud má výsledné uspořádání jader a elektronů nižší energii, než měla původní konfigurace, vzniká tzv. chemická vazba. Chemická vazba má tedy stabilnější konfiguraci elektronů a jader než samotné atomy před vznikem vazby.

Celková energie molekuly se může měnit například absorpcí fotonuFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926.. Kromě přechodu elektronuElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932. na vyšší energetickou hladinu v molekule, můžeme ještě u molekul rozlišovat tzv. vibračníVibrační spektrum molekuly – atomy v molekule nemají konstantní vzdálenosti, ale kmitají kolem rovnovážných poloh podobně jako kuličky na pružinách. Na molekulu se tedy můžeme v určitém přiblížení dívat jako na soustavu lineárních harmonických oscilátorů (LHO). V kvantové mechanice může energie LHO nabývat pouze diskrétních hodnot. Vibrační energie molekuly pak může přecházet z nižší energetické hladiny na vyšší a naopak. Při těchto přechodech dochází k absorpci nebo emisi fotonu. Rozdíl energií nejbližších hladin je asi o dva řády menší než energie elektronových přechodů v atomu nebo v molekule. a rotační spektraRotační spektrum molekuly – molekula může mít vlastní rotaci, a tudíž nenulový celkový moment hybnosti. Ten může v kvantové mechanice nabývat pouze diskrétních hodnot a spektrum, které vzniká při přechodech z jedné hodnoty na druhou, nazýváme rotačním spektrem molekuly. Rozdíl energií nejbližších hladin rotačního spektra je asi o dva řády menší než energie přechodů vibračního spektra.. Molekula může mít různé (velmi nepatrně se lišící) energie různých energetických stavů, i když jsou samotné elektrony na stále stejné energetické hladině.

Excitovaný stav tedy nutně nemusí souviset pouze s přeskokem elektronu mezi hladinami v atomárním obalu. Co se týče stabilních a méně stabilních konfigurací elektronů, je totiž svět velice pestrý i na úrovni tak „jednoduchých“ struktur jako jsou samotné atomy v základním stavu. V případě, že má atom v základním stavu v neobsazené slupce více elektronů, mohou se různé konfigurace elektronů lišit celkovou energií. Nejprve slupky zaplňují elektrony se stejným spinem a teprve poté se spinem opačným. Pokud by tedy byly v nezaplněné slupce elektrony s opačným spinem, měl by tento systém vyšší energii než systém se stejnými spinySpin – vlastní (vnitřní) rotační moment částice souvisící s Lorentzovou symetrií. Pro částici v centrálním poli se přirozeným způsobem skládá s momentem hybnosti. Částice s nenulovým spinem se mohou chovat jako elementární magnetické dipóly μ, aniž by měly elektrický náboj. Takové částice reagují na vnější magnetická pole., a můžeme ho pak v určitém smyslu také považovat za excitovaný.

Rotační, vibrační a translační stavy molekuly oxidu uhličitého.
Zdroj: Andy Schmitz: Principles of General Chemistry.

