Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 26 – vyšlo 23. srpna, ročník 11 (2013)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Existuje druhý Měsíc?

Petr Kulhánek

Po trochu náročnějším čtení z posledního bulletinu si naši pravidelní čtenáři zaslouží poněkud oddechovější text. Na otázku z názvu dnešního bulletinu by nepochybně šlo odpovědět, že druhým měsícem je únor. Nicméně nejde nám o měsíc kalendářní, ale o těleso obíhající ZemiZemě – největší z planet zemského typu. Je jedinou planetou v celém vesmíru, o které víme, že na ní existuje život. Má dostatečně hustou atmosféru, dostatek kapalné vody v povrchových oceánech. Kolem Země obíhá jediný měsíc s vázanou rotací. Při pozorování Země z kosmu vidíme hlavně modrou barvu oceánů. 70 % povrchu Země je pokryto oceány, 30 % tvoří kontinenty. Země sestává z těchto vrstev: jádro, plášť, kůra, troposféra, stratosféra, mezosféra, termosféra. Plášť a kůra jsou odděleny tzv. Mohorovičiæovým rozhraním. Kůra se posouvá a „plave“ na polotekutém plášti. Teplota v centru Země je 5 100 °C, tlak 360 GPa. Magnetické pole Země má přibližně dipólový charakter, je deformováno slunečním větrem do typického tvaru. v podobném smyslu jako náš MěsícMěsíc – přirozený satelit Země, rotuje tzv. vázanou rotací (doba oběhu a rotace je shodná). Díky tomu stále vidíme přibližně jen přivrácenou polokouli Měsíce. Měsíc je prvním cizím tělesem, na kterém stanul člověk (Neil Armstrong, 1969, Apollo 11). Voda na Měsíci byla objevena v stinných částech kráterů a pod povrchem (Lunar Prospektor, 1998). Povrch Měsíce je pokryt regolitem (drobná drť s vysokým obsahem skla). Malé pevné jádro je obklopené plastickou vrstvou (v hloubce 1 000 km pod povrchem). Velké množství kráterů má rozměry od milimetrů po stovky kilometrů. Několik z nich je pojmenováno i po českých osobnostech (například kráter Anděl).. Pomineme-li umělé satelity Země, tak dle současných znalostí žádné další přirozené těleso na trvalé a gravitačně vázané dráze kolem Země neobíhá. Země může dočasně zachytit na oběžnou dráhu menší tělesa podobná spíše kamenům. Jejich dráhy jsou nestabilní a ve většině případů po určité době shoří v zemské atmosféře, nebo Zemi opustí. Příkladem takového tělesa je 2006 RH₁₂₀, miniplanetka o průměru 5 metrů, která se na své dráze kolem Slunce občas dostane do tak těsné blízkosti Země, že se na chvíli stane přirozenou oběžnicí Země. Naposledy se tak stalo v letech 2006 až 2007. Jsou ale i větší tělesa, která se dostanou na zdánlivou oběžnou dráhu kolem Země nebo se díky zákonům nebeské mechaniky vyskytují delší dobu v blízkosti Země. Nejde ale o tělesa obíhající Zemi v důsledku gravitační vazby, takže je nemůžeme nazývat měsíci.

Lagrangeovy body soustavy Země-Slunce. Pokud v některém z pěti bodů L1 až L5 znázorněných na obrázku obíhá těleso kolem Slunce, jsou přesně vyrovnány gravitační vlivy Země a Slunce s odstředivou silou vznikající při oběhu kolem Slunce. Bílé linie představují ekvipotenciální hladiny gravitačního a odstředivého pole. Skutečný měsíc Země musí být gravitačně vázán, tj. nacházet se v blízkosti Země v oblasti uzavřených ekvipotenciál. Této oblasti říkáme Hillova sféra. Zdroj: NASA.

