Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 29 – vyšlo 13. srpna, ročník 8 (2010) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

29/2010

Současné aplikace metamateriálů v transformační optice

Martin Zeman

V 21. století jsou zákony optiky běžně známé většině uživatelů fotoaparátů a dalekohledů. Klasická optika popisuje šíření viditelné části elektromagnetického vlnění v prostředí a jeho interakci s hmotou, tedy například vliv spojné a rozptylové čočky, zrcadel apod. Transformační optika je nové odvětví, které chování elektromagnetických vln matematicky modeluje v neeuklidovském (zakřiveném) prostoru a zabývá se návrhem a vývojem optických soustav, které mohou zakřivené trajektorie využít. Takové soustavy lze konstruovat pouze z materiálů, které mají jedinečné elektromagnetické vlastnosti, jako je záporná permeabilitaPermeabilita – lineární koeficient úměrnosti mezi magnetickou indukcí a intenzitou. V izotropním a homogenním materiálu jde o jediné číslo, v komplikovanějších materiálech o tenzor (matici) koeficientů., záporná permitivitaPermitivita – lineární koeficient úměrnosti mezi elektrickou indukcí a intenzitou. V izotropním a homogenním materiálu jde o jediné číslo, v komplikovanějších materiálech o tenzor (matici) koeficientů. a záporný index lomuIndex lomu – absolutní index lomu je v homogenním izotropním prostředí bez disperze definován jako podíl rychlosti světla a fázové rychlosti. Obecně je index lomu komplexní veličina závislá na frekvenci, v případě anizotropního prostředí tenzorová. Frekvenční závislost reálné části popisuje disperzi v daném prostředí. Imaginární část indexu lomu popisuje (v závislosti na znaménku) absorpci nebo zesílení světla. Relativní index lomu je dán poměrem indexů lomu prostředí, do kterého záření vstupuje vůči indexu lomu prostředí, z něhož záření vychází. Na rozhraní dvou prostředí je relativní index lomu roven podílu sinu úhlu dopadu a sinu úhlu lomu (Snellův zákon). Uvozující přídavné jméno (absolutní nebo relativní) se často vypouští, takže zda se jedná o absolutní či relativní index lomu poznáme pouze z kontextu.. S pomocí technologií známých od roku 1999 lze navrhnout a vyrobit tzv. metamateriályMetamateriál – umělá struktura, která se v přírodě nevyskytuje a vykazuje atypické elektrické, magnetické a akustické vlastnosti, například permitivitu, permeabilitu, index lomu, akustickou propustnost a další. Vlastnosti metamateriálů bývají zpravidla silně závislé na frekvenci, takže výhodné vlastnosti pro určité technologie existují jen v úzkém pásmu frekvencí., které takové chování vykazují v určité frekvenční oblasti.

Metamateriál – umělá struktura, která se v přírodě nevyskytuje a vykazuje atypické elektrické, magnetické a akustické vlastnosti, například permitivitu, permeabilitu, index lomu, akustickou propustnost a další. Vlastnosti metamateriálů bývají zpravidla silně závislé na frekvenci, takže výhodné vlastnosti pro určité technologie existují jen v úzkém pásmu frekvencí. SN-NIM – Single Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má buď zápornou permitivitu anebo permeabilitu (nemá záporné obě veličiny současně). DN-NIM – Double Negative - Negative Index Metamaterial. Metamateriál, který má zápornou permitivitu i permeabilitu. Někdy se označuje jako LH materiál; označení LH (Left Handed) znamená, že vektory k, E, B zde tvoří levotočivou ortogonální soustavu (v izotropním prostředí).

Metamateriálů lze využít ke konstrukci velmi pokročilých mikroskopů, které mohou nabídnout mnohem větší rozlišení než mikroskopy elektronovéElektronový mikroskop – mikroskop, který k zobrazení předmětů využívá vlnových vlastností svazku elektronů. Elektron se chová podobně jako světlo, jeho vlnová délka je ale výrazně kratší a tak je možné sledovat menší předměty než za pomoci světla. Elektronový mikroskop byl vynalezen v roce 1931 Ernstem Ruskou. právě díky fokusaci a deformaci svazku do cíleného místa. Z téhož může těžit fotovoltaikaFotovoltaický jev – vznik elektrického napětí při dopadu světla na rozhraní dvou materiálů. Jevu lze využít ke konstrukci fotovoltaického článku. Fotovoltaický jev objevil v roce 1839 Alexandr Edmond Becquerel (1820–1891) spolu se svým otcem Antoine Césarem Becquerelem (1788–1878)., která při dobré fokusaci umožní velmi efektivní konverzi světla na elektrickou energii.