Excitace – proces, při kterém dojde k přechodu na vyšší energetickou hladinu systému. Excitovaný stav – stav, kdy má systém vyšší energii, než je energie základního stavu. Harmonický oscilátor – systém s kvadratickou závislostí potenciální energie na výchylce. Tomu odpovídá lineární závislost vratné síly na výchylce. Řešením jsou oscilace popsané matematickými funkcemi sinus a kosinus. Vibrační spektrum molekuly – atomy v molekule nemají konstantní vzdálenosti, ale kmitají kolem rovnovážných poloh podobně jako kuličky na pružinách. Na molekulu se tedy můžeme v určitém přiblížení dívat jako na soustavu lineárních harmonických oscilátorů (LHO). V kvantové mechanice může energie LHO nabývat pouze diskrétních hodnot. Vibrační energie molekuly pak může přecházet z nižší energetické hladiny na vyšší a naopak. Při těchto přechodech dochází k absorpci nebo emisi fotonu. Rozdíl energií nejbližších hladin je asi o dva řády menší než energie elektronových přechodů v atomu nebo v molekule. Rotační spektrum molekuly – molekula může mít vlastní rotaci, a tudíž nenulový celkový moment hybnosti. Ten může v kvantové mechanice nabývat pouze diskrétních hodnot a spektrum, které vzniká při přechodech z jedné hodnoty na druhou, nazýváme rotačním spektrem molekuly. Rozdíl energií nejbližších hladin rotačního spektra je asi o dva řády menší než energie přechodů vibračního spektra. Kvantový stav – soubor pozorovatelných parametrů kvantového systému, kterými je systém plně charakterizován. Popis stavu musí respektovat omezení kvantové mechaniky na současnou měřitelnost či neměřitelnost veličin. Například základní energetický stav atomu značíme symbolem |S>, vakuový stav symbolem |0>, živou kočku označíme |Ž>, mrtvou kočku |M> a podobně. Kvantový stav je zpravidla charakterizován sadou kvantových čísel a je matematicky vyjádřen tzv. vlnovou funkcí (prvkem Hilbertova prostoru stavů). Baryon – elementární částice složená ze tří kvarků s různým barevným nábojem. Výsledná barva je „bílá“. Baryony podléhají silné interakci a patří proto mezi hadrony. Baryony složené z kvarků první generace (d, u) dělíme na nukleony se spinem rovným 1/2 (proton a neutron) a delta baryony se spinem rovným 3/2 (4 částice s různým nábojem). Baryony obsahující s kvark nazýváme hyperony. Nejznámějším je lambda hyperon. Hyperony byly hojně zastoupené v raných vývojových fázích vesmíru, často hovoříme o hyperonovém plynu. Dnes vznikají interakcí kosmického záření s horními vrstvami atmosféry a umíme je vytvořit uměle na urychlovačích. Mezon – částice složená z jednoho kvarku a jednoho antikvarku. Název vznikl z toho, že první objevené mezony měly hmotnost „mezi“ hmotností elektronu a protonu. Pokud se kvarky složí s nesouhlasným spinem, vznikne skalární mezon (má nulový spin), pokud se souhlasným spinem vznikne vektorový mezon (spin má roven jedné). Skalární mezony zkombinované z kvarků „d“ a „u“ nazýváme piony, vektorové róony. Pokud mezon obsahuje kvark „s“, nazývá se kaon.

Lambda hyperon

Λ⁰ hyperonHyperon – částice složená ze tří kvarků (baryon), obsahují podivný kvark s. Částice neobsahuje kvarky c, b, t. Příkladem je Lambda hyperon (Λ⁰ = uds) nebo sigma baryony (například Σ⁺ = uus). byl objeven roku 1950 jako elektricky neutrální částice s velmi krátkou dobou života rozpadající se nejčastěji na nukleonNukleon – společný název pro částice jádra (protony a neutrony). Jde o baryony složené z kvarků „u“ a „d“. a mezon πPion – mezon π, částice s nulovým spinem složená z kvarků u a d.. Patří tedy mezi baryony. Jeho skutečná doba života (10^–10 s) je delší, než se předpovídalo, a tato podivná vlastnost vedla k pozdějšímu objevu podivného (strange) kvarku s. Částice Λ⁰ je kombinací stavů kvarků u, d a s. Protože je složena z více kvarků, může podobně jako molekula nebo atom existovat ve více energetických stavech. Λ je označení pro tuto částici v základním stavu a pro nejnižší excitovaný stav této částice se ujalo označení Λ(1405). Struktura této rezonance byla tajemstvím od jejího objevu v roce 1961. Pokud by Λ(1405) byla částice sestávající pouze ze tří kvarků, měla by mnohem vyšší energii, než ve skutečnosti má. Již v šedesátých letech minulého století byly navrženy modely, které popisují Λ(1405) jako mix mezonu KKaon – mezon K, částice složená z jednoho kvarku a jednoho antikvarku. Jeden kvark/antikvark je z první generace (d či u) a druhý kvark/antikvark je podivný kvark s. Kaony v hojné míře vznikají v horních vrstvách atmosféry při její interakci s kosmickým zářením. svázaného s nukleonem. Potvrzení nebo vyvrácení této myšlenky je velice obtížné díky nelineárnímu charakteru silné interakce.