Lagrangeovy body – pět bodů v sousedství dvou obíhajících hmotných těles, ve kterých je gravitační a odstředivá síla vyrovnána. Polohu těchto bodů poprvé vypočítal italsko-francouzský matematik Joseph-Louis Lagrange. Velmi výhodné je například umístění sond určených k pozorování vzdáleného vesmíru do Lagrangeova bodu L2 soustavy Země-Slunce, který je vzdálený od Země 1 500 000 km ve směru od Slunce (WMAP, Planck, Herschel). Naopak, do bodu L1 soustavy Země-Slunce se umísťují sondy určené pro monitorování Slunce (například SOHO). Lagrangeův bod L3 soustavy Země-Slunce leží opačné straně Slunce, nepatrně dále, než je oběžná dráha Země. Body L4 a L5 neleží na spojnici obou těles, ale tvoří s nimi rovnostranné trojúhelníky.

Trojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“.

Hillova sféra – oblast kolem nějakého tělesa (planety, měsíce), v níž má toto těleso dominantní gravitační vliv. V případě planety je to například oblast, ve které má planeta větší gravitační vliv než Slunce, kolem kterého obíhá. V této oblasti musí ležet celá oběžná dráha jejího měsíce, jinak by tento měsíc planeta časem ztratila.

Kvaziměsíce

Kvaziměsíce jsou tělesa na samostatné oběžné dráze kolem SlunceSlunce – nám nejbližší hvězda, tzv. hvězda hlavní posloupnosti, která se nachází ve vzdálenosti 149,6×10⁶ km od Země. Jde o žhavou plazmatickou kouli s průměrem 1,392×10⁶ km, teplotou na povrchu 5 780 K, teplotou v centru přibližně 15×10⁶ K a zářivým výkonem 3,846×10²⁶ W. Zdrojem energie je jaderná syntéza, při které se za každou sekundu sloučí v jádru Slunce 700 milionů tun vodíku na hélium., jejíž excentricitaExcentricita – výstřednost, poměr vzdálenosti ohniska od středu elipsy k délce hlavní poloosy. U pohybu těles v gravitačním poli jde o jeden ze základních dráhových elementů. je zpravidla větší než excentricita dráhy Země a perioda oběhu je přitom stejná (rezonance 1:1). V takovém případě při synchronním oběhu Slunce může dojít k tomu, že se při pohledu od Země zdá, že těleso Zemi zdánlivě obíhá (viz obrázek). Tento efekt je zpravidla krátkodobý a kvaziměsíc vždy obíhá vně tzv. Hillovy sféryHillova sféra – oblast kolem nějakého tělesa (planety, měsíce), v níž má toto těleso dominantní gravitační vliv. V případě planety je to například oblast, ve které má planeta větší gravitační vliv než Slunce, kolem kterého obíhá. V této oblasti musí ležet celá oběžná dráha jejího měsíce, jinak by tento měsíc planeta časem ztratila. Země, takže není gravitačně vázaným měsícem. Takovými kvaziměsíci Země jsou v současnosti například tělesa 2004 GU₉, 2006 FV₃₆ nebo 2010 SO₁₆. Těleso 2003 YN₁₀₇ bylo kvaziměsícem Země v letech 1996 až 2006. V případě, že oběh tělesa kolem Slunce není vhodně sladěn s oběhem Země, může dojít k jinému zajímavému jevu: těleso se vzhledem k Zemi pohybuje na dráze ve tvaru podkovy (fazole) a při tomto pohybu obíhá jeden z Lagrangeových bodů L4, L5. K takovým tělesům patří planetkaPlanetka – nesprávně asteroid, malé těleso o rozměrech maximálně stovek kilometrů na samostatné dráze kolem Slunce. Nejvíce planetek se nachází v tzv. Hlavním pásu mezi drahami Marsu a Jupiteru. Obdobná tělesa jsou i v Kuiperově pásu za drahou Neptunu. 3753 Cruithne nebo planetka 2002 AA₂₉. Po určité době se mohou tělesa z podkovovité dráhy dostat na „oběžnou“ dráhu kvaziměsíce, nebo naopak – kvaziměsíc přejde na podkovovitou dráhu, jak tomu bylo v případě tělesa 2003 YN₁₀₇. Poslední skupinou příbuznou s kvaziměsíci jsou trojanéTrojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“. – tělesa nacházející se přímo na oběžné dráze planety v jednom z Lagrangeových bodů L4 nebo L5, tj. buď 60° před planetou, nebo 60° za ní. Tím mají automaticky stejnou dobu oběhu kolem Slunce, jakou má samotná planeta, a při oběhu udržují od planety fixní vzdálenost. Jediným dnes známým zemským trojanem je malá planetka 2010 TK₇. U Jupiteru je takových těles velké množství. V dnešním bulletinu si podrobněji povšimneme dvou z výše popsaných těles – planetky Cruithne (na podkovovité dráze) a trojana 2010 TK₇ (v Lagrangeově bodě L4).

