Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 11 – vyšlo 29. března, ročník 11 (2013) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

11/2013

Nové poznatky o produkci černých děr při částicových srážkách

Miroslav Havránek

Vytváření černých děr v laboratoři patří zatím spíše do říše science-fiction, a to zejména díky vysokému energetickému prahu pro jejich produkci. Nicméně teoretické modely popisující srážky částic za produkce černých děrČerná díra – objekt, který kolem sebe zakřiví čas a prostor natolik, že z něho nemůže uniknout ani světlo. Část z nich vzniká kolapsem hvězdy v zá­vě­reč­ných fázích vývoje. Druhou skupinu tvoří obří černé díry sídlící v centrech galaxií. Rotující černé díry kolem sebe vytvářejí akreční disky látky a v ose rotace výtrysky vysoce urychlených částic. Paradoxně akreční disky i výtrysky, vznikající v bezprostředním okolí černé díry, velmi intenzivně vyzařují. a jejich počítačové simulacePočítačová simulace – napodobení skutečnosti pomocí numerického výpočtu, nezbytná součást modelování fyzikálních procesů. Dokáže na základě sofistikovaných algoritmů předpovědět jak kvantitativní, tak kvalitativní výsledky pokusů při různých počátečních podmínkách. Umožňuje omezit výběr jevů, které celý pokus ovlivňují nejvíce, a tím vysvětlit příčiny a podstatu procesů. jsou seriózní vědeckou disciplínou. Právě vznik a vývoj miniaturních černých děr je vědecky nesmírně zajímavý, protože v blízkosti takových objektů je možné současně pozorovat jevy popisované kvantovou teorií, jako je například vypařování černé díry a její následný zánik, a také relativistické jevy v podobě gravitačního čočkováníGravitační čočka – efekt gravitační čočky předpověděl v roce 1924 ruský fyzik Orest Chvolson a v roce 1936 Albert Einstein. Hmotný objekt (zpravidla velká galaxie) ležící mezi zdrojem záření a pozorovatelem zakřivuje světelné paprsky podobně jako skleněná čočka v laboratoři. Jsou-li objekty dokonale na přímce, vznikne jako obraz vzdálené galaxie tzv. Einsteinův prstenec. Jsou-li objekty mimo osu, vznikne buď oblouk, několikanásobný obraz nebo zdeformovaný obraz vzdálené galaxie či kvazaru. První gravitační čočka byla objevena v roce 1979. nebo vyzařování gravitačních vlnGravitační vlna – periodicky se šířící zakřivení času a prostoru. Může vzniknout v okolí těles s nenulovým kvadrupólovým momentem, například kolem dvojice rotujících kompaktních hvězd. Právě tyto vlny by měly být nejběžnější a mít frekvenci od 0,1 mHz do 10 kHz. K první přímé detekci gravitačních vln došlo dne 14. září 2015. Gravitační záblesk ze splynutí dvou černých děr středních hmotností ve vzdálenosti 1,3 miliardy světelných roků zachytily oba americké přístroje LIGO.. Dnešní bulletin je zaměřen na simulace černých děr vznikajících při částicových srážkách.

Umělecká vize vypařování černé díry. Zdroj: Cern Courier.

Černá díra – objekt, který kolem sebe zakřiví čas a prostor natolik, že z něho nemůže uniknout ani světlo. Část z nich vzniká kolapsem hvězdy v zá­vě­reč­ných fázích vývoje. Druhou skupinu tvoří obří černé díry sídlící v centrech galaxií. Rotující černé díry kolem sebe vytvářejí akreční disky látky a v ose rotace výtrysky vysoce urychlených částic. Paradoxně akreční disky i výtrysky, vznikající v bezprostředním okolí černé díry, velmi intenzivně vyzařují. Horizont událostí – rozhraní u černé díry, po jehož překročení již není možné vyslat jakýkoli signál vnějšímu pozorovateli. Rozměr horizontu událostí určil z obecné relativity Karl Schwarzschild v roce 1916, proto často hovoříme o tzv. Schwarzschildovu poloměru černé díry. U rotující černé díry spočítal tvar horizontu událostí Roy Kerr v roce 1963. Zdánlivý horizont – oblast oddělující světlo, které je navždy uvězněné uvnitř černé díry, od světla, které v daném čase ještě může uniknout gravitačnímu působení. Vzniká při formování černé díry. Jak černá díra roste, zdánlivý horizont může v pozdějším čase uvěznit také fotony, které by v dřívějším čase mohly uniknout gravitaci černé díry. Po skončení gravitačního kolapsu zdánlivý horizont splývá s horizontem událostí. Planckovy škály – charakteristické rozměry získané kombinací fundamentálních konstant (gravitační, Planckovy a rychlosti světla). Planckova délka vychází 10−35 m, Planckův čas 10−43 s, Planckova hmotnost 10−8 kg a Planckova energie 1019 GeV. Geodetika – nejrovnější možná dráha v zakřiveném časoprostoru. Po této dráze se pohybují všechna volná hmotná tělesa bez rozdílu.