Neviditelnost na obzoru?

Jednou z velmi zajímavých aplikací metamateriálů je maskování předmětů před detekcí elektromagnetickými vlnami (například světlem). Ač se to může zdát jako science-fiction, principiálně musíme pouze dosáhnout toho, aby se světlo plně neodráželo od povrchu objektů, které chceme skrýt. Za posledních 5 let bylo již několikrát demonstrováno, že takové zařízení je teoreticky možné navrhnout a fyzicky za určitých podmínek zkonstruovat.

Maskování je realizováno použitím metamateriálových struktur, které jsou menší než vlnová délka světla v dané frekvenční oblasti. Vhodnou konstrukcí lze dosáhnout, aby maskovaný objekt ohýbal kolem sebe paprsky světla podobně jako voda obtéká kámen v řece. To znamená, že každý fotonFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926. by místo interakce s objektem měl překážku obletět a pokračovat dál v cestě, jakoby mu žádný předmět nepřekážel. Maskování se tak projeví jako značná redukce v odrazivosti předmětu a v potlačení vrhaného stínu.

První návrh maskovacího zařízení byl předveden v říjnu 2006 na Dukeově univerzitě (v Pratt School of Engineering). Speciálně navržený objekt o poloměru 60 mm dokázal značně zredukovat odraz a stín při interakci s elektromagnetickými vlnami v infračerveném oboru, výsledky viz [1]. Nejednalo se o zařízení, jehož účelem by bylo maskovat jiný objekt, ale o speciálně navrženou strukturu, která okolo sebe ohýbá elektromagnetické vlny určité frekvence.

Obrázek 1: Struktura prvního vyvinutého maskovacího zařízení. Metamateriál je tvořen kruhovými štěrbinovými rezonátorySRR – Split Ring Resonator, kruhový štěrbinový rezonátor. Základní součástka metamateriálů se zápornou permeabilitou navržená Johnem Pendrym z Imperial College London v roce 1999., jejichž zjednodušené schéma je v bílých čtverečcích. Barevné křivky znázorňují závislost permitivity a permeability na vzdálenosti od středu.

V současné době se vědci pokoušejí rozšířit frekvenční spektrum maskovacích systémů a dále zjednodušit metamateriálovou konstrukci. Příkladem může být výzkum z loňského roku. Elena Semouchkina a její tým z michiganské univerzity MTUMTU – Michigan Technological University, univerzita původně založená jako báňská škola v roce 1885. Dnes ji navštěvuje téměř 7 000 studentů a jde o americkou veřejnou univerzitu se sídlem v městě Houghton. a Pensylvánské státní univerzity navrhli v listopadu 2009 cylindrické maskování, které dokáže ukrýt předmět s průměrem 15 µm před detekcí na infračervených vlnových délkách. Maskovací systém se chová jako metamateriál díky vhodné prostorové konfiguraci identických rezonátorů vyrobených z chalkogenidového skla Ge-Sb-Se a křemíkuKřemík – polokovový prvek, hojně se vyskytující v zemské kůře. Slouží jako základní materiál pro výrobu polovodičových součástek nebo položek pro pěstování nanostruktur. Oxid křemičitý je základní surovina pro výrobu skla a významná součást keramických a stavebních materiálů. Objev křemíku je připisován švédskému chemikovi J. Jacobu Berzeliovi (1824).. Pokud jsou rezonátory soustředně uspořádány v okolí objektu, vytvářejí radiální magnetické pole, které rezonuje a odklání světlo přicházející z různých směrů. Objekt je v simulacích nahrazen lineárním útvarem nekonečné délky, maskovací metamateriálová struktura je rozprostřena v kolmé rovině. Skutečná konstrukce je schematicky znázorněna na Obrázku 1.

