Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 47 – vyšlo 21. prosince, ročník 10 (2012) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

47/2012

Nízkoteplotní plazma V – srážky v plazmatu

Josef Khun, Vladimír Scholtz

Mezi základní elementární procesy v plazmatu patří srážky mezi částicemi. Budeme zde diskutovat různé možnosti srážek a následky z nich vyplývající. Výchozím stavem bude slabě ionizované plazma obsahující neutrální částice (atomyAtom – základní strukturní jednotka hmoty, jádro je složeno z neutronů a protonů, obaly z elektronů. Rozměry atomu jsou 10⁻¹⁰ m, rozměry jádra 10⁻¹⁴ m, hustota atomu je 10¹¹ g·cm⁻³, hustota jádra 10¹⁴ g·cm⁻³. Elektrony nejsou v atomárnáím obalu lokalizovány, můžeme určit jen pravděpodobnosti jejich výskytu v tzv. orbitalech. i molekuly), volné elektronyElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932., ionty a fotonyFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926..

Plazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. Střední volná dráha – průměrná vzdálenost mezi srážkami. V plazmatu, kde dochází jen k odklonu nabité částice z původního směru vlivem elektrických sil, chápeme střední volnou dráhu jako takovou vzdálenost, na které se částice v průměru odchýlí od původního směru o 90°.

Obecně lze srážky rozdělit na pružné a nepružné. V případě pružných srážek se, na rozdíl od srážek nepružných, zachovává jak celková hybnost částic, tak i celková kinetická energie srážející se dvojice. Mění se pouze geometrické uspořádání a přerozděluje se kinetická energie, tj. mění se směr a velikost rychlostí částic, ale jejich vnitřní struktura a vnitřní energie zůstává stejná. Tyto srážky jsou předmětem kinetické teorie plynů a makroskopicky se projevují například jako tlak plynu, chaotická složka rychlosti částic se makroskopicky projevuje jako teplota plynu.

V případě srážek nepružných se zachovává pouze hybnost a kinetická energie se může přeměňovat, nebo naopak se na kinetickou energii můžou přeměňovat jiné formy energií.

Obecně je možno říct, že v případě srážky dvou pomalých částic (s nízkou kinetickou energií) bude tato srážka pružná. V případě, že se zvětší kinetická energie srážejících se částic nad určitou hodnotu, může při srážkách docházet ke srážkám nepružným, kdy dochází ke změně vnitřní struktury a vnitřní energie částic. Z hlediska procesů, generace částic v plazmatu a  odlišnosti plazmatu od neutrálního plynu, jsou zajímavé právě tyto nepružné srážky. V této části si popíšeme kombinace vzájemných srážek elektronůElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932. nebo fotonůFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926. s neutrálními částicemi. Další srážky popíšeme v některém z dalších dílů tohoto seriálu.

Srážka elektronu s neutrální částicí

Při nepružné srážce elektronu s neutrální částicí může nastat některý z následujících procesů:

Excitace (nabuzení)

Elektron vázaný v atomu nebo molekule se nachází na určité energetické hladině. Pro excitaci, tj. přechod elektronu z energetické hladiny E_n do vyšší (vzdálenější od jádra) energetické hladiny E_m, je nutné dodat práci rovnou rozdílu obou energií. Tuto práci může vykonat narážející elektron na úkor své kinetické energie, pokud je tato větší než požadovaný rozdíl energií. Změnu kinetické energie elektronu E_kin při srážce je možno vyjádřit jako:

ΔE_kin = E_m − E_n.

Obecnou rovnici pro excitaci částice X elektronem e⁻ lze napsat jako:

X + e⁻ → X* + e⁻ ,

kde X označuje částici v základním stavu a X* tutéž částici ve stavu excitovaném. Jelikož excitovaný stav není stabilním stavem částice, elektron zde setrvává pouze krátkou dobu (řádově 10⁻⁸ s). Při návratu elektronu z vyšší energetické hladiny do nižší hladiny je rozdíl těchto energií vyzářen do okolí ve formě fotonu s energií

E_f = hν = E_m − E_n,

kde h je Planckova konstanta a ν je frekvence vyzářeného fotonu (záření). Po přepočtení na vlnovou délku λ= c/ν, kde c je rychlost světla ve vakuu, je možné vlnovou délku vyjádřit jako λ = hc/(E_m − E_n). Tento proces je důležitý pro vyzařování nízkoteplotního plazmatu na diskrétních vlnových délkách, viz. [1]. Obecnou rovnici pro deexcitaci částice pak lze napsat jako:

X* → X + hν,

kde člen hν vyjadřuje energii vyzářeného fotonu.

