Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 34 – vyšlo 4. září, ročník 7 (2009) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

34/2009

Hledáme hranice kvantového světa II

Markus Arndt, Anton Zeilinger, University of Vienna, Austria

Překlad z Physics World 21590

V minulé části jsme se seznámili s dvojštěrbinovým experimentem, ve kterém objekty mikrosvěta vykazují na stínítku interferenční obrazec, a to i v případě, že v prostoru zařízení je jen jedna jediná částice (foton, elektron...). Interferenční obrazec ovšem zmizí, jakmile se pokusíme detekovat, kterou ze štěrbin objekt mikrosvěta prošel. U makroskopických objektů takové chování nepozorujeme. Podle teorie dekoherence to je z důvodu ztráty koherenceKoherence – situace, při které je fázový rozdíl interferujících vln z daného zdroje či objektu v určitém bodě prostoru konstantní a nebo se pomalu mění v čase. Opakem koherence jsou nepravidelné a dostatečně rychlé změny fázového rozdílu interferujících vln. Ideální koherence nelze nikdy dosáhnout. způsobené interakcí objektu s okolím a propletením stavuKvantový stav – soubor pozorovatelných parametrů kvantového systému, kterými je systém plně charakterizován. Popis stavu musí respektovat omezení kvantové mechaniky na současnou měřitelnost či neměřitelnost veličin. Například základní energetický stav atomu značíme symbolem |S>, vakuový stav symbolem |0>, živou kočku označíme |Ž>, mrtvou kočku |M> a podobně. Kvantový stav je zpravidla charakterizován sadou kvantových čísel a je matematicky vyjádřen tzv. vlnovou funkcí (prvkem Hilbertova prostoru stavů). objektu se stavem okolí.

Směrem k velkým systémům – interference molekul

Fyzikům z Vídeňské univerzity se podařilo pozorovat interferenciKvantová interference – skládání amplitud pravděpodobnosti několika možností vývoje systému. Amplitudy se mohou vyrušit, potom hovoříme o destruktivní interferenci. Pravděpodobnosti dějů jsou druhou mocninou součtu amplitud pravděpodobností jednotlivých možností. pro veliké množství různých molekul. Šlo například o molekulu fullerenuFullereny – sférické struktury tvořené atomy uhlíku, rozměr této obří molekuly je kolem 0,7 nm. Nejdůležitější z fullerenů jsou C₆₀, C₅₀ a C₇₀ obsahujících 60, 50 a 70 atomů uhlíku. Fullereny za normálních podmínek sublimují při teplotách nad 500 °C. Fullereny jsou pojmenovány po americkém architektu Buck­min­ste­ro­vi Fullerovi, který stavěl kopule podobného tvaru. Za objev fullerenů získali Nobelovu cenu za chemii v roce 1996 Robert Curl, Harold Kroto a Richard Smalley. C₇₀ (obrázek a), biomolekulu TPP (tetrafenylporfyn) C₄₄H₃₀N₄, která má tvar placičky (obrázek b) nebo o fluorovaný fulleren C₆₀F₄₈ (obrázek c). TPP je vůbec první biomolekula, u které byla prokázána vlnová povaha. Molekula C₆₀F₄₈ má atomovou hmotnost 1 632 AMUAMU – Atomic Mass Unit, atomová hmotnostní jednotka, jedna dvanáctina hmotnosti volného izotopu ¹²C v základním stavu. a jde o nejhmotnější a nejsložitější molekulu, u které byla pozorována interference.

V posledních letech se prokázala kvantová interference u řady molekul. Ale jaké jsou experimentální, technologické a fyzikální hranice delokalizace hmoty? Má hmotnost, teplota a složitost částic spojitost s jejich interferencí? Budou geometricky nesymetrické částice nebo částice s elektrickým dipólovým momentem interagovat s okolím silněji než jiné a dojde u nich rychleji k dekoherenci? Podobné otázky nás vedly k zahájení série experimentů s molekulovou interferometrií na Univerzitě v Innsbrucku v roce 1998. V roce 1999 se naše skupina přestěhovala do Vídně, kde experimenty pokračují dodnes.

Nejprve jsme se rozhodli provést základní experiment a zkoumat kvantově-vlnovou povahu molekul fullerenu procházejících ohybovou mřížkou. Fullereny jsou uhlíkové molekuly, ve kterých atomy uhlíku tvoří uzavřenou slupku. Nejběžnější je fulleren tvořený šedesáti atomy uhlíku uspořádanými do tvaru fotbalového míče o průměru 1 nanometr. Takové objekty se v mnoha ohledech chovají jako klasická tělesa, protože mohou uchovávat značné množství vnitřní energie v mnoha stupních volnosti. Jsou-li fullereny například zahřáty na teplotu přibližně 3 000 K, mohou emitovat elektronyElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932., fotonyFoton – základní kvantum energie elektromagnetického záření, polní částice elektromagnetické interakce. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění. Kvantování energie poprvé zavedl Max Planck při pokusech o vysvětlení záření černého tělesa. Albert Einstein dal těmto kvantům reálný význam v roce 1905 při vysvětlení fotoelektrického jevu. Samotný název foton poprvé pro tuto částici použil až americký fyzikální chemik Gilbert Lewis v dopise časopisu Nature z roku 1926. a dokonce dvouatomové molekuly uhlíku. Chovají se podobně jako kus horké pevné látky: září jako černé těleso a ochlazují se vypařováním.

