Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 30 – vyšlo 3. srpna, ročník 10 (2012) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

30/2012

50 rokov Gunnovho javu

Vladimír Scholtz

Už je tomu pol storočia, čo John Battiscombe Gunn ako zamestnanec spoločnosti IBM prvýkrát pozoroval v roku 1962 (publikoval až v nasledujúcom roku) zaujímavý jav v gálium-arzenide, ktorý bol podľa neho neskôr pomenovaný.

Obr. 1: John Battiscombe Gunn (1928–2008). Narodil sa v Egypte v rodine egyptológa, do Anglicka sa neskôr vrátil s celou rodinou. Pracoval vo firme IBM, kde roku 1962 pozoroval tzv. Gunnov jav. [2]

Hmotnost efektivní elektronu – zdánlivá hmotnost elektronu v krystalové mříži. Pokud se elektron pohybuje krystalovou mříží určitého materiálu, působí na něj elektrické síly atomu, poblíž kterého se elektron zrovna vyskytuje. Elektron pak reaguje na vnější elektrická a magnetická pole tak, jako by měl hmotnost lišící se od jeho klidové hmotnosti. Taková hmotnost se nazývá efektivní hmotnost; může být různá v různých směrech, obecně se jedná o tenzorovou veličinu. Pásový diagram – diagram závislosti energie E na hybnosti k v periodickém potenciálu pevných látek, například polovodičích. V energetickém spektru jsou typické pásy možných energií částic. Poslední zaplněný energetický pás (i částečně) se nazývá valenční pás, nejbližší další volný pás je tzv. vodivostní pás. Mezi valenčním a vodivostním pásem je u polovodičů a nevodičů interval zakázaných energií, tzv. zakázaný pás. Vodivostní pás – interval energií, při kterých nejsou elektrony vázány ke konkrétním jádrům a mohou se pohybovat v látce volně. Valenční pás – poslední (nejvyšší) pás, ve kterém se vyskytují nějaké elektrony v základním stavu. Zakázaný pás – interval energie ve kterém se nemůže nacházet žádný ze stavů elektronů v krystalové mříži. Podle šířky zakázaného pásu rozdělujeme látky na vodiče (mají nulovou šířku zakázaného pásu), polovodiče (zakázaný pás nenulový avšak menší než 3 eV) a izolanty (zakázaný pás je větší než 3 eV).

S rozvojom mikroelektroniky v oblasti vysokých frekvencií (GHz) vznikol problém vývoja nových elektronických súčiastok pre túto oblasť. Táto skutočnosť po mnoho rokov stimulovala veľký rozvoj v oblasti výskumu. Jedným z hlavných výsledkov bol objav Gunnovho javu v kryštáli gálium-arzenidu. Prúd prechádzajúci týmto kryštálom nie je stabilný, ale vykazuje periodické fluktuácie na mikrovlnných frekvenciách. Pre materiály, v ktorých vzniká Gunnov jav, ako napr. gálium-arzenid (GaAs), indium-fosfid (InP) alebo gálium-nitrid (GaN), platí pri malých intenzitách elektrických polí Ohmov zákon, pri určitej kritickej intenzite však nastáva odklon.

Rýchlosť vodivostných elektrónovVodivostní pás – interval energií, při kterých nejsou elektrony vázány ke konkrétním jádrům a mohou se pohybovat v látce volně. a z toho vyplývajúci elektrický prúd s rastúcou intenzitou elektrického poľa rastú lineárne spĺňajúc Ohmov zákon. Pri zvyšujúcej sa intenzite však v niektorých materiáloch nastáva maximum, za ktorým sa rýchlosť elektrónovElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932. s ďalším zvyšovaním intenzity znižuje. V GaAs nastáva odklon od Ohmovho zákona k nižším rýchlostiam pre elektrické pole nad približne 2 kV/cm, maximum nastáva v oblasti približne 3,2 kV/cm [1]. Pri hrúbke aktívnej vrstvy 10 μm postačuje pracovné napätie približne 3 V, čo bol aj hlavný dôvod pre využívanie GaAs v miniatúrnych mikrovlnných zariadeniach. Tieto mechanizmy elektrónového transportu v GaAs môžu byť využívané ako zosilňovače a mikrovlnné oscilátory. Najväčšie využitie našiel spočiatku GaAs v tajných službách, kde bol vďaka malým rozmerom a nízkemu napätiu využívaný ako miniatúrny radarový systém. Neskôr sa jeho použitie rozšírilo pre rôzne alarmy, navigačné systémy, systémy mapovania povrchu ZemeZemě – největší z planet zemského typu. Je jedinou planetou v celém vesmíru, o které víme, že na ní existuje život. Má dostatečně hustou atmosféru, dostatek kapalné vody v povrchových oceánech. Kolem Země obíhá jediný měsíc s vázanou rotací. Při pozorování Země z kosmu vidíme hlavně modrou barvu oceánů. 70 % povrchu Země je pokryto oceány, 30 % tvoří kontinenty. Země sestává z těchto vrstev: jádro, plášť, kůra, troposféra, stratosféra, mezosféra, termosféra. Plášť a kůra jsou odděleny tzv. Mohorovičiæovým rozhraním. Kůra se posouvá a „plave“ na polotekutém plášti. Teplota v centru Země je 5 100 °C, tlak 360 GPa. Magnetické pole Země má přibližně dipólový charakter, je deformováno slunečním větrem do typického tvaru., alebo rýchlostné radary pre dopravnú políciu.