Ionizace

Je-li kinetická energie elektronu, který naráží do neutrální atomu, dostatečně velká, může být elektron z elektronového obalu atomu vytržen, čímž vznikne další pár elektron – iont. Tento proces je důležitý z hlediska rozvoje a udržení výboje, viz [2]. Například k nabuzení vodíkovéhoVodík – Hydrogenium, je nejlehčí a nejjednodušší plynný chemický prvek, tvořící převážnou část hmoty ve vesmíru. Má široké praktické využití jako zdroj energie, redukční činidlo při chemické syntéze a v metalurgii nebo jako náplň balonů a vzducholodí. Vodík objevil roku 1766 Henry Cavendish. atomu dostačuje srážka s elektronem (nebo obecně částicí) s energií od 1 eVElektronvolt – jednotka energie. Jde o energii, kterou získá elektron urychlením v potenciálovém rozdílu jeden volt, 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. V jaderné fyzice se používají spíše větší násobky této jednotky, kiloelektronvolt keV (10³ eV), megaelektronvolt MeV (10⁶ eV), gigaelektronvolt GeV (10⁹ eV), teraelektronvolt TeV (10¹² eV) nebo petaelektronvolt PeV (10¹⁵ eV). V těchto jednotkách se také vyjadřuje hmotnost (E=mc²) a teplota (E=k_BT). Jeden elektronvolt odpovídá teplotě přibližně 11 600 K.. Při energiích nad 13,53 eV dochází již k odtržení elektronu a ionizaci. Obdobný mechanizmus platí i pro ionizaci molekul. Obecná rovnice pro ionizaci neutrální částice X elektronem e− může být zapsána jako:

X + e⁻ → X⁺ + e⁻ + e⁻.

Záchyt elektronu

Tento proces může nastat v případě srážky elektronu s tzv. elektronegativní částicí, kdy se elektron na této částici zachytí a vzniká částice záporná – záporný iont, přičemž může i nemusí dojít k jeho excitaci. Příkladem elektronegativní částice může být molekula kyslíkuKyslík – Oxygenium, plynný chemický prvek, tvoří druhou hlavní složku zemské atmosféry. Je biogenním prvkem a jeho přítomnost je nezbytná pro existenci většiny živých organizmů na naší planetě. V atmosféře tvoří plynný kyslík 21 objemových %. Kromě obvyklých dvouatomových molekul O₂ se kyslík vyskytuje i ve formě tříatomové molekuly jako ozon O₃. Produkty hoření se nazývají oxidy, dříve kysličníky. Kyslík je třetím nejhojnějším prvkem ve vesmíru. O₂. V tomto případě vzniká záporný molekulární iont O₂⁻. Při záchytu elektronu k neutrální částici dochází k uvolnění energie nazývané též elektronová afinita. Elektronová afinita bývá obvykle mnohem menší, než ionizační energie neutrálního atomu. Například ionizační energie pro neutrální molekulu O₂ je 12,2 eV, zatímco elektronová afinita pro záchyt elektronu na neutrální molekulu O₂ je pouze 0,44 eV. Z tohoto důvodu může být destrukce záporných iontů příležitostně způsobena i tepelnými srážkami s ostatními těžkými částicemi. Obecnou rovnici pro proces záchytu elektronu k neutrální částici lze napsat jako:

X + e⁻ → X⁻.

Disociace molekuly

Při srážce elektronu s molekulou může, v případě dostatečné energie elektronu, dojít ještě k disociaci molekuly. Disociace je štěpení molekuly na menší molekuly a atomy, atomové a molekulové ionty nebo radikály, které mohou být v základním nebo excitovaném stavu. Existuje více typů disociace molekul. Disociace molekuly AB při srážce s elektronem může mít například následující průběhy:

AB + e⁻ → A + B + e⁻,
AB + e⁻ → A* + B + e⁻,
AB + e⁻ → A⁺ + B + e⁻ + e⁻.

