Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 4 – vyšlo 26. ledna, ročník 2 (2004) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

4/2004

Supratekutost v pevné fázi?

Martin Žáček

V posledních letech se ve fyzice nízkých teplot setkáváme s experimenty zkoumajícími nové stavy látky s bizarními vlastnostmi, při nichž se makroskopicky projevují kvantové jevy. Především jde o Boseho-Einsteinův a Fermiho-Diracův kondenzát, o nichž přinesla informace také předchozí čísla Bulletinu. Že jde o živou a rozvíjející se oblast fyziky, ve které zdá se, nebude nouze o mnohá překvapení, ukazuje další objev, publikovaný v posledním čísle časopisu Nature z 15.1.2004. Vědci Moses Chan a Eun-Seong Kim z Pensylvánské státní univerzity totiž naplnili malý disk vyplněný skelným porézním materiálem Vicor, zavěšeným na tenké tyčce, kapalným heliem ⁴He, které přivedli dalším ochlazováním do tuhého stavu. Při následném snižování teploty pod 175 mK za tlaku 63 atmosfér pozorovali fázový přechod, při němž se helium stalo supratekuté, aniž by ale přestalo být pevnou látkou. Očima klasické termodynamiky se zdá, že jde o spor. Jak může být něco pevnou látkou a zároveň kapalinou, chovající se navíc jako supratekutina s nulovou viskozitou? Pojďme se tedy podívat, jak je to s fázovými přechody a supratekutostí podrobněji.

Helium 3 – zkratka 3He, izotop helia se třemi nukleony v jádře, lehké helium. V zemské atmosféře je ho přítomno milionkrát méně, než 4He. Teplota varu je 3,2 K, v supratekutý stav přechází při teplotě 2,6×10−3 K. Zůstává rovněž, jako 4He, kapalinou až do absolutní nuly. V koherentním stavu se chová jako fermionová látka, pokud ovšem nedojde k párování jader. Ve fázovém diagramu, zvláště za přítomnosti vnějšího magnetického pole, je mnoho fázových přechodů a supratekuté 3He vykazuje vlastnosti, s nimiž se nesetkáváme u žádné jiné kvantové kapaliny. Helium 4 – zkratka 4He, izotop helia se čtyřmi nukleony v jádře, kapalní za normálního tlaku při teplotě 4,2 K, tuhá složka za normálního tlaku neexistuje. Při teplotě 2,17 K dochází k fázovému přechodu kapalina–kapalina helia typu I na helium typu II, kdy se kapalina začne chovat jako bosonová látka a stane se supratekutou a tepelně supravodivou. Lambda bod – teplota fázového přechodu 4He, za normálního tlaku rovna 2,17 K, při níž přechází „obyčejné“ kapalné helium na supratekutou kapalinu. Název „lambda“; pochází z tvaru křivky závislosti měrné tepelné kapacity cv na teplotě, podobající se řeckému písmenu lambda. V lambda bodě má tato závislost logaritmickou singularitu a tepelná kapacita dosahuje nekonečné hodnoty. U všech ostatních látek může nastat nanejvýš konečný skok této závislosti a to u fázových přechodů prvního druhu.

Supravodivost a supratekutost

Koncem 19. a začátkem 20. století byl pro tehdejší experimentální fyziku, zkoumající termodynamické vlastnosti látek, charakteristický hon za dosažením co nejnižších teplot a přivedením všech známých plynných látek do stavu nejprve kapalné fáze a poté do stavu fáze pevné. Tato snaha nebyla motivována ani tak touhou nalézt nové, neočekávané jevy a vlastnosti látek, ale spíše být tím prvním na světě, kdo zkapalní dusík, vodík, helium a další, těžko zkapalnitelné látky, kdo jako první publikuje metodu ochlazování s níž se toto podaří a kdo také proměří základní termodynamické vlastnosti, jako teploty a měrná tepla tání a tuhnutí a měrné tepelné kapacity za těchto extrémních teplot. Skutečně vše také podle tohoto scénáře probíhalo až do doby než se podařilo připravit kapalné helium a otevřít tak cestu jednak ke zkoumání kapalného helia samotného, jednak dalších látek při teplotách pod bodem varu helia. Zkapalnit izotop ⁴He se poprvé podařilo holandskému fyziku Heike Kamerlingh-Onnesovi v Leidenu dne 10.7.1908 při teplotě 4,2 K za normálního tlaku. Dosáhl toho kaskádním ochlazováním čtyřmi chladícími lázněmi a dále Jouleovou-Thompsonovou expanzí plynného, kapalným vodíkem předchlazeného helia. Dalším z Onnesových cílů bylo přivést kapalné helium do stavu helia tuhého, což se mu však jeho metodami až do konce života nepodařilo. Důvod neúspěchu vysvětlila až mnohem později kvantová mechanika. ⁴He se totiž při dalším ochlazování za normálního tlaku chová jako kapalina, u níž entropie může dosáhnout nulové hodnoty a není důvod, proč by měla tuhnout, neboť kapalina zde má paradoxně nižší entropii než tuhá látka. Přes neúspěch s pokusy získat tuhé helium však Kamerlingh-Onnes přišel v roce 1911 na revoluční objev. Při měření vlastností rtuti za teploty 4,3 K zjistil neočekávaný, náhlý a nikým nepředpovězený pokles elektrického odporu na neměřitelně nízkou hodnotu a tento neobvyklý jev nazval supravodivostí. Trvalo skoro dalších padesát let, než se tuto záhadu podařilo uspokojivě objasnit. Za zkapalnění ⁴He a za další objevy a výzkum látek při nízkých teplotách dostal H. Kamerlingh-Onnes v roce 1913 Nobelovu cenu za fyziku. Smůla pro Kamerlingha-Onnese byla, že si nevšiml dalšího objevu, který měl prakticky na dosah: supratekutosti kapalného helia ⁴He, která se projevuje při teplotě nižší než 2,17 K. Při této teplotě, tzv. lambda bodu, totiž dochází k dalšímu fázovému přechodu s neobvyklými vlastnostmi, vymykajícímu se jejich klasické Ehrenfestově klasifikaci. Také se zjistilo, že při teplotách pod lambda bodem mnohonásobně vzrůstá tepelná vodivost a látka se chová jako směs dvou tekutin s různými charakteristikami, obyčejné a supratekuté složky.