Princip kvaziměsíce

Princip kvaziměsíce, který zdánlivě obíhá kolem planety.

Planetka Cruithne

Tato planetka s poněkud extravagantní dráhou vzhledem k Zemi byla objevena amatérským astronomem a vášnivým fotografem Duncanem Waldronem dne 10. října 1986 na australské observatoři Siding Spring. Waldron pochází ze Skotska a planetku Cruithne objevil při fotografování Schmidtovým dalekohledem o průměru 1,24 metru, který na observatoři vybudovala Velká Británie. Planetka obíhá kolem Slunce jednou za 364,01 dne, což je téměř shodná doba s oběžnou periodou Země kolem Slunce. Hovoříme o tzv. rezonanci oběžných drah 1:1. Planetka Cruithne je na protáhlejší dráze, její excentricitaExcentricita – výstřednost, poměr vzdálenosti ohniska od středu elipsy k délce hlavní poloosy. U pohybu těles v gravitačním poli jde o jeden ze základních dráhových elementů. je 0,515. Sklon dráhy k rovině ekliptikyEkliptika – zdánlivá dráha Slunce na obloze. Průsečnice, v níž rovina dráhy Země kolem Slunce protíná světovou sféru. Rovina ekliptiky je rovinou oběžné dráhy Země. (rovina oběžné dráhy Země kolem Slunce ) je 19,81°, roviny drah Země a Cruithne tedy nejsou totožné. Cruithne má průměr přibližně 5 kilometrů. Z hlediska souřadnicové soustavy spojené se Sluncem obíhají obě tělesa po různých eliptických drahách s přibližně shodnou oběžnou dobou. Cruithne jakoby kopírovala dráhu Země, a proto si vysloužila přezdívku „druhý Měsíc“. Nejvíce se Cruithne přiblíží k Zemi na třicetinásobek vzdálenosti Země-Měsíc, kdy dosáhne magnitudyMagnituda – někdy též zdánlivá magnituda, logaritmická míra jasnosti objektu, m = −2,5 log J. Tato definiční rovnice se nazývá Pogsonova rovnice (zavedl ji anglický astronom Norman Pogson v roce 1856). Koeficient je volen tak, aby hvězdy s rozdílem pěti magnitud měly podíl vzájemných jasností 1:100. Znaménko minus v definici je z historických důvodů. Magnitudy takto vypočtené odpovídají historickému dělení hvězd do šesti skupin (nula nejjasnější, 5 nejméně jasné pozorovatelné okem). Nejjasnější hvězda na severní polokouli Arcturus má magnitudu −0.05, nejjasnější hvězda celé noční oblohy, Sírius, má magnitudu –1.6. Relativní magnituda vypovídá o skutečné jasnosti hvězdy na obloze, která kromě svítivosti závisí také na vzdálenosti hvězdy. Rozlišujeme bolometrickou magnitudu (v celém spektru) a vizuální magnitudu (pouze ve viditelném spektru). 15,8. Zcela jinak vypadá situace při pohledu od Země, tedy ze souřadnicové soustavy spojené se Zemí. Cruithne se vzhledem k Zemi pohybuje po dráze ve tvaru koňské podkovy. Někomu tvar dráhy také připomíná ledvinu, jinému fazoli. Na této podkovovité dráze v současnosti Cruithne jakoby obíhá Lagrangeův bod L4, fázově je tedy na dráze kolem Slunce nyní před Zemí. Vzhledem k tomu, že oběžná doba Cruithne je o něco málo kratší než 1 rok, není podkovovitá dráha uzavřená a Cruithne letí před Zemí po podkovovité šroubovici a pomalu se od Země vzdaluje. Po několika staletích se vzdálí natolik, že se dostane za Zemi a bude Zemi naopak dobíhat. Do úplně shodné pozice vzhledem ke Slunci a Zemi se Cruithne dostane jednou za 770 let. Na rozdíl od trojanůTrojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“. se Cruithne pohybuje po vlastní oběžné dráze kolem Slunce (trojané se pohybují po oběžné dráze planety a jsou s ní přesně v rezonanci 1:1).