Základom Gunnovho javu je znižovanie rýchlosti vodivostných elektrónov s rastúcim elektrickým poľom, teda záporný tzv. diferenciálny odpor R = dU/dI ~ dE/dv, ktorý sa označuje NDR (Negative Differential Resistance).

Obr. 2: (a) rýchlosť vodivostných elektrónov pri zvyšujúcom sa elektrickom poli v kryštáloch gálium-arzenidu (GaAs), indium-fosfidu (InP) a gálium-nitridu (GaN); (b) k vysvetleniu vzniku Gunnovej domény (pozrite v textu).

Pri pohybe v kryštáli získava elektrón kinetickú energiu od vonkajšieho elektrického poľa a pri dostatočnej energii sa pomocou zrážkových mechanizmov môže dostať do vyššieho energetického pásma. Na tejto hladine sa elektrón pohybuje „ťažšie“, hovoríme, že má elektrón vyššiu efektívnu hmotnosťHmotnost efektivní elektronu – zdánlivá hmotnost elektronu v krystalové mříži. Pokud se elektron pohybuje krystalovou mříží určitého materiálu, působí na něj elektrické síly atomu, poblíž kterého se elektron zrovna vyskytuje. Elektron pak reaguje na vnější elektrická a magnetická pole tak, jako by měl hmotnost lišící se od jeho klidové hmotnosti. Taková hmotnost se nazývá efektivní hmotnost; může být různá v různých směrech, obecně se jedná o tenzorovou veličinu., čiže sa v rovnakom elektrickom poli pohybuje pomalšie. Pokiaľ predpokladáme izotropný n-dopovaný kryštál GaAs dĺžky l s pripojeným vonkajším napätím U₀, vytvorí sa v ňom homogénne elektrické pole s intenzitou E₀ = U₀/l. VodivostnéVodivostní pás – interval energií, při kterých nejsou elektrony vázány ke konkrétním jádrům a mohou se pohybovat v látce volně. elektróny sa začnú pohybovať rýchlosťou v₃, ako vidieť z obr. 2b. V tomto stave je systém síce v stacionárnom stave, t.j. nemení kvalitatívne svoj stav, ale nie v stabilnom stave. Elektróny pri danej elektrickej intenzite polia môžu mať dve hmotnosti, normálnu (neboli urýchlené) a efektívnu (boli urýchlené), preto sú dané hodnote polia vlastné dve rýchlosti elektrónu.

Ak sa vplyvom napríklad tepelných kmitov mriežky objaví malá fluktuácia a v tejto oblasti elektrické pole stúpne napríklad na hodnotu E_H1, musí el. pole pozdĺž kryštálu klesnúť na hodnotu E_L1. Rýchlosť elektrónov vplyvom poklesu intenzity elektrického poľa v kryštáli stúpne na hodnotu v₄ a iba v oblasti fluktuácie klesne vplyvom nárastu intenzity elektrického poľa na hodnotu v₂. Tento efekt má za následok dobiehanie fluktuácie ostatnými elektrónmi a ich následný prechod na vyššiu energetickú hladinu, čím fluktuácia naďalej narastá. Takáto fluktuácia sa nazýva zárodok Gunnovej domény, ktorá ďalším narastaním dospeje do stabilnej Gunnovej domény. Stabilnou sa stane vtedy, keď sa vyrovnajú rýchlosti elektrónov v doméne a v kryštáli na hodnote v₁, čo nastane pre hodnoty el. poľa E_L2 v kryštáli a E_H2 v doméne. Vznik takejto Gunnovej domény znižuje celkové elektrické pole v kryštáli mimo oblasť NDR, čím zároveň zabraňuje vzniku inej domény. V polovodiči tak vzniknú jednosmerné pulzy, pretože sa ďalšia doména objaví až po zániku predchádzajúcej domény. Rýchlosť pohybu stabilnej Gunnovej domény je v GaAs približne v_d = 10⁵ m/s čo pri predpokladanej hrúbke kryštálu rádovo l = 10 μm odpovedá frekvencii generovaných pulzov f = v_d/l = 10 GHz.

Obr. 3: Pohyb Gunnovej domény a zodpovedajúce elektrické pole v kryštáli [2].

Obr. 4. V závislosti na parametroch môže pulz zmiznúť vo vnútri vzorky (hore),
alebo môže dospieť až k anóde (dole) [2].

Obr. 5: Polykryštalický ingot GaAs [4] a Gunnova dióda [5], [6].

Odkazy