Obr. 1: Přehled procesů při srážce elektronu s neutrální částicí.

Srážka fotonu s neutrální částicí

Při srážce fotonu s neutrální částicí může být foton absorbován a jeho energie přeměněna ve vnitřní energii částice. V závislosti na energii dopadajícího fotonu se můžou uskutečnit podobné děje jako v případě nárazu elektronu:

Excitace

Po nárazu a absorpci fotonu se zvýší energie vázaného elektronu, který se přesune na vyšší energetickou hladinu. Tento proces se nazývá fotoexcitace a obecnou rovnici pro excitaci částice X fotonem o energii hν lze napsat jako:

X + hν → X*.

Platí zde důležitá podmínka, že při přechodu elektronu na vyšší energetickou hladinu se musí vyčerpat energie fotonu beze zbytku, z toho plyne podmínka, že excitovat elektron (a tedy atom) může jenom ten foton, jehož energie je rovna požadovanému rozdílu energií energetických pásem. Tato skutečnost se využívá například v absorpční spektroskopii.

Ionizace

V případě, že je energie fotonu alespoň rovna energii ionizační, dochází k odtržení elektronu. Jako v případě excitace je energie fotonu přeměněna na práci, v tomto případě potřebnou k ionizaci, a zbytek na kinetickou energii uvolněného elektronu. Tento proces se nazývá fotoionizace a obecná rovnice má tvar:

X + hν → X⁺ + e⁻.

Disociace molekuly

V případě srážky fotonu s neutrální molekulou může navíc, při dostatečné energii fotonu, dojít též k disociaci molekuly (fotodisociaci), při níž mohou vznikat menší molekuly a atomy, atomové a molekulové ionty nebo radikály, které můžou být v základním nebo excitovaném stavu. Příklady rovnic popisujících některé případy fotodisociace molekuly AB jsou následující:

AB + hν → A + B,
AB + hν → A* + B,
AB + hν → A⁺ + B + e⁻.

Obr. 2: Přehled procesů při srážce fotonu s neutrální částicí.

V některých případech nemusí foton při srážce s částicí odevzdat celou svoji energii, ale pouze její část. Tento proces se nazývá Comptonův jev a v plazmatu může nastat při srážce fotonu s volným elektronem nebo s elektronem, jehož vazební energie je mnohem menší než energie fotonu a tudíž se chová jako téměř volný. Jedná se v principu o pružnou srážku, kdy foton odevzdá část své energie elektronu a dochází k tzv. rozptylu fotonu, tj. změně jeho energie a směru pohybu. Tato změna vyplývá ze zákona zachování energie a hybnosti. Změna vlnové délky Δλ = λ′ − λ v závislosti na úhlu rozptylu ϑ (viz Obr. 3) je dána Comptonovým vztahem:

Δλ = λ′ − λ = (h/m_ec)(1 − cos ϑ),

kde λ je vlnová délka fotonu před srážkou a λ′ je vlnová délka rozptýleného fotonu po srážce s elektronem, c je rychlost světla ve vakuu a m_e je hmotnost elektronu. Konstanta h/m_ec (Comptonova vlnová délka) je přibližně rovna 0,002 nm a změna vlnové délky je experimentálně pozorovatelná pouze při záření o srovnatelných vlnových délkách (rentgenových). K největší změně vlnové délky fotonu, a tím i k největšímu poklesu jeho energie, dochází pro případ, když je úhel ϑ = 180°.

Obr. 3: (a) Foton o vlnové délce λ dopadající na elektron; (b) foton rozptýlený pod úhlem ϑ
se změněnou vlnovou délkou λ′ a elektron pohybující se pod úhlem φ.

Animace týdne: Emise fotonu v plazmatu

Světlo je tvořeno z balíčků elektromagnetické energie,které nazýváme fotony. Fotony vznikají, pokud jsou elektrony (žluté) urychleny při blízkých srážkách s ionty (modré). Nabitá částice totiž vždy září, pokud se mění její směr rychlosti. S rostoucí teplotou produkce fotonů roste. Zdroj: NASA/Chandra (mp4, 7 MB)

Článok vznikol s podporou grantu ČVUT SGS10/266/OHK3/3T/13

Odkazy