Obručová hypotéza

Původní recept na výrobu černé díry zní takto: vezměte dostatečné množství hmoty a stlačte jej pod jeho Schwarzschildův poloměr. Zatímco v případě vzniku hvězdných černých děr ve vesmíru se o stlačení hmoty vyhasínající hvězdy o hmotnosti několika SluncíSlunce – nám nejbližší hvězda, tzv. hvězda hlavní posloupnosti, která se nachází ve vzdálenosti 149,6×10⁶ km od Země. Jde o žhavou plazmatickou kouli s průměrem 1,392×10⁶ km, teplotou na povrchu 5 780 K, teplotou v centru přibližně 15×10⁶ K a zářivým výkonem 3,846×10²⁶ W. Zdrojem energie je jaderná syntéza, při které se za každou sekundu sloučí v jádru Slunce 700 milionů tun vodíku na hélium. postará gravitaceGravitační interakce – interakce působící na všechny částice bez výjimky. Má nekonečný dosah a její intenzita ubývá s kvadrátem vzdálenosti. Současnou teorií gravitace je obecná relativita publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Podle této teorie kolem sebe každé těleso zakřivuje prostor a čas a v tomto pokřiveném světě se tělesa pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Obecná relativita předpověděla řadu jevů, které z Newtonovy teorie gravitace nevyplývají., tak v případě hypotetického částicového experimentu je třeba urychlit částice na energie blízké Planckově energiiPlanckovy škály – charakteristické rozměry získané kombinací fundamentálních konstant (gravitační, Planckovy a rychlosti světla). Planckova délka vychází 10⁻³⁵ m, Planckův čas 10⁻⁴³ s, Planckova hmotnost 10⁻⁸ kg a Planckova energie 10¹⁹ GeV. a nechat je čelně srazit. Taková situace je zcela odlišná od gravitačního kolapsu sféricky symetrické hvězdy. V případě stlačování asymetrických těles dojde ke gravitačnímu kolapsu a vzniku černé díry pouze tehdy, pokud se všechny části tělesa nacházejí pod jeho Schwarzschildovým poloměrem. Někdy se také hovoří o „obručové hypotéze“, kterou odvodil z rovnic obecné teorie relativityObecná relativita – teorie gravitace publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Její základní myšlenkou je tvrzení, že každé těleso svou přítomností zakřivuje prostor a čas ve svém okolí. Ostatní tělesa se v tomto pokřiveném světě pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Kip Thorne v roce 1972. Kromě kolidujících částic mohou být asymetrickým tělesem také dvě vzájemné obíhající neutronové hvězdyNeutronová hvězda – těleso tvořené degenerovaným neutronovým plynem o hmotnosti menší než přibližně 2,2 až 3 M_S (Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova mez). Typický průměr neutronové hvězdy je v řádu desítek kilometrů, průměrná hustota 10¹⁷ kg m⁻³ dosahuje hodnot hustoty atomového jádra. Neutronové hvězdy vznikají při gravitačním kolapsu velmi hmotných červených veleobrů, při výbuchu supernovy typu II. Obrovský tlak způsobuje „vtlačení“ elektronů do protonů za vzniku neutronů a neutrin. Neutronové hvězdy byly teoreticky předpovězeny ve 30. letech 20. století. (binární systémy), které se eventuálně sloučí a vytvoří černou díru.

Podle obručové hypotézy může z asymetrického tělesa vzniknout černá díra pouze tehdy, pokud okolo něj můžeme otáčet pomyslnou obručí o Schwarzschildově poloměru. Z tělesa na obrázku by tedy černá díra nevznikla.