Λ hyperony pozorujeme všude tam, kde probíhají procesy za vysokých energií. Nacházíme je v sekundárních sprškách kosmického zářeníKosmické záření – proud částic nejrůznějšího původu přilétající z vesmíru. Při interakci s atmosférou vzniká sprška milionů i miliard částic. Nejenergetičtější částice kosmického záření, které se dosud podařilo detekovat, mají energie až 10²⁰ eV. Sprška z takové částice zasáhne na zemském povrchu mnoho desítek km². Tak energetická částice se objeví přibližně jednou za sto let. Kosmické záření je majoritním zdrojem antihmoty na naší planetě. Může vznikat v supernovách, pulzarech, aktivních galaktických jádrech, atd. Naprostá většina částic kosmického záření, okolo 88 %, jsou protony, přibližně 10 % jsou jádra hélia (alfa záření), 1 % elektrony a pozitrony a 1 % těžké prvky. Kosmické záření má naprosto nejširší spektrum energií ze všech dodnes známých jevů. Mnohé částice, které se dnes vědci pokoušejí nalézt v moderních urychlovačích, se mohou nacházet právě v kosmickém záření. Kosmické záření bylo objeveno v roce 1912 rakouským fyzikem Victorem Hessem při balónových experimentech ve výšce až 5 300 metrů. S rostoucí výškou stoupala ionizace atmosféry, a tím byl prokázán kosmický původ záření. Za objev získal Hess v roce 1936 Nobelovu cenu za fyziku., jsou přirozenou součástí neutronových hvězdNeutronová hvězda – těleso tvořené degenerovaným neutronovým plynem o hmotnosti menší než přibližně 2,2 až 3 M_S (Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova mez). Typický průměr neutronové hvězdy je v řádu desítek kilometrů, průměrná hustota 10¹⁷ kg m⁻³ dosahuje hodnot hustoty atomového jádra. Neutronové hvězdy vznikají při gravitačním kolapsu velmi hmotných červených veleobrů, při výbuchu supernovy typu II. Obrovský tlak způsobuje „vtlačení“ elektronů do protonů za vzniku neutronů a neutrin. Neutronové hvězdy byly teoreticky předpovězeny ve 30. letech 20. století. a umíme je uměle vytvářet při srážkách na urychlovačích částic. Ostřelováním atomových jader urychlenými elektrony může dojít k přeměně některých protonů na Λ hyperony, což umožní detailní studium vlastností atomového jádra i Λ hyperonů samotných.

Urychlený elektron proniká hluboko do atomového jádra, kde se srazí s protonem. Proton se přemění na Λ hyperon, který zůstane integrovaný jako nečistota v atomovém jádře. Z jádra při této přeměně vylétne původní elektron a kaon. Takto přeměněné jádro se využívá k výzkumu struktury jádra a Λ hyperonů. Zdroj: Jeffersonova laboratoř.

Mezony

Mezony složené z kvarků u, d, s. Částice π nazýváme piony, částice K nazýváme kaony a částice ρ nazýváme róony. Shora dolů roste podivnost, šikmo zleva dole směrem doprava nahoru roste elektrický náboj a zleva doprava roste izospin. Zdroj: P. Kulhánek, Aldebaran.

Baryony

Baryony složené z kvarků u, d, s. Označení {a, b} znamená symetrickou kombinaci vlnových funkcí, označení [a, b] znamená antisymetrickou kombinaci vlnových funkcí. Shora dolů roste podivnost, šikmo zleva dole směrem doprava nahoru roste elektrický náboj a zleva doprava roste izospin. Zdroj: P. Kulhánek, Aldebaran.