Dráha z pohledu Slunce Dráha z pohledu Země

Pohyb Cruithne a Země kolem Slunce (nalevo) a pohyb Cruithne vzhledem
ke spojnici Země-Slunce (napravo). Zdroj: Wikipedia.

Různé pohledy na dráhu planetky Cruithne. Zdroj: Youtube/astroras.

Jméno planetky Cruithne pochází ze staré irštiny, jde o pojmenování pro Pikty – jeden z keltských národů, žijících kdysi ve středním a severním Skotsku (picti je latinsky pomalovaní). Jeden z nejvýznamnějších piktských králů se jmenoval Cruidne a právě z jeho jména vzniklo irské pojmenování tohoto kmene. Objevitel planetky Waldron pochází ze Skotska, a tak pojmenoval planetku po kmeni, který jeho rodnou krajinu obýval před tisíci let. V přeneseném smyslu je planetka Cruithne obdobným poslem minulosti, její materiál pochází z období, kdy byla formována Sluneční soustava. Vzhledem k tomu, že je snadno dosažitelná sondami, je ideálním místem pro výzkum prvotního materiálu. V letošním roce navrhnul italský inženýr kosmických letů Pierpaolo Pergola z Univerzity v Pise misi k této planetce, která by sestávala ze dvou pikosatelitůPikosatelity – satelity s hmotností kolem 1 kg a rozměry přibližně 10 cm. Jsou často vynášeny do vesmíru ve větším množství, jako tomu je například při některých startech nosných raket Vega, Atlas V nebo Delta II. Nejznámější projekt týkající se pikosatelitů je CubeSat, kde mají pikosatelity tvar krychliček o hraně 10 cm. typu CubeSat s rozměry 20×10×10 cm. Pikostaelity by byly poháněny iontovým motorem a vzhledem k výhodné pozici planetky Cruithne by nepotřebovaly k dosažení cíle ani asistenci gravitačního praku Země nebo jiné planety. Taková mise je finančně velmi málo náročná a může ji snadno uskutečnit libovolná kosmická agentura.