Obrázek 2: Nalevo je schéma maskovacího systému navrženého k ukrytí válce o průměru 15 µm. Horní detail ukazuje, jak vzdálenosti mezi rezonátory rostou se vzdáleností od středu válce, dolní detail zobrazuje konstrukci ze skla odděleného křemíkovými separátory. Napravo je na obrázku (a) spektrální charakteristika indexu lomu, na obrázku (b) je detail navržené struktury vyrobené pomocí elektronové litografieLitografie – metoda tisku na hladké povrchy, současně metoda úpravy povrchu polovodičů. Speciálním případem je imersní litografie, jejímž základem je odpuzování oleje a vody. Část povrchu média má za pomocí leptání kyselinami implementován do své struktury olej. Při tisku je povrch pokryt vodou, barva rozpustná v oleji přilne jen k leptaným částem. Obdobnou metodou je elektronová litografie, jejíž podstatou je bodový zápis difrakční mikrostruktury (pomocí skenovacího elektronového paprsku). Záznam se provádí do fotorezistu, kde vzniká po expozici a chemickém odleptání reliéfní profil.. Zdroj: [2].

Tento systém vyniká nad návrhy z předchozích let především spolehlivostí, protože v počítačové simulaciPočítačová simulace – napodobení skutečnosti pomocí numerického výpočtu, nezbytná součást modelování fyzikálních procesů. Dokáže na základě sofistikovaných algoritmů předpovědět jak kvantitativní, tak kvalitativní výsledky pokusů při různých počátečních podmínkách. Umožňuje omezit výběr jevů, které celý pokus ovlivňují nejvíce, a tím vysvětlit příčiny a podstatu procesů. byly detailně zkoumány i vzájemné interakce jednotlivých rezonátorů. Výsledky ukázaly, že optimální tvar rezonátoru je válcový a maskovací systém lze nastavit na poměrně velkou škálu infračervených frekvencí manipulací vzdálenosti mezi rezonátory. Vědci zároveň demonstrovali, že takto jemnou strukturu skleněných rezonátorů lze vyrobit pomocí elektronové litografieLitografie – metoda tisku na hladké povrchy, současně metoda úpravy povrchu polovodičů. Speciálním případem je imersní litografie, jejímž základem je odpuzování oleje a vody. Část povrchu média má za pomocí leptání kyselinami implementován do své struktury olej. Při tisku je povrch pokryt vodou, barva rozpustná v oleji přilne jen k leptaným částem. Obdobnou metodou je elektronová litografie, jejíž podstatou je bodový zápis difrakční mikrostruktury (pomocí skenovacího elektronového paprsku). Záznam se provádí do fotorezistu, kde vzniká po expozici a chemickém odleptání reliéfní profil..

Obrázek 3: Výsledek simulace interakce elektromagnetické vlny s maskovaným objektem. Obrázek (a) ukazuje minimální vliv objektu na šíření elektromagnetické vlny v jeho okolí na frekvencích 286,3 THz. Na obrázku (b) je frekvence vlnění 297,1 GHz, na které objekt maskován není a proto vrhá patrný stín. Zdroj: [2].

Trojrozměrná realizace maskování

Většina navržených maskovacích systémů pro mikrovlnné a optické frekvence je pouze dvojrozměrných, detekci odolávají jen v určité rovině. Jinými slovy lze tyto struktury okamžitě odhalit při pohledu z kolmého směru (třetí dimenze). Ovšem tým z Institutu technologií v Karlsruhe předvedl potenciál transformační optiky v experimentu, kde úspěšně zamaskovali uměle vyrobenou deformaci na povrchu zlataZlato – aurum, chemicky odolný, velmi dobře tepelně i elektricky vodivý, ale poměrně měkký drahý kov žluté barvy. Již od dávnověku byl používán pro výrobu dekorativních předmětů, šperků a jako měnová záruka při emisích bankovek. V současné době je navíc důležitým materiálem v elektronice, kde je ceněna jeho vynikající elektrická vodivost a odolnost proti korozi. V přírodě se vyskytuje zejména ryzí.. Vědci mezi plíšek o velikost 100×30 µm a mikroskop umístili maskovací systém z fotonických krystalůFotonický krystal – periodická dielektrická struktura, která v určitém kmitočtovém pásmu zabraňuje vniknutí elektromagnetických vln., který se pro elektromagnetické vlny chová jako „koberec“ s nerovnoměrným rozložením indexu lomu (viz Obrázek 5), který prohlubeň ve zlatě zakrývá. Požadované prostorové rozdělení indexu lomu lze odvodit ze zákonů transformační optiky. Výsledek experimentu je vidět na Obrázku 6, kde je patrné srovnání mezi maskovaným a nemaskovaným zlatým plíškem. Tým nyní pracuje na zvětšené verzi tohoto experimentu.