Současný výzkum

Nedávno přišli australští vědci z Adelaidské univerzity a Australské národní univerzity s numerickými výpočty provedenými metodou LQCD (Lattice Quantum Chromo-Dynamics, kvantová chromodynamikaQCD – Quantum Chromodynamics, kvantová chromodynamika, teorie silné interakce. Kvarky interagují prostřednictvím polních částic silné interakce – gluonů. Silnou interakcí drží pohromadě kvarky například v neutronech a protonech. Silná interakce je zodpovědná i za soudržnost atomového jádra. K typickým rysům silné interakce patří uvěznění kvarků a jejich asymptotická volnost na malých vzdálenostech. Nábojem silné interakce je „barva“, odsud název chromodynamika. Dosah silné interakce je přibližně 10⁻¹⁵ m. na mříži, viz AB 3/2010). Z teorie silné interakce je velmi obtížné získávat předpovědi přímým výpočtem. Energie vazby kvarků v částici je podstatně větší než hmotnosti jednotlivých kvarků. Standardní poruchová teorie (rozvoj řešení do řad) u silné interakce selhává. Se vzdáleností kvarků jejich vzájemné silové působení neubývá, ale naopak roste. Jednou z možností, jak získávat současnými výpočetními prostředky předpovědi z kvantové chromodynamiky, je řešení problému neporuchovým přístupem, například na mříži. KvarkyKvarky – částice, ze kterých jsou tvořeny těžké částice s vnitřní strukturou (hadrony). Hadrony dělíme na baryony složené ze tří kvarků (například protony a neutrony) a na mezony tvořené kvarkem a antikvarkem (například piony). Kvarky se dělí do tří generací, první tvoří kvarky „d“ (down) a „u“ (up), druhou kvarky „s“ (strange) a „c“ (charm) a třetí kvarky „b“ (bottom nebo beauty) a „t“ (top nebo truth). Kvarky mají neceločíselné (třetinové a dvoutřetinové) elektrické náboje. Jsou také nositeli barevného náboje silné interakce. a gluonyGluony – intermediální (polní, výměnné) částice silné interakce, která působí na hadrony a je krátkého dosahu. Tato interakce spojuje kvarky v mezony a baryony, udržuje pohromadě neutrony a protony v atomovém jádře a způsobuje některé rychlé rozpady elementárních částic. Celkem známe 8 gluonů. Tyto polní částice jsou nositeli barevného náboje (náboje silného interakce). Tím se silná interakce odlišuje od elektromagnetické a slabé interakce. jsou lokalizovány ve vrcholech prostorové mříže a mohou se přemisťovat jen podél spojnic. Tím, že vzdálenost dvou částic má dolní mez danou vzdáleností vrcholů mříže, jsou v modelu automaticky oříznuty hybnosti s hodnotou vyšší, než odpovídá rovnosti v Heisenbergových relacích neurčitostiRelace neurčitosti – v mikrosvětě není možné současně změřit polohu a hybnost objektů. Změření jedné veličiny naruší měření druhé veličiny. Čím přesněji zjistíme polohu, tím menší informaci budeme mít o hybnosti a naopak. Jde o principiální zákonitost kvantového světa, která souvisí s nekomutativností veličin na elementární úrovni. Relace neurčitosti objevil Werner Heisenberg. Stejné relace platí také mezi energií a časovým intervalem. Ve vakuu mohou po velmi krátkou dobu vznikat ve shodě s relacemi neurčitosti fluktuace (objekty) o určité energii. Čím vyšší energie, tím kratší doba života těchto fluktuací. Dále relace platí i pro jakoukoli zobecněnou souřadnici a její hybnost. Může jít například o nějaké pole, které nemůže mít současně nulovou hodnotu a nulovou hybnost, což vede k jeho vakuovým fluktuacím.. Metoda LQCD tak automaticky odstraňuje nekonečné hodnoty vycházející v kvantové chromodynamice. Přímými předchůdci metody LQCD jsou Hubbardův model a t-J model (viz AB 3/2010). Výpočty „silně naznačují“, že rezonance Λ(1405) je vytvořená vazbou antikaonu a nukleonu, tedy jakousi antikaonovou – nukleonovou „molekulou“ a že pravděpodobně nejde o pouhou kombinaci stavů tří kvarků u, d, s. Výpočty bude ještě nutné provést i s použitím jiných technik, ale již tyto naznačují, že svět „pod námi“ má mnohem zajímavější strukturu, než jsme si dříve představovali.

Numerická simulace Λ hyperonu metodou LQCD.
Zdroj: Derek B. Leinweber/University of Adelaide.

Odkazy