Pokusy s interferencí molekul vůbec nejsou jednoduché. Využíváme komerčně dostupné fullereny, které zahřejeme na teplotu 900 K a vytvoříme z nich intenzivní molekulární svazek. (Při vyšší teplotě by se molekuly začaly po krátké době rozpadat.) Většina molekul se pohybuje s rychlostí 200 m/s a tomu odpovídající de Broglieova vlnová délka je pouhých 2,5×10^–12 m, tedy čtyřistakrát menší, než je rozměr samotné molekuly. Potřebujeme proto mřížku s extrémně úzkými otvory. Jedině tak budou molekuly mřížku opouštět s dostatečně velikými úhly.

Naštěstí pro nás vyvinul Tim Savas s kolegy z MITMIT – Massachusetts Institute of Technology, prestižní americká univerzita v massachusettském Cambridge. Univerzita byla založena Williamem Bartonem Rogersem v roce 1861. Skládá se z pěti škol a jedné koleje. Přestože jde o soukromou univerzitu, je podporována i státem. Spravuje livingstonskou část detektoru LIGO. mřížku se vzdáleností mezi štěrbinami pouhých 100 nm. V roce 1999 se nám také podařilo navrhnout velmi citlivý detektor, který může sledovat polohy jednotlivých fullerenových molekul. Využívá přesně fokusovaný intenzivní laserový svazek, který ionizuje molekuly. Skenování polohy ohniska napříč molekulárního svazku dává vysoce kontrastní interferenční proužky.

Abychom naše experimenty mohli rozšířit i na složitější molekuly, vyvinuli jsme variantu Talbotova-Lauova interferometru, který má pro naše účely několik výhod. Zaprvé je možné jednotlivé mřížky umístit podstatně blíže než v jiných zařízeních a interferometr je kratší a robustnější. Zadruhé můžeme využívat i prostorově nekoherentní svazek obsahující směsici rovinných vln přicházejících z různých směrů. Svazek proto nemusí být přesně kolimován, což znamená, že můžeme využít větší množství částic a podstatně zvýšit poměr signálu k šumu.

Nový interferometr má ještě jednu velikou výhodu. De Broglieova vlnová délka je nepřímo úměrná hmotnosti částice. Čím hmotnější částice, tím kratší vlnová délka a tím blíže musí být štěrbiny interferometru, aby byla patrná interference. Pro běžnou ohybovou mřížku to znamená, že mřížková konstanta (vzdálenost mezi štěrbinami) musí poklesnout ve stejném poměru, jako vzroste hmotnost pozorované částice. Ale v Talbotově Lauově interferometru postačí pro pozorování blízkých polí (v blízkosti částice), aby mřížková konstanta klesala jen s odmocninou z hmotnosti částice. Tento důležitý fakt poprvé ukázal John Clauser z UCBUCB – University of California at Berkeley. Požadavky na vznik Kalifornské univerzity pocházejí již z roku 1849, vlastní univerzita byla založena v roce 1866, nejznámější část (UCLA) sídlí v Los Angeles. Berkeleyská část vznikla v roce 1873. v polovině 90. let 20. století. Použitá technika proto poskytuje dobré prostorové rozlišení a lze ji použít i pro velmi hmotné částice s malou de Broglieovou vlnovou délkou. V experimentech s fullerenem nám postačila vzdálenost štěrbin 100 nm pro sledování vzdálených polí a 1000 nm pro sledování blízkých polí.

Laboratorní zařízení ve Vídni.

Abychom dokázali, že dochází k interferenci, použili jsme třetí mřížku se stejnou periodou jako očekávaný interferenční obrazec. Posouváním polohy mřížky docházelo k nárůstu a poklesu počtu prošlých molekul. Závislost počtu částic na posuvu mřížky byla téměř sinusoidální a ve shodě s klasickým interferenčním obrazcem složeným z maxim a minim. Rozdíl mezi maximy a minimy činil pro molekuly fullerenu C₇₀ přibližně 40 až 50 %, což je ve shodě s kvantovou teorií pro tyto molekuly.