Průběh měrné tepelné kapacity v okolí teploty odpovídající fázovému přechodu mezi obyčejným a supratekutým heliem 4, za tlaku jeho syté páry. Funkce roste logaritmicky v okolí teploty fázového přechodu a má zde singulární bod. Entropie jde při této teplotě k nule a tajemství jak je to možné, když jde o kapalinu, může objasnit až kvantová mechanika. Atomy helia totiž dosahují při této teplotě maximálního uspořádání, obsadí nejnižší možný energetický stav a pohybují se korelovaně, jako jediný celek, Bose-Einsteinův kondenzát, popsaný jedinou vlnovou funkcí. V poslední letech se podařilo ochlazováním na velmi nízké teploty vytvořit takové uspořádání dokonce i u plynné fáze a to jak u atomů, tak i u celých molekul. Viz AB 41/2003. Graf podle W. J. Moore: Fyzikální chemie, SNTL, Praha 1981.

Supratekutost ⁴He prokázal o mnoho let později, v roce 1938 sovětský fyzik P. L. Kapica a za tento objev získal Nobelovu cenu. Přehled nejdůležitějších objevů spojených s nízkými teplotami udává následující tabulka.

Rok	Teplota	Pozorovaný jev	Autoři
1877	90,2 K	zkapalnění O2	L. P. Cailletet
1883	77,4 K	zkapalnění N2	Y. F. Wróblewski,  K. Olszewski
1898	20,4 K	zkapalnění H2	J. Dewar
1908	4,2 K	zkapalnění 4He	H. Kamerlingh-Onnes
1926	0,43 K	ztuhnutí 4He (za tlaku 2,45 MPa)	W. Keesom
1971	≈ 1 mK	supratekutost 3He (za tlaku 3,4 MPa)	D. D. Osheroff, R. C. Richardson, D. M. Lee

Supratekutost v pevné fázi?

Ve zmíněném experimentu se ztuhlým heliem v pórovitém Vicoru byla měřena vlastní frekvence mechanického systému disk s porézní látkou + tuhé helium. Přitom bylo helium nadále ochlazováno. Při dosažení teploty pod 175 mK se celý systém začal chovat odlišně, jako by se helium stalo supratekuté, což se projevilo skokovou změnou vlastní frekvence v důsledku poklesu momentu setrvačnosti. Přitom ale za této teploty a tlaku bylo helium stále v tuhé fázi. Jak je tedy možné, že se jedna tuhá fáze pohybuje skrz póry jiné tuhé fáze? Moses Chan se při vysvětlení toho, co se se vzorkem děje, odvolává na kvantovou teorii. Supratekutý pohyb v pevné fázi je umožněn skutečností, že i za velmi nízké teploty mají atomy stále svůj vlastní pohyb v důsledku Heisenbergova principu neurčitosti. U lehkých atomů, jako v případě helia, jsou základní energetické stavy mnohem vyšší než u atomů těžkých. Porézní Vicor obsahuje mnoho vakancí v nichž se mohou heliové atomy pohybovat a při tom podléhají kvantovým fluktuacím. Z hlediska kvantové mechaniky lze říci, že krystal složený z atomů ⁴He je popsán jedinou vlnovou funkcí, stejně jako je tomu u atomů ve stavu nazývaném Bose-Einsteinovým kondenzátem (BEC). Tým z Pensylvánské státní univerzity hledal alternativní vysvětlení, provedením mnoha kontrolních testů. Zkoušeli jak prázdný disk bez helia, tak disk s póry naplněnými ³He (efekt v tomto případě nenastal) a také se vzorkem naplněným ⁴He a příměsí ³He, aniž by se jim jev podařilo objasnit jiným způsobem.

Nalevo: Profesor Moses W. Chan, otec objevu supratekustosti pevné látky. Napravo: Torzní oscilátor použitý v experimentu. Dobře patrná je torzní tyčka, torzní závaží a centrální elektroda. Pennsilvania State University.

Odkazy