Trojan 2010 TK₇

Trojan 2010 TK₇ byl objeven americkým infračerveným dalekohledem WISE v říjnu 2010 při rutinním skenování celé oblohy v infračerveném oboru. Dalekohled WISE byl vypuštěn na oběžnou dráhu kolem Země v prosinci 2009 a má na palubě infračervený dalekohled o průměru 40 cm, který pracuje v oblasti vlnových délek 3 až 25 μm. Těleso má průměr jen kolem 300 metrů a pohybuje se po stejné oběžné dráze kolem Slunce jako naše Země, tj. je v přesné rezonanci oběžných drah 1:1. Zemi na dráze předchází o 60°, nachází se tedy v Lagrangeově bodě L4 soustavy Země-Slunce. Ve skutečnosti není přímo v tomto bodě, ale koná kolem něho cyklický pohyb. Díky tomuto pohybu se střídavě přibližuje k Zemi a poté opět vzdaluje. Na své dráze se dostane až 90° od Slunce – jedině proto mohl být dalekohledem WISE objeven. Při svém pohybu tento trojan předvádí před letící Zemí podivný šroubovicovitý tanec. Jeho dráha vytváří před Zemí plochu ve tvaru pulce. Do stejného místa se trojanTrojané – obecný název pro tělesa nacházející se v Lagrangeových bodech L4 a L5 soustavy Slunce-planeta. V těchto bodech tělesa samostatně obíhají Slunce a vyrovnává se zde odstředivá síla vzniklá oběhem s přitažlivými silami planety a Slunce. Lagrangeovy body L4 a L5 se nacházejí na dráze planety kolem Slunce, a to 60° před planetou a 60° za planetou. Lagrangeův bod (L4 nebo L5), planeta a Slunce tvoří rovnostranný trojúhelník. Trojané jsou v rezonančním pohybu 1:1 s oběžným pohybem planety. Tělesa v libračním bodě L4 soustavy Jupiter – Slunce se někdy označují jako „Řekové“ a tělesa v bodě L5 jako „Trojané“. dostane vždy po 400 letech. Při největším přiblížení k Zemi (padesátinásobek vzdálenosti Země-Měsíc) má magnitudu 21. Na rozdíl od planetky Cruithne je trojan 2010 TK₇ gravitačně dlouhodobě vázán v Lagrangeově bodě L4 a pohybuje se přímo po zemské oběžné dráze kolem Slunce. Takových těles bude pravděpodobně více, ale nebudou se z Lagrangeových bodůLagrangeovy body – pět bodů v sousedství dvou obíhajících hmotných těles, ve kterých je gravitační a odstředivá síla vyrovnána. Polohu těchto bodů poprvé vypočítal italsko-francouzský matematik Joseph-Louis Lagrange. Velmi výhodné je například umístění sond určených k pozorování vzdáleného vesmíru do Lagrangeova bodu L2 soustavy Země-Slunce, který je vzdálený od Země 1 500 000 km ve směru od Slunce (WMAP, Planck, Herschel). Naopak, do bodu L1 soustavy Země-Slunce se umísťují sondy určené pro monitorování Slunce (například SOHO). Lagrangeův bod L3 soustavy Země-Slunce leží opačné straně Slunce, nepatrně dále, než je oběžná dráha Země. Body L4 a L5 neleží na spojnici obou těles, ale tvoří s nimi rovnostranné trojúhelníky. L4 a L5 tak extrémně vzdalovat jako 2010 TK₇. Pro relativní blízkost ke Slunci nejsou tato tělesa zatím současnou technikou objevitelná, a tak 2010 TK₇ zůstává prvním a zatím jediným objeveným zemským trojanem. Sondami je toto těleso snadno dosažitelné s minimálními energetickými prostředky, dokonce s menším množstvím paliva, než je potřebné k dosažení Měsíce, a proto by se mohlo stát – obdobně jako Cruithine – cílem budoucích kosmických misí.

Dráha zemského trojana 2010 TK₇. Zdroj: NASA.

Různé pohledy na dráhu zemského trojana 2010 TK₇.
Zdroj: Athabasca University/CFHT.

Závěr

Objevy těles, jejichž oběžná doba kolem Slunce je v rezonanci 1:1 s oběžnou dobou Země kolem Slunce, jsou nesmírně zajímavé z hlediska budoucích kosmických letů. Ať už jde o kvaziměsíce, tělesa na podkovovité dráze, nebo o trojany (jako jediní sdílí se Zemí oběžnou dráhu), jsou všechna tato tělesa snadno dosažitelná sondami vypuštěnými ze Země. Energetické nároky misí jsou minimální a pokud se využijí miniaturní sondy, budou pořizovací náklady letu k takovému tělesu velmi nízké v porovnání s jinými kosmickými misemi. Lze očekávat, že materiál některých těchto těles zůstal v nezměněné podobě od doby tvorby Sluneční soustavy. Lidstvu se tak otevírá možnost výzkumu původní látky protoslunečního disku s minimálními vynaloženými prostředky.

Umělecká vize podoby planetky Cruithne. Zdroj: Nick Stevens

Odkazy