Kolize super-planckovských částic

Simulacemi kolizí relativistických částic o energiích vyšších než Planckova energie (super-planckovských částic) se zabývá skupina vědců na Princetonské univerzitě. Relativistické částice jsou charakteristické tím, že jejich kinetická energie je vyšší, než klidová energie. Při srážkách těchto částic se na „výrobě“ černé díry podílí jak klidová, tak i jejich kinetická energie. Zatímco při nízkých energiích kolidujících částic je gravitační síla zanedbatelná, tak na super-planckovských energiích gravitační interakce svou silou překoná všechny ostatní interakce, a proto na těchto škálách může docházet ke gravitačnímu kolapsu. Simulace kolizí těchto částic byly prováděny numerickým řešením Einsteinových gravitačních rovnic. Samotné částice byly modelovány jako objekty s konečným rozměrem složené z dokonalé kapaliny. Překvapivým výsledkem simulace bylo zjištění, že k produkci černých děr dochází při energii 2,4krát nižší, než předpovídá obručová hypotéza, a to při gama faktorugama faktor – koeficient (1 −v²/c²)^−1/2, kterým je ve speciální relativitě kontrahována délka tyče ve směru pohybu a dilatován chod letících hodin. větším než 8,5. Ke snížení energetického prahu pro produkci černých děr přispívá efekt gravitační čočky. Podobně jako blízká galaxie na obrázku níže deformuje obraz vzdálenější galaxie, tak i hmota částic je těsně před kolizí gravitačně fokusována. Tento efekt je vizualizován na obrázku níže, kdy byly simulovány geodetiky lehkých testovacích částic fokusovaných těžkou relativistickou částicí.

Efekt gravitační čočky. Galaxie LRG3-757 v popředí, jejíž hmotnost je 5×10¹² Sluncí, fokusuje světlo přicházející z mnohem vzdálenější galaxie a zobrazí ji jako modrý prstenec. Zdroj: NASA.

Vizualizace gravitačního čočkování mnoha geodetik testovacích částic vlivem zakřivení časoprostoru těžkou relativistickou částicí. Vodorovná osa znázorňuje čas a svislá osa znázorňuje vertikální souřadnici částice. Zdroj: [3].

V průběhu srážky částic se zformují dva zdánlivé horizonty, které se časem spojí a nakonec vytvoří jednotný horizont událostí a zrodí se tak černá díra. Pokud je ale celková energie srážky nižší, než práh pro produkci černé díry, pak sice dojde k dočasné fokusaci hmoty, která ale následně exploduje. Černá díra vyprodukovaná při kolizích částic je značně asymetrická. Nerovnosti horizontu událostí způsobují intenzívní vyzařování gravitačních vln a následné vyhlazení horizontu událostí. Detailní simulace struktury časoprostoru okolo kolize testovacích částic umožňují odhadnout, že gravitační vlny odnášejí přibližně 16 % celkové energie srážky. Po odeznění gravitačního vyzařování černá díra dále ztrácí svoji energii (a tedy i hmotnost) Hawkingovým zářením a zakončí svůj život explozí.

Simulace rozložení hustoty hmoty v okamžiku kolize super-planckovských částic.
Černé oblasti znázorňují zdánlivé horizonty jednotlivých částic. Zdroj: [4].

Závěr

Produkce černých děr při kolizích částic byla široce diskutovanou otázkou v souvislosti se spuštěním urychlovače LHCLHC – Large Hadron Collider. Urychlovač protonů na nominální energie 14 TeV. LHC byl vybudován ve středisku jaderného výzkumu CERN v tunelu po urychlovači LEP II, který má obvod 27 km. Do zkušebního provozu byl uveden v září 2008, ale zanedlouho došlo k poruše na jednom z magnetů. Urychlovač byl opětovně spuštěn v listopadu 2009. Od března 2010 probíhal fyzikální program na energii 7 TeV. V roce 2012 byl na urychlovači objeven Higgsův boson. Provoz na energiích blízkých nominální probíhá od roku 2015.. Energie protonů srážených na LHC je ale o 15 řádů nižší než Planckova energie, a proto podle současně platných teorií není možné černou díru na LHC vytvořit. Některé teorie za hranicemi Standardního modelu ale jejich možnou produkci připouštějí. Jedná se o teorie obsahující mikroskopické nebo kompaktifikované extradimenze. Více detailů o černých dírách na LHC je napsáno v bulletinu AB 42/2008. Podle posledních dat z urychlovače LHC žádné stopy po extra dimenzích ani po černých dírách zaznamenány nebyly. Nezbývá tedy než zakončit bulletin citátem slavného fyzika Richarda Feynmana:

„It doesn't matter how beautiful your theory is, it doesn't matter how smart you are.
If it doesn't agree with experiment, it's wrong.“

Odkazy