V roce 2003 jsme použili stejné uspořádání k důkazu vlnové povahy ještě větších molekul. Šlo o biomolekulu TPP (tetrafenylporfyrin) se souhrnným vzorcem C₄₄H₃₀N₄ a o fluorovaný fulleren C₆₀F₄₈. Zajímavé byly koláčovité porfyriny, protože někteří fyzikové tvrdili, že k interferenci může docházet jen u velmi symetrických nebo dokonce jen u sférických molekul. Molekula C₄₄H₃₀N₄ je součástí rostlinného barviva chlorofylu, je přes 2 nanometry široká a dvakrát tlustší než molekula C₆₀ s tvarem fotbalového míče. Ukázalo se, že na této škále tvar molekuly neovlivňuje interferenční vlastnosti. Fluorovaný fulleren C₆₀F₄₈ je dosud nejhmotnější molekulou, na které byla kvantová interference pozorována. Není sice tak protáhlá jako porfyrin, ale má průměrnou atomovou hmotnost 1632 AMUAMU – Atomic Mass Unit, atomová hmotnostní jednotka, jedna dvanáctina hmotnosti volného izotopu ¹²C v základním stavu. a obsahuje 108 atomů kovalentně vázaných do jediného interferujícího objektu.

Dekoherence v molekulárním interferometru

V prováděných experimentech se ukázalo, že i veliké a složité molekuly mohou interferovat a projevit se svými kvantovými vlastnostmi. Obvykle ale molekuly vidíme jako dobře lokalizované objekty, které můžeme pozorovat mikroskopy s vysokým rozlišením. Jaké jevy vedou kvantově se chovající molekuly k lokalizaci a k zrušení interferenčního chování? Zdá se, že existují nejméně dva mechanizmy, které umožní měřit polohu molekuly. První se týká srážek s ostatními částicemi, jako jsou molekuly plynu a druhý souvisí s tepelným zářením molekuly.

Abychom zjistili, jak mohou tyto procesy zlikvidovat interferenční obrazec, přidávali jsme postupně do prostoru Talbotova-Lauova interferometru plyn. Zjistili jsme, že kontrast mezi interferenčními proužky klesá exponenciálně se zvyšováním pracovního tlaku a že interferenční proužky téměř zmizí, jakmile tlak dosáhne hodnoty 10^–6 mbar. To bylo v plném souladu s teoretickou analýzou srážkových procesů. Jediná srážka částice plynu samozřejmě neovlivní dráhu velmi hmotné molekuly fullerenu v interferometru. Je ale dostatečná ke zničení interferenčního obrazce, protože odražená částice nese informaci, ze které lze zjistit dráhu molekuly fullerenu. Exponenciální pokles souvisí přímo s pravděpodobností srážky. Z výpočtů plyne, že molekula může mít i atomovou hmotnost milion AMU a k interferenci v realistickém Talbotově-Lauově interferometru přesto dojde, pokud bude tlak okolního plynu nižší než 10^–10 mbar. Se současnými vakuovými technologiemi jsou takové tlaky snadno dosažitelné!

Poté jsme zkoumali, jak ovlivní interferenční obrazec „vnitřní teplota“ molekuly. Vnitřní teplotu nelze zavést pro elektrony nebo atomy, ale pro složité molekuly ano. Popisuje energetické rozdělení mnoha vibračních a rotačních stupňů volnosti. Horké objekty vysílají tepelné fotony (při přechodu mezi dvěma rotačními nebo vibračními hladinami) a tyto fotony jsou pohlceny okolím. Jinými slovy: do okolí odnesou hybnost a moment hybnosti molekuly a tedy i informaci o poloze emitujícího objektu. V principu tak může být tato poloha změřena. A skutečně, pokud jsme zvýšili vnitřní teplotu molekul C₇₀ nad 1 000 K, zmizel kontrast mezi interferenčními proužky. Naše experimenty prokázaly tři jevy:

Interferenční jevy bude možné v budoucnosti pozorovat i pro obří molekuly, klastry nebo nanokrystaly. Při těchto experimentech bude nutné takové objekty výrazně ochladit. Potlačíme-li jejich tepelné vyzařování, navrátí se jim kvantové vlastnosti, jako je delokalizace polohy a schopnost interference.

Molekuly, které interagují se svým okolím, ať již srážkami nebo tepelným vyzařováním, nemohou vytvořit interferenční obrazec. Ztrácejí své kvantové chování, protože je v principu dostupná informace, ze které je možné určit polohu molekuly. Na grafech je dokumentována ztráta interference pro molekuly fullerenu C₇₀ v Talbotově-Lauově interferometru. „Normální viditelnost“ na svislé ose je mírou kontrastu mezi světlými a tmavými proužky v interferenčním obrazci. (a) S nárůstem tlaku v interferometru klesala viditelnost interferenčních proužků exponenciálně. (b) Pokud byly molekuly zahřívány laserem se zvyšujícím se výkonem, emitovaly tepelné fotony a viditelnost klesala pomalu a nelineárně. Propletení stavu objektu se stavem okolí zprostředkovávaly srážící se molekuly plynu nebo tepelné fotony.

Dokončení příště

 Klip týdne: Doktor Quantum a propletené stavy

Doktor Quantum a propletené stavy. V klipu vysvětluje doktor Quantum význam propletení kvantových stavů. Problematika je ukázána na dvou elektronech, které se od sebe vzdálí a přesto každý z nich nese informace i o druhém, vzdáleném objektu. U kvantových objektů může být delokalizována nejen poloha, ale i informace. Zdroj YouTube. (avi 7 MB)