Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 33 – vyšlo 16. srpna, ročník 2 (2004) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

33/2004

Supernovy a temná energie

Milan Červenka

Příběh začíná v roce 1938, kdy německo-americký astronom Walter Baade vyřkl názor, že supernovy by mohly posloužit k určování vzdáleností ve vesmíru, neboť jejich maximální jasnost se zdá být vždy stejná a je natolik velká, že jsou pozorovatelné i na extrémně velké vzdálenosti. V průběhu času se sice ukázalo, že tomu tak není, nicméně obrat znovu nastal v průběhu 80. let minulého století. Supernovy začaly být klasifikovány podle charakteru spektrálních čar a jedna ze tříd, třída supernov typu Ia, vykazovala vždy téměř shodnou maximální jasnost a stala se tak novým „metrem“ pro určování extrémních vzdáleností ve vesmíru. Astronomy a astrofyziky ihned napadlo, že s využitím těchto supernov by bylo možné měřením kosmologického červeného posuvu zjistit, jak se zpomaluje rozpínání vesmíru (tzv. decelerační parametr) a kolik je tedy ve vesmíru hmoty a jaký je jeho osud.

Od 90. let minulého století, kdy astronomové začali supernovy typu Ia systematicky vyhledávat s pomocí velkých dalekohledů (například v projektech High–Z Supernova Search, Supernova Cosmology Project) se začalo opětovně potvrzovat, že vzdálené supernovy typu Ia jsou vždy méně jasné, než by odpovídalo jejich kosmologickému červenému posuvu ve vesmíru, jehož rozpínání se vlivem gravitačních účinku hmoty zpomaluje. Vzdálenosti tohoto typu supernov lze vypočítat z jejich relativní jasnosti (vlastní jasnost je známá), zatímco kosmologický červený posuv přímo odpovídá změně velikosti vesmíru od doby, kdy světlo bylo emitováno. A právě ze vztahu mezi kosmologickým červeným posuvem a vzdáleností supernov lze vystopovat, jakým způsobem se náš vesmír rozpíná.

Supernova typu Ia – závěrečné vývojové stádium těsné dvojhvězdy. Tvoří-li dvojhvězdu bílý trpaslík a obr, může docházet k přenosu látky z obra na bílého trpaslíka, který tak zvětšuje svoji hmotnost. Po překročení Chandrasekharovy meze (1,4 MS) se bílý trpaslík zhroutí do neutronové hvězdy a uvolněná potenciální energie se explozivně projeví jako supernova typu Ia. Množství energie je vždy zhruba stejné, takže z relativní pozorované jasnosti lze vypočítat vzdálenost příslušné supernovy. Přesnější hodnoty se pak určí z tvaru světelné křivky (z průběhu nárůstu a poklesu jasnosti). Supernovu typu Ia lze identifikovat podle tvaru jejího spektra. Kosmologický červený posuv z – posuv spektrálních čar k červenému konci spektra díky rozpínání vesmíru. Při rozpínání dochází nejen ke vzájemnému vzdalování galaxií, ale i k prodlužování vlnových délek záření. Spektrum vzdálených objektů ve vesmíru se tak jeví posunuté směrem k červené až infračervené oblasti. Kosmologický červený posuv je definován předpisem z = (λ - λ0)/λ0, kde λ0 je vlnová délka spektrální čáry v okamžiku vyslání paprsku, λ je vlnová délka téže spektrální čáry v okamžiku zachycení paprsku. Malé kosmologické červené posuvy lze interpretovat pomocí Dopplerova jevu. Expanzní funkce R(t) – udává, jakým způsobem se s časem mění vzdálenosti v rozpínajícím se vesmíru. Můžeme si ji představit jako poměr vzdálenosti libovolných dvou vzdálených objektů ve vesmíru dnes a v minulosti. Mezi expanzní funkcí a kosmologickým červeným posuvem existuje jednoduchý vztah z = (R − R0)/R0, kde R0 charakterizuje lineární rozměry vesmíru v době vyslání paprsku a R lineární rozměry vesmíru v době jeho zachycení. Z naměřeného kosmologického červeného posuvu můžeme tedy snadno vypočítat, jak se změnily rozměry vesmíru od doby, kdy byl vyslán dnes pozorovaný světelný paprsek, R = (1 + z)R0. Záporný tlak – hustota energie či hmoty za normálních okolností s expanzí vesmíru klesá (látka jako 1/R3, záření jako 1/R4). Vesmír nevyměňuje teplo s okolím a první věta termodynamická má jednoduchý tvar dU + pdV = 0. Klesá-li při expanzi hustota energie pomaleji než 1/R3, celková vnitřní energie U = ρV  narůstá, první člen je kladný a druhý člen musí být nutně záporný. Hovoříme pak o záporném tlaku, jeho důsledkem je „síla“. která přispívá k expanzi vesmíru. Lze ukázat, že při poklesu ρ ~ 1/Rα je tlak roven p = (α/3 − 1)ρ a tedy pro α < 3 je záporný. Parametr w – zavádí se jako koeficient úměrnosti mezi tlakem a hustotou energie, p = wρ. Kvintesence – dynamická, časově se vyvíjející a prostorově nehomogenní forma energie vykazující tlak dostatečně záporný na to, aby urychlovala rozpínání vesmíru. GOODS – Great Observatories Origins Deep Survey, program zaměřený na sledování vývoje velmi starých objektů, vedlejším produktem je řada pozorování supernov SN Ia. Do projektu jsou zapojeny 4 vynikající vesmírné dalekohledy: HST (vizuální obor), SST (IR obor), Chandra (RTG obor) a XMM Newton (RTG obor).