Obrázek 4: Schéma 3D struktury povrchového maskování prohlubně na povrchu zlataZlato – aurum, chemicky odolný, velmi dobře tepelně i elektricky vodivý, ale poměrně měkký drahý kov žluté barvy. Již od dávnověku byl používán pro výrobu dekorativních předmětů, šperků a jako měnová záruka při emisích bankovek. V současné době je navíc důležitým materiálem v elektronice, kde je ceněna jeho vynikající elektrická vodivost a odolnost proti korozi. V přírodě se vyskytuje zejména ryzí.. Červený kužel odpovídá světlu z mikroskopu. Fotonické krystalyFotonický krystal – periodická dielektrická struktura, která v určitém kmitočtovém pásmu zabraňuje vniknutí elektromagnetických vln. v maskujícím systému jsou uspořádány do bloku tak, aby měl materiál co nejizotropnější optické vlastnosti. Zdroj: [3].

Obrázek 5: Prostorové rozložení indexu lomu a detail struktury materiálu
bez maskování (A) a s maskováním (B). Zdroj: [3].

Obrázek 6: Viditelnost prohlubně ve zlatém plíšku v závislosti na vlnové délce nepolarizovaného světla použitého k detekci. Na obrázku (A) je prohlubeň nemaskovaná, na obrázku (B) je patrný vliv maskování, prohlubeň se na daných vlnových délkách neobjevuje. K pozorování byla použita mikroskopická metoda tmavého pole, data jsou normalizována ke standardní odrazivosti pro zlatý povrch. Zdroj: [3].

Závěr

Současné technologie maskování nejsou prozatím schopné zakrýt skutečný makroskopický objekt. Konstrukčně realizovatelné je plošné maskování velmi malých předmětů (cca 10 µm) na infračervených vlnových délkách. Musíme ale zdůraznit, že se nejedná tak zcela o neviditelnost jako spíše o „průhlednost“ obdobnou vlastnosti skla v optickém oboru. Ač jsou lidé s výrobou skla obeznámeni přes 5000 let, podrobným pozorováním přítomnost skla odhalíme jen díky odrazům nebo z přimíšených nečistot. Nedá se předpokládat, že by maskovací systémy byly schopné něčeho efektivnějšího. Maskovací systémy jsou nicméně výbornou ukázkou potenciálu metamateriálů a transformační optiky. Ten se naplno projeví nejspíše v astronomii a mikroskopii díky Veselagově čočceVeselagova čočka – planparalelní destička se záporným indexem lomu, zobrazuje bod na bod. Teoreticky se jako první zabýval hypotetickým prostředím se záporným indexem lomu Victor Veselago v roce 1968. nebo v diagnostických a terapeutických metodách pro biomedicínu.

Animace týdne: Válcová vlna v metamateriálu

Válcová vlna v metamateriálu. V animaci vidíte počítačovou simulaci šíření válcové vlny na rozhraní dvou prostředí (rozhraní je zobrazeno bílou čarou). V levé části je prostředí s indexem lomu +1, ve kterém je generována válcová vlna. Ta se šíří přes rozhraní do druhého prostředí, které má v první části klipu index lomu +2 a dochází tedy k běžnému lomu na rozhraní. V druhé části klipu je napravo prostředí s indexem lomu −2. Válcová vlna se šíří do metamateriálu se záporným indexem lomu a přirozeným způsobem je fokusována. Toho se využívá u tzv. Veselagovy čočky. Metamateriály je zatím možné uměle připravit jen pro radiové frekvence. Zdroj: Faustus, Mefisto3D. (avi, 7 MB).

Odkazy