Data získaná ze supernov podpořená značným množstvím jiných pozorování (například WMAP) vedla ke vzniku tzv. modelu shody (concordance model), jehož název je odvozen od shodnosti výsledků pocházejících ze zcela různorodých pozorování. Jedním z pozoruhodných faktů je, že vesmír se v současnosti nachází ve stádiu zrychlujícího se rozpínání, které je způsobeno všeprostupující vakuovou „temnou“ energií, jejíž hustota je velká natolik, že překonává gravitační působení veškeré hmoty ve vesmíru. Tento model neříká nic o povaze temné energie, pouze, že se projevuje záporným tlakem. Z rovnic Einsteinovy obecné teorie relativity vyplývá, že záporný tlak působí na kosmologických škálách repulzívně (odpudivě), tedy opačným způsobem než gravitace.

Energie například elektromagnetického pole takovéto jevy způsobovat nemůže, tlak jí způsobovaný je kladný. Vakuová temná energie by však mohla souviset s kosmologickou konstantou Λ, kterou uvažují rovnice obecné teorie relativity. Jinou možností je, že povaha temné energie je proměnná v prostoru a čase, jak předpovídají některé z mnoha teorií o „kvintesenci“.

Zatímco představa temné energie měla pro fundamentální fyziku obrovské důsledky, astronomové se snažili najít jiné, prozaičtější vysvětlení pro menší zdánlivé jasnosti supernov s velkým kosmologickým červeným posuvem, než zrychlující se expanzi vesmíru, například působení prachu či vývojové rozdíly mezi dnešními hvězdami a těmi z ranějších epoch.

Nedávná zpráva o 16 nových supernovách typu Ia, objevených Hubbleovým vesmírným dalekohledem týmem vedeným Adamem Riessem ze Space Science Institute v Baltimoru však odsunula do pozadí všechny astrofyzikální alternativy zrychlující se expanze vesmíru. Tato pozorování rovněž umožnila říci něco více i o povaze oné záhadné temné energie.

V minulosti bylo objeveno již několik set supernov typu Ia vědeckými skupinami pokoušejícími se mapovat vývoj vesmírné expanze. Pozorování byla prováděna téměř bezvýhradně pozemními teleskopy, takže nebylo možné pozorovat supernovy s kosmologickými červenými posuvy z většími než 1. Důvodem je fakt, že spektrum je zde posunuto do blízké infračervené oblasti směrem k vlnovým délkám vlastního tepelného vyzařování Země což pozorování téměř znemožňuje.

Díky kosmické expanzi byly lineární rozměry vesmíru 1 + z krát menší oproti současnosti v době, kdy bylo světlo s nynějším kosmologickým červeným posuvem z emitováno. Pozorujeme-li tedy supernovu se z = 1, sledujeme událost která se odehrála v době, kdy vesmír měl oproti dnešku poloviční lineární rozměry a pozorovaný jev (výbuch supernovy) je rovněž zpomalen faktorem 1 + z, takže v tomto případě dvakrát.

Od decelerace k akceleraci

Data z pozorování supernov s velkým z jsou zvláště důležitá pro určování kosmologických parametrů a zjišťování možných scénářů vývoje vesmíru. Střední hustota energie hmoty ve vesmíru klesá díky vesmírnému rozpínání s třetí mocninou expanzní funkce R (hustota energie záření s mocninou čtvrtou), ale hustota temné energie musí klesat mnohem pomaleji. To znamená, že někdy v minulosti muselo existovat údobí, kdy přitažlivě se projevující hmota dominovala nad repulzivními účinky temné energie a zpomalovala tak vesmírné rozpínání. V případě Einsteinovy kosmologické konstanty reprezentující temnou energii je její hustota v čase stálá a bod, kdy vesmírná expanze přešla ze stádia decelerace k akceleraci, zhruba odpovídá kosmologickému červenému posuvu z = 0,6. (V tomto případě je kosmologický červený posuv použit jako časové měřítko nezávislé na použitém kosmologickém modelu.)

Průběh rozpínání vesmíru podle kosmologických modelů s temnou energií.

Pro nalezení příslušného bodu zvratu, k určení vývoje hustoty temné energie v čase a k nalezení její stavové rovnice, kosmologové potřebují získat data o supernovách typu Ia s kosmologickými červenými posuvy z > 1, což je, jak již bylo výše zmíněno, s použitím pozemních teleskopů úkol značně nesnadný.

U Hubbleova vesmírného dalekohledu tyto problémy odpadají, avšak objevují se jiné. Supernovy typu Ia se objevují velice zřídka, velké spirální galaxie produkují typicky jednu za století. Díky nedostatku pozorovacího času na pozemních teleskopech byly vědecké týmy nuceny zavést propracované vyhledávací programy zajišťující úrodu supernov v rámci naplánovaných opakovaných pozorování. Je zřejmé, že pozorovací čas na HST je ještě mnohem omezenější a zorné pole jeho kamer je limitované, což jsou hlavní důvody, proč byl HST až donedávna pro systematické vyhledávání supernov nepoužitelný. Objevení prvních tři supernov typu Ia pomocí HST je tak dílem šťastné náhody a bylo učiněno při jiných pozorováních.

GOODS

Šest z HST nově objevených supernov má kosmologický červený posuv z > 1. Tento vynikající úlovek byl možný jen díky šťastné shodě tří okolností. Zaprvé, během březnové servisní mise v roce 2002 byla nainstalována kamera ACS (Advanced Camera for Surveys), jež má dvakrát větší zorné pole než její předchůdce a pětkrát vyšší citlivost v blízké infračervené oblasti. Zadruhé, v rámci stejné mise byla zrenovován přístroj NICMOS – kamera pro blízký infračervený obor a víceobjektový spektrometr a zatřetí, od léta roku 2002 bylo po dobu jednoho roku na HST opakovaně vyhrazeno relativně velké množství pozorovacího času v rámci projektu GOODS (Great Observatories Origins Deep Survey).

Ačkoliv program GOODS byl zaměřen hlavně na výzkum vývoje galaxií, pro Adama Riese a jeho skupinu to byla skvělá příležitost pro vyhledávání supernov typu Ia a monitorování jejich světelných křivek (záznam postupného zjasňování a pohasínání) po dobu několika týdnů od jejich objevu. Od srpna roku 2002 do následujícího května byly v rámci tohoto projektu opakovaně snímány s intervalem 45 dní dvě oblasti oblohy velikosti 10 × 15 úhlových minut s takovou expozicí, že bylo možné očekávat nalezení jedné až dvou supernov typu Ia během každého snímání. Supernovy byly vyhledávány a identifikovány elektronickým odečítáním po sobě následujících snímků s využitím barevných filtrů. Takto objevené supernovy HST sledoval s několikadenním intervalem po dobu několika měsíců za účelem změření kosmologického červeného posuvu a světelné křivky. Supernovy typu Ia totiž nejsou úplně dokonalé „standardní svíčky“. Jejich maximální vlastní jasnost se může pohybovat v jistém rozmezí. Naštěstí se však dá velmi přesně určit z tvaru světelné křivky a odtud je pak možné ze zdánlivé (pozorované) jasnosti vypočítat jejich vzdálenost.

Hubbleův diagram - závislost relativní magnitudy objevených supernov typu Ia na kosmologickém červeném posuvu. Body jsou proloženy teoretickou křivkou kosmologického modelu s Ω_m = 0,29 a Ω_Λ = 0,71.

Teoretická křivka na obrázku je charakterizována dvěma parametry Ω_m a  Ω_Λ, které reprezentují střední hustotu energie hmoty a temné energie ve vesmíru, vztažené ke kritické hustotě energie - takové, při níž je vesmír právě plochý. O tom, že náš vesmír je plochý a obsahuje právě kritické množství hmoty a energie (Ω_m + Ω_Λ  = 1), svědčí výsledky mnoha experimentů, například analýza fluktuací reliktního záření naměřených sondou WMAP, viz například bulletiny 3/2003 a 10/2003. Index Λ u hustoty temné energie je stejný, jakým se značí kosmologická konstanta a skutečně, z prvních výsledků se zdálo, že hustota temné energie je opravdu konstantní. Nicméně, díky novým datům z HST se ukazuje, že tomu tak není a že se hustota temné energie s časem vyvíjí.

Je třeba mít na paměti, že existují i jiné astrofyzikální důvody, proč by se vzdálené supernovy mohly systematicky jevit méně jasné i v případě vesmíru, který nezrychluje své rozpínání. Jedná se o již výše zmíněnou přítomnost „šedého“ prachu, který neovlivňuje spektrum a pouze snižuje zdánlivou jasnost supernov, případně vývojové rozdíly u hvězd v ranějších epochách vesmíru (v důsledku menšího zastoupení těžších prvků). Obě tyto možnosti připadaly v úvahu, dokud nebyly objeveny supernovy se z > 1.

Reziduální Hubbleův diagram – relativní jasnost supernov vztažená k případu, kdyby byl vesmír prázdný, (Ω = 0 - rozpínal by se konstantní rychlostí) v závislosti na kosmologickém červeném posuvu. Kladná směrnice křivek značí zrychlování (akceleraci), záporná potom zpomalování (deceleraci) rozpínání vesmíru.

Nyní, díky pozorování HST, je možné tyto jevy vyloučit, neboť výsledky takto předpovězené jsou v rozporu s experimentálními daty a naopak modely s temnou energií jsou s nimi ve shodě, viz předchozí obrázek. Skupina Adama Riesse z experimentálních dat odhaduje, že vesmír počal expandovat zrychleně někdy před 5 miliardami let (odpovídá to kosmologickému posuvu z_t = 0,46 ± 0,13).

Co je temná energie?

Při pátrání po podstatě temné energie je možné vyjít z její stavové rovnice, která je charakterizována parametrem w = p/ρ, kde p je tlak a ρ je hustota energie. Pro elektromagnetické záření vychází w = +1/3, pro hmotu w ≈ 0 a pro temnou vakuovou energii reprezentovanou kosmologickou konstantou w = −1. Aby docházelo k zrychlené expanzi vesmíru, musí podle rovnic obecné teorie relativity platit, že w < −1/3.

Modely kvintesence pro temnou energii navíc zavádějí časovou proměnlivost koeficientu w, zatímco prostorová nehomogenita se obecně uvažuje jako zanedbatelnou.

Při hledání odpovědi na otázku časové závislosti parametru w použila Riessova skupina lineární aproximaci a nejlepší shody s experimentálními daty dosáhli pro

w(z) = −1,31 + 1,48 z.

Co odtud vyplývá? V případě, že w je skutečně menší než −1 a tato situace se nezmění, mohlo by v budoucnosti dojít k  „velkému rozervání“ (Big Rip), při němž by velice rychlé rozpínání mohlo překonat přitažlivé síly držící pohromadě planetární soustavy, atomy a dokonce i atomová jádra.

V průběhu minulého roku objevila Riessova skupina a skupina kolem Sula Perlmuttera (SCP – Supernova Cosmology Project, Lawrence Berkeley National Laboratory) pomocí HST ještě další supernovy typu Ia. NASA rovněž umožnila od počátku tohoto léta jednoroční využití HST v rámci programu PANS (Probing Acceleration Now with Supernovae), který je podobný programu GOODS, ale pozorovací čas je zde vyhrazen výhradně pro vyhledávání supernov typu Ia.

Do budoucna bude výzkum vlastností temné energie pomocí supernov vyžadovat vlastní orbitální teleskop, jako například JDEM (Joint Dark Energy Mission), který by měla financovat společně NASA a US Department of Energy, nebo SNAP (SuperNova/Acceleration Probe).

koeficient α (ρ ~ 1/R α)	koeficient w (p = w ρ)	poznámka
α	w = α/3 − 1	obecný vztah
α = 4	w = + 1/3	záření (α > 3)
α = 3	w = 0	hmota (α = 3)
α < 2	w < −1/3	zrychlená expanze
α = 0	w = −1	kosmologická konstanta, projevy vakua
α < 0	w < −1	fantómové, big rip

Hodnota koeficientu w pro různou závislost poklesu hustoty při expanzi vesmíru.
α > 3: záření, kladný tlak; α = 3: hmota, nulový tlak; α < 3: energie, záporný tlak